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2023年湖北省黄冈市数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

3.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

4.已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

5.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

6.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

7.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

8.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|−1＜x＜0}

二、填空题(5题)9.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

10.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

13.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.C

2.A

3.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

4.D

5.B

6.C

7.B

8.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5

9.0

10.Π/2

11.2

12.1/4

13.0

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x

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