南京市溧水区2014年中考二模数学试题(含答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享南京市溧水区2014年中考二模数学试题（含答案）南京市溧水区2014年中考二模数学试题（含答案）注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算－1＋2的值是（▲）A.－3B.-1C.1D.32.不等式组2x〉一1,x—1W0的解集是（▲）A.x〉一12B.x<—12C.xWID.-12<xW13.计算的结果是（▲）A.B.C.D.4.地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1X105千米，用科学记数法表示地球一天以24小时计转动通过的路程约是（▲）A.0.264X107千米B.2.64X106千米C.26.4X105千米D.264X104千米5.如图，△ABC中，D、两点分别在AB、AC上，且AD=31,BD=2,A=30,C=32.若NA=50°,则图中N1、N2、N3、N4的大小关系，下列正确的为（▲）A.Z1>Z3B.Z2=Z4C.Z1>Z4D.Z2=Z36.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1,3）,M为x轴上一点，且使得AMOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（▲） A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.分解因式：=▲.8.计算：2+8= ▲ . 9.方程的解为▲.10.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差.统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是▲（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）.11.如图（1）,两个等边4人8口，4CBD的边长均为1,将^ABD沿AC方向向右平移到△A‘B‘D’的位置，得到图（2），则阴影部分的周长为▲．12.在4ABC中，NC=90°,a41,那么cosB=▲.13.已知一次函数的图象过点、.若，贝1J▲.14如图，四边形ABCD内接于。O,AD〃BC,NACB=50°,则NCBD=▲°.15.如图，在函数（）0的图象上有点P1、P2、P3…、PnP,1点P1的横坐标为1,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1,过点P1、P2、P3…、PnP分别作轴、轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、S,则S=▲ .（用含的代数式表示）16如图，相距2c的两个点A,B在直线上，它们分别以2c和1cs的速度在上同时向右平移，当点A,B分别平移到点A1,B1的位置时，半径为1c的。A1与半径为BB1的。B1相切，则点A平移到点A1的所用时间为▲s.三、解答题（本大题共11小题,共88分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）解方程组+=42—=5.18（分）计算：aa—1+a2-aa2—1—1a—1..（分）已知：如图，4ABC/ACAD.（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若A、CF分别平分NCAD、NACB,且NCFB=ZB,求证：四边形ACF为菱形..（9分）以下是某省2013年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所,其中小学12500所,初中2000所,高中450所,其它学校10050所；全省共有在校学生995万人,其中小学440万人,初中200万人,高中75万人,其它280万人；全省共有在职教师48万人,其中小学20万人,初中12万人,高中5万人,其它11万人.请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.（1）整理数据：请设计一个统计表,将以上数据填入表格中；（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整；3分析数据：。1分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出；（师生比=在职教师数：在校学生数）02根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）03从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）21．（8分）甲、乙、丙三个球迷决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票．他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团．抓中画有五星纸片的人才能得到球票．刚要抓阄，甲问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法和原因．22．（8分）某市为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．现将某种原价为200元的药品，经过连续两次降价后，价格控制在100〜140元范围内．若两次降价相同的百分率，且已知第二次下降了32元，试求第一次降了多少元．23．（8分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高．如图（1），已测出树AB的影长A为12m并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.（1）求出树高AB； （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．24（分）如图，正方形AB的边长为，点，，P分别为AdBc的中点.现从点P观察线段AB,当长度为1的线段（图中的黑粗线）以每秒个单位长的速度沿线段 从左向右运动时，将阻挡部分观察视线，在4PAB区域内形成盲区.设的左端点从点开始，运动时间为t秒（0WtW3）.设4PAB区域内的盲区面积为（平方单位）. 1求与t之间的函数关系式； 2请简单概括随的变化而变化的情况..（分）已知：如图，四边形ABCD为菱形，4ABD的外接圆。O与CD相切于点D,交AC于点.（1）判断。。与BC的位置关系，并说明理由；（）若C=2求。O的半径..（分）（1）探究规律：已知：如图（1）,点P为DABCD内一点，APAB、△PCD的面积分别记为、，DABCD的面积记为，试探究1与之间的关系.（）解决问题：如图（）矩形ABCD中，AB=，BC=,点、、g分别在AB、BC、CD、DA上，且A=C=A=C不点P为矩形内一点，四边形AP、四边形CP的面积分别记为1,求1..（1分）已知二次函数的图像与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C.（1）通过配方，确定点C坐标；（）二次函数的图像与轴交于点D、（点D在点的左侧），顶点为、O1若存在以六点A、B、C、D、、中的四点为顶点的四边形为菱形，贝Um二▲；O是否存在以六点A、B、C、D、、中的四点为顶点的四边形为矩形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.初三二模数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CDDBDB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．8．329 1=2, 2=410.乙11.212.13. 214.50°15.16.05或1.5三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（本题6分）解：①+②，得3=9 1分解得=3. 3分把=3代入①，得=1. 5分.,•原方程组的解是=3,=1. 6分18（本题6分）解：原式=aa—1・a2—1a2—a—1a—1 2分 =aa—1・（a—1）（a+1）a（a-1）—1a—1 4分=a+1a—1—1a—1 5分=aa-1. 6 分1（本题分）（1）:△ABC/ACAD,「.AB=AC,AC=CD,BC=AD. 1分「AB=CD. 2分・•・四边形ABCD为平行四边形. 3分（2）VAB=AC,AZACB=ZB.XVZCFB=ZB,AZACB=ZCFB..\ZBCF=ZCAB,又VZACF=ZBCF,・・・NACF=ZCAF.・・・AF=CF. 5分VZCFB=ZB,・・・CF=CB.・・・AF二CF=CB.分同理，AE=CE=AD.又〈CB=AD,・AF=CF二AE=CE. 7分・・・四边形AECF为菱形. 8分20.（本题9分）（1）2013年全省教育发展情况统计表（2）如图所示：学校所数（所）在校学生数（万人）教师数（万人）小学1250044020初中200020012高中45075其5他1005028011合计2500099 48统计表 3分全省各级各类学校所数扇形统计图 6分（3）①小学师生比二1：22,初中师生比心1：16.7,高中师生比=1：15，・小学学段的师生比最小. 7分②如：小学在校学生数最多等. 8分③如：高中学校所数偏少等. 9分21.（本题8分）回答甲的怀疑没有道理. 1分；正确画出树状图， 6分；回答每人抓到五星的概率均为13. 8分22.（本题8分）解：设每次降价百分率为x, 1分根据题意，得=32. 4分解得x1=0.2,x2=0.8 6 分当x1=0.2时，最后价格为，第一次降价为， 7分当x2=0.8时,最后价格为：,不合题意,舍去.答：第一次降价40元. 8分23.（本题8分）（1）二•在Rt^ABC中，AC=12,ZACB=30°,•. 2分二. 3分（2）以点A为圆心、AB长为半径画圆，当光线EF与圆相切时，影长AF最长. 6分VEF与圆相切，.・.AE，EF在Rt△AEF中，AE=AB二，/AFE=30°,8分・8分24.（本题8分）解：（1）当0WtW1时，； 2分当1<tW2时，=3 4分当2<tW3时，=9-3t. 6分（2）1秒内，随t的增大而增大；1秒到2秒，的值不变；2秒到3秒，随t的增大而减小. 8分25.（本题8分）（1）连接OD、OB.TOO与CD相切于点D,・・,OD，CD..・.NODC=90。.丁四边形ABCD为菱形，「.AC垂直平分BD,AD=CD二CB.「•△ABD的外接圆OO的圆心0在AC上. 2分TOD=OB,OC=OC,CB=CD,A△OBC^^ODC..\ZOBC=ZODC=90°. 3 分又TOB为半径，「OO与BC相切. 4分（没有说明圆心在AC上，扣1分.）（2）TAD=CD,,NACD=1CAD./COD=2ZCAD..・./COD=2/ACD又T/COD+/ACD=90。，・・/ACD=30。. 6分.・・OD=OC,即r= r+2・.r=2. 8分26.（本题9分）解：（1）证得1+2=S 3分只有关系，没证明，给1分.（2）连接£尸、尸、HE说明四边形EF为平行四边形， 6分求得四边形EF的面积为17， 7分求得1+2=14.5 9分27.（10分）（1）, 2分・,•点C坐标为（3,4） 3 分；（2）