北师大版七年级下册三角形全等中的动点问题之欧阳道创编

欧阳道创编 欧阳道创编 2021.03.06欧阳道创编 欧阳道创编 2021.03.06三角形与动点问题时间：2021.03.06创作：欧阳道1、如图，在等腰^ACB中，AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点（不与点A,B重合），DEXAC,DF，BC,垂足分别为E,F,贝|DE+DF2、在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中皮，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）.3、如图，将边长为1的等边△OAP按图示方式，沿x轴正方向连续翻转2011次，点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…，P2007的位置、试写出P1,P3,P50,P2011的坐标、4、如图，在等腰R3ABC中,NACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE、连接DE、DF、EF．(1)求证：△ADF04CEF -(2)试证明^DFE是等腰直角三角形 □/不、年(2009年包头)如图，已知日与人广'」二一।是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状，使点 ।在同一条直线上，且皮可与皮凶重合，将图flJ中的二|绕点3顺时针方句旋转到交(2)的住置，皮不在山边上，回交回于点,则线段|-的长为cm(保留根号),图图6、如图1,若△ABC和^ADE为等边三角形，M,N分别EB,CD的中点，易证：CD=BE,△AMN是等边三角形．(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；(2)当4ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是,请给出证明,并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．图1 图2 图37、如图，已知不।中，一।厘米，_=_|厘米，皮为I的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，।与l是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与q全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿二三边运动，求经过多长时间点P与皮Q第一次在二j的哪条边上相遇？

8、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点(不包括端皮)，作NAEF二90，使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n)、(1)若m=n时，如图，求证：EF=AE；(2)若mWn时，如图，试问边OB上是否还存在皮£,使得EF=八£?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由、上一点(不与।重合)，以।为一边在।的右侧作।,使 ■ ,连接।、(1)如图1,当点在线段।上，如果। ,则।度；(2)设 |,A

①如图上当皮凶在线段回上移动，则之之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当皮在直线|上移动，则I之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．CE图1图2CE图1图210.如图，直线与轴、轴分别交于点L,点।、点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿引一日方句运动，皮三从点刊出发，以每秒2个单位长度的速度沿回一日的方向运动,已知点=同时出发，当皮到达点时，।两点同时停止运动，设运动时间为秒、CU设四边形MNPQ的面积为可，求过关于」的函数关系式，并写出的取值范围、与）当：］为何值时，回与耳平行？

11.12009宁夏）已知：等边三角形।的边长为4厘上沿长为1厘米的线段凹在二的边㈤上沿三方向以1厘米/秒的速度句回点运动（运动开始时，点臼与点rl重合，皮引到达点可时运动终止）,过点分别作回边的垂线，与二।的其它边交于3j两点，线段I运动的时间为秒、在）线段|在运动的过程中，为何值时，四边形I—恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段|在运动的过程中，四边形।的面积为可，运动的时间为』、求四边形的的面积三随运动时间变化的函