2021-2022学年辽宁省辽阳市辽阳县北师大版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）

六年级数学试卷

（2021—2022下）

（满分100分，考试时间60分钟）

※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

一、选择题。（在答题卡上将正确选项的字母涂黑）（20分）

1.一个半径是r的半圆形，它的周长是（）»

A.（2+乃）rB.r+7rrC.+2

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆的周长公式：C=27rr,由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长=

圆周长的一半+直径，即兀r+2r,再根据乘法分配律化简即可；

【详解】由分析可知：半圆的周长：兀r+2r=（2+〃）r

故答案为：A

【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。

2.一种商品原价400元，现按八折出售，现在的价格是（）

A.350元B.320元C.370元

【答案】B

【解析】

【分析】按八折出售就是现价是原价的80%,把原价看成单位“1”，要求现在的价格，就是求400的

80%是多少，用乘法就可以求出现价。

【详解】400X80%=320（元）

答：现在的价格是320元。

故答案为：B。

【点睛】本题关键是理解打折的含义，打儿折现价就是原价的百分之儿十。然后根据“求一个数的百分之

几是多少”的应用题，用乘法计算。

3.用小正方体搭立体图形，从正面看是匚匚匚］,从左面看|||,最多需要（）个小正方体。

A.4B.5C.6

【答案】C

【解析】

【分析】从正面看是III说明这个立体图形只有一层，从左面看是匚匚说明小正方体是一层

放两排，前排最多放3个，后排最多跟前排对齐也放3个。

【详解】3+3=6（个）

故答案为：C

【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的综合运

用。

4.甲数与乙数的比值为0.4,则乙数与甲数的比值为（）。

2

A.2.5B.0.4C.-

5

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，甲数与乙数的比值为0.4,将甲数看作0.4,乙数看作1,再用乙数除以甲数，即可求

出乙数与甲数的比值。

【详解】14-0.4=2.5

故答案为：A

【点睛】根据求比值的知识进行解答。

5.下列图形中，（）的对称轴最多。

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形

就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。

【详解】A.，有4条对称轴。

B.A有3条对称轴。

C.,有5条对称轴。

故答案为：c

【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。

6.工人师傅制作一块直角梯形广告牌，它的两条腰分别为4米和5米，周长是20米，这块广告牌正面的

面积是（）平方米。

A.22B.27.5C.20

【答案】A

【解析】

【分析】用梯形周长减去两条腰的长，求出梯形上底与下底的和，又因为是直角梯形，一条腰就是这个梯

形的高，即高是4米，根据梯形的面积公式：（上底+下底）X高+2,代入数据，即可解答。

【详解】（20—4一5）X44-2

=（16-5）X44-2

=11X44-2

=44+2

=22（平方米）

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键是熟知等腰直角梯形的特性，以及梯形面积公式的应用。

7.加工一批零件，经检验有100个合格，有25个不合格，这批零件的合格率是（）。

A.75%B.80%C.100%

【答案】B

【解析】

【分析】零件总个数=不合格零件个数+合格零件个数，求出总零件的个数；再用合格零件个数+总零件

个数XI00%,代入数据，即可解答。

【详解】100+（100+25）X100%

=1004-125X100%

=0.8X100%

=80%

故答案为：B

【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。

8.一根长方体木料•，它的横截面面积是9cm2,把它截成3段，表面积增加了（）cm2。

A.18B.36C.54

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可知，把这根木料截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面面积，2次就增加4

个截面面积，它的1个横截面面积是9平方厘米，4个截面的面积就用4X9,即可解答。

【详解】9X4=36（平方厘米）

故答案选：B

【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义和应用。

9.两个数相除的商是5.8,被除数和除数同时缩小20倍，商是（）。

A.1I6B.0.29C.5.8

【答案】C

【解析】

【分析】在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小原来几分之一（0除外），商不变，据此解答。

【详解】根据分析可知，两个数相除的商是5.8,被除数和除数同时缩小20倍，商是5.8。

故答案为：C

【点睛】根据商的变化规律进行解答。

10.一个圆锥模型是用一个与它等底等高的圆柱体木块削成的，已知圆锥的体积是21立方厘米，那么，削

去了（）立方厘米的木屑。

A.21B.42C.63

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，将一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等

底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，由此解答。

3

【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍削去部

3

分的体积是：21X2=42（立方厘米）

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是使学生理解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的!，根据这一关系推导出：

3

削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，用乘法解答。

二、判断题。（5分）

11.一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（）

【答案】x

【解析】

【分析】在自然数中，举出实际的例子，论证题干的正确性。

【详解】自然数中，I既不是质数也不是合数。所以题干的观点是错误的。

故答案为：X

【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数和自然数的概念。

12.方程一定是等式，等式却不一定是方程。（）

【答案】V

【解析】

【详解】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知含有未知数的等式是

方程，不含有未知数的等式就不是方程。

方程一定是等式，等式却不一定是方程，说法正确。

故答案为：V

13.近似数是5.0的最大两位小数是4.99。（）

【答案】X

【解析】

【分析】考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：（1）一个两位小数“四舍”得到的5.0,这个数

最大是5.04；（2）一个两位小数“五入”得到的5。这个数最小是4.95；据此解答。

【详解】根据分析可知，近似数是5.0的最大两位小数是5.04。原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，"五入”得到的近似数比原数

大，根据题的要求灵活掌握解答方法.

14.圆的面积和半径成正比例。（）

【答案】X

【解析】

【详解】略

15.一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm,第三边长一定是5cm。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；等腰三角形的特征：两个腰相等；当等腰三

角形的其中两边长2cm,5cm,如果第三条边长是2cm,即2+2=4<5,不符合题意，即另一个腰长只能

是5cm,由此即可判断。

【详解】由分析可知：一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm,第三边长一定是5cm。此说法正确。

故答案为：J

【点睛】本题主要考查三角形的三边关系以及等腰三角形的特征，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关

犍。

三、填空题。（15分）

16.34-4=^——i=24：（）=（）（填小数）=（）o（填百分数）

20

【答案】15；32；0.75；75%

【解析】

3

【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，34-4=-；再根据分数的基本性质：分数

4

31524

的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；一=一=一；再根据分数与比

42032

24

的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；一=24：32；计算出3+4的商，小数化成百分数：小数点

32

向右移动两位，再添上百分号，即可.

【详解】34-4=—=24:32=0.75=75%

20

【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数的互换。

17.一个数的万位、千万位、十亿位都是9,其余各位上都是零，这个数写作（），改写成以

“万”为单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）o

【答案】①.9090090000②.909009万③.91亿

【解析】

【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0,由此写出

这个数；改写成以“万”为单位的数，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数

的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后

面写上“亿”字。

【详解】一个数的万位、千万位、十亿位都是9,其余各位上都是零，这个数写作9090090000

9090090000=909009万

9090090000«=91亿

【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

18.已知a=3x3x5,Z?=2x3x4x5,则“和b的最大公因数是（），最小公倍数是

（

【答案】①.15②.360

【解析】

【分析】全部公有质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数；共有质因数与独有质因数的积是这两个数

的最小公倍数；据此解答。

【详解】若a=3x3x5,/?=2x3x4x5,则。和〃的最大公因数是：3X5=15；最小公倍数是：

3X3X5X2X4=360。

【点睛】本题主要考查的是两个数的最大公因数和最小公倍数，解题的关键是两个数由几个质因数相乘，

相同的质因数相乘就是最大公因数，相同的质因数再乘不同的质因数得到的就是最小公倍数。

19.5.06公顷=（）平方米3时45分=（）时

【答案】①.50600②.3.75

【解析】

【分析】将5.06公顷换算成平方米，用5.06乘进率10000得50600平方米；将复名数换算成小时数，先将

45分换算成小时数，再加上3即可。

【详解】5.06公顷=50600平方米3时45分=3.75时

【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。

20.按下图的规律铺地砖，第n个图形中有（）块黑色地砖，有（）块白色地砖。

【答案】①n②.4n+2

【解析】

【分析】第1个图形中有1块黑色地砖，有6块白色地砖，即4X1+2；

第2个图形中有2块黑色地尚有10块白色地砖，即4X2+2；

第3个图形中有3块黑色地砖，有14块白色地砖，即4X3+2；

第n个图形中有n块黑色地砖，有白色地砖的个数为：4n+2。

【详解】由分析可知，第n个图形中有n块黑色地砖，有（4n+2）块白色地砖。

【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多I个图形就多1块黑色地砖，多4块白色地砖是解本

题的关键。

21.笑笑在满分是120分的考试中得了102分，这个成绩相当于满分100分的（）分。她们班

平均分是105分，如果把高于平均分的部分记作正数，笑笑的得分应记作（）分。

【答案】①.85②.-3

【解析】

【分析】先求出100是120的几分之几，乘102,即可求出102相等于成绩满100分的多少分；再根据正

负数的意义，高与105分记作“+”，低于105分记作“-”，笑笑低于平均分3分，记作-3分，据此

解答。

【详解】1004-120=-

6

102x2=85（分）

6

笑笑在满分是120分的考试中得了102分，这个成绩相当于满分100分的，她们班平均分是105分，如果

把高于平均分的部分记作正数，笑笑的得分应记作-3分。

【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几，以及整数与分数的乘法计算；正负数的意义进行解答。

四、计算题。（29分）

22.直接写得数。

11/12c

———=6x————■—F3—•

2363

【答案】1.82；5；0.08

112

6；，；6

【解析】

【详解】略

23.计算下面各题，能简算的要简算。

7

【答案】18.9；16；—

8

【解析】

【分析】18.9X1.25X0.8,根据乘法结合律，原式化为：18.9X（1.25X0.8）,再进行计算；

48

（156X——26）X—,先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法；

1311

77-X1—2+-74-13,把除法换成乘法，原式化为：7-X1—2+-7X1—,再根据乘法分配律，原式化为：7（

81388138138

X（2+-!-）,再进行计算。

1313

【详解】18.9X1.25X0.8

=18.9X（1.25X0.8）

=18.9X1

=18.9

4、8

(z156X--26)X—

1311

8

=(48-26)X—

11

8

=22X—

11

=16

7127

-X——F-4-13

8138

71271

=-X——F-X—

813813

7121、

=-X(―+—)

81313

7

=一XI

8

7

8

24.解方程。

【答案】x=50；x=75；x=40.5

【解析】

【分析】原方程化简后得3x—48=102,方程两边同时加上48,两边再同时除以3：

先把方程左边化简为1.6x=120,两边再同时除以1.6；

根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.8。

【详解】316x3=102

解：3x-48=102

解：1.6x=120

解：0.8x=4.5x72

25.求出阴影部分面积。(单位：厘米)

【答案】14.25平方厘米

【解析】

【分析】观察图形可知，阴影部分面积=直径为10厘米半圆的面积一底是直径，高是半径的三角形面

积。带入圆的面积公式、三角形面积公式计算即可。

【详解】3.14X(10+2)2+2-10X(104-2)+2

=3.14X25+2—10X5+2

=78.5+2—50+2

=39.25-25

=14.25(平方厘米)

五、操作题。（6分）

26.按要求在方格纸上画图。

（1）图形A向上平移4格得到图形B。

（2）以图中虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形C。

（3）画出图形D绕点O逆时针旋转90°后的图形E。

【答案】见解析

【解析】

【分析】（1）按照平移的特征，将图形A的所有点都向上平移4格，然后依次连接得到图形B。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称轴的连线垂直于对称轴，在对称轴的右

侧画出左图的关键对称点，顺次连接即可得到图形Co

（3）根据旋转图形的特征，图形D绕点O逆时针旋转90。，点O的位置不动，其余各对应点（线段）均

绕点O逆时针旋转90。得到图形E。

【详解】作图如下：

【点睛】本题主要考查平移、旋转、轴对称图形的画法。

六、解决问题。（25分）

27.“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST）,它的球面口为圆，口径500米，与美

国阿雷西博（Arecibo）305米口径望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来20年保持世界一

流设备的地位，成为世界天文学研究的“利器”。

（1）我国FAST球面口的面积是多少平方米？

（2）我国FAST与美国Arecibo球面口周长的最简比是（）。

（3）我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面口直径是50cm,这幅设计图的比例尺是（）。

【答案】（1）196250平方米

（2）100:61

（3）1：1000

【解析】

【分析】（1）根据圆的面积公式：面积=7tX半径2；代入数据，求出面积；

（2）根据圆的周长公式：周长=7tx直径；代入数据，分别求出我国FAST和美国Arecibo球面口周长，

再根据比的意义，进行解答；

（3）根据比例尺的意义：比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，求出这幅设计的比例尺。

【详解】（I）3.14X（5004-2）2

=3.14X62500

=196250(平方米)

答：我国FAST球面口的面积是196250平方米。

(2)(314X500)：(3.14X305)

=1570：957.7

=(1570X10):(957.7X10)

=15700：9577

=(15700-M57):(9577+157)

=100:61

(3)500米=50000厘米

50：50000

=(504-50):(50000+50)

=1：1000

【点睛】根据圆的面积公式，周长公式，比的意义以及比例尺的意义进行解答。

28.学校阅览室购进科技书1500册，科技书的册数比故事书的30%少