2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末练习 卷（Ⅱ）（含答案详解）

北师大版七年级数学下册期末练习卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机摸出1个球是红

球的概率为（）

O6oA.B.—C.—D.；

8582

2、如图是5X5的正方形网格中，以〃，£为顶点作位置不同的格点的三角形与△/阿全等，这样格

点三角形最多可以画出（）

C

W笆

技.\/

\/

B

DE

O

A.2个B.3个C.4个D.5个

3、下列图案是轴对称图形的是（）

A.B.

(2)

4,如图，点凡C在BE上,AC=DF,BF=EC,AB=DE,〃'与加相交于点G,则与2/%力"相等的是

()

A.NA+NDB.3N5C.180°-NFGCD.NACE+4B

5、如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（）

A.

6、如图，已知△46C中,AB=AC,NA=72°,。为■上一点,在四上取BF=CD,”1上取CE=

BD,则/叱的度数为（)

上

C.64°D.66°

o

B.2(a-1)=2a-1

D.(A)3=xy

.1r

.孙

8、下面是四家医院标志的图案部分,其中是轴对称图形的是（）

赭

B.华西医院

,

D.《山^协和医院，

O6

9、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位

时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象

可能是（）

.技

10、汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度

匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时•）的函数关系的大致图象是（）

氐

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，长方形纸片A8CO,点E,尸分别在边A8,AD±.,将长方形纸片沿着所折叠，点A落

在点G处，EG交CD于点、H.若/比NAE尸的4倍多12°,则NCHG=°.

G

2、如图，线段〃1与劭相交于点0,N4=NJ7=90。，要证明△/比铝△〃口,还需添加的一个条件

是.（只需填一个条件即可）

3、如图，ZC=ZD=90°,AC=AD,请写出一个正确的结论

A

褊㈱

oo

4、已知N1与42互余，若Nl=33°27',则N2的补角的度数是.

5、某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声被接的概率为0.2,响第三声或

•111P・

・孙.第四声被接的概率都是0.25,则电话在响第五声之前被接的概率为.

州-fr»-flH

6、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球

试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有_____个.

7、夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下的温度是23℃,则温度y

（七）与上升高度x（米）之间的关系式为.

0608、我市出租车收费按里程计算，3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米，每增加1千米加收

2元，则当后3时，车费y（元）与x（千米）之间的关系式为.

9、若3x—5y-l=0,则l（）3=]05y=_______.

10、初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到

笆2笆男生的可能性比找到女生的可能性_____＜（填''大"或“小”）.

,技.

三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）

1、一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖荼杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶

杯随机地搭配在一起.求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少.

oo2、从一副扑克牌中随机抽取一张.

（1）它是王牌的概率是多少？

（2）它是0的概率是多少？

（3）它是梅花的概率是多少？

氐■£

3、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价.现有三种方案：

方案1第一次提价或，第二次提价冰；

方案2第一次提价我，第二次提价庚；

方案3第一，二次提价均为(加g)/2%.

(1)若P，q是相等的正数，则三种方案哪种提价多？

(2)若p,g是不相等的正数，则三种方案哪种提价多？

4、用一根长是20腐的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为XCR,它的面积为)S/L

(1)写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？

(2)在下面的表格中填上当*从1变到9时(每次增加1),y的相应值；

x(cni)123456789

乂5?)

(3)根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？

(4)请你估计一下：当围成的长方形的面积是22cM时，x的值应在哪两个相邻整数之间？

5、一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的

球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在

(1)估计摸到黑球的概率是;

(2)如果袋中原有红球12个，又放入〃个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在

2

求〃的值.

-参考答案-

一、单选题

#㈱

1、A

【分析】

根据概率公式计算即可.

oo【详解】

解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，

从袋中随机摸出1个球是红球的概率为：，

O

•111P・

・孙.

故选：A.

州-fr»-flH

【点睛】

此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键.

2、C

060

【分析】

观察图形可知：应■与是对应边，6点的对应点在小上方两个，在比1下方两个共有4个满足要求

的点，也就有四个全等三角形.

【详解】

笆2笆

,技.根据题意，运用“SSS”可得与△/6C全等的三角形有4个，线段如的上方有两个点，下方也有两个

点，如图.

oo

氐■£

故选c.

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏.

3、D

【分析】

根据轴对称图形的定义，即是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴

对称图形判断即可；

【详解】

由已知图形可知,是轴对称图形;

故选D.

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的识别，准确分析判断是解题的关键.

4、C

【详解】

由题意根据等式的性质得出BC=EF,进而利用SSS证明△力8。与△〃跖全等，利用全等三角形的性质

得出AACB=NDFE,最后利用三角形内角和进行分析解答.

【分析】

解：'：BF=EC,

：.BF^FC=EC+FC,

:.BC=EF,

在△力8c与%中,

AC=DF

AB=DE,

BC=EF

:.△ABgXDEF(SSS),

NACB=ADFE,

OO：.2NDFE=180°-NFGC,

故选：C.

【点睛】

n|r>

本题考查全等三角形的判定与性质，其中全等三角形的判定方法有：SSS；S4S；ASA；/MS；以及从

甯

（直角三角形的判定方法）.

5、B

【分析】

卅根据轴对称的性质进行解答判断即可.

OO

【详解】

解：利用轴对称可得将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是

笆

毂故选：B.

【点睛】

本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的定义与性质是解本题的关键.

6、A

OO

【分析】

由“必6’可证△应根△曲，可得NBFANCDE,由外角的性质可求解.

【详解】

氐

解答：解：；AB=AC,ZJ=72°,

.•.N6=NC=54°,

在丛BDF和丛CED中,

BD=CE

<NB=NC,

BF=CD

：./\BDF^/\CED(必S),

:.NBFg/CDE,

VZFDC=/班/BFD=ZCDE+ZFDE,

:.NFDE=/B=34°,

故选：A.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理与性质是解题的关键.

7、D

【分析】

直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数累的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计

算得出答案.

【详解】

解：A.f+V=2V,故本选项错误；

B.2(a-1)=2a-2,故本选项错误；

C.3a*2a=6a,故本选项错误；

D.⑶)3=月洛故本选项正确.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

8、A

【分析】

o根据轴对称图形的概念逐项判断解答即可.

【详解】

A.是轴对称图形，选项正确；

n|r>>

B.不是轴对称图形，选项错误；

赭

C.不是轴对称图形，选项错误；

D.不是轴对称图形，选项错误；

故选：A

o6o【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后能重合.

9、D

【详解】

W笆

技.开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较

快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，

故选D.

10、C

o

【详解】

试题分析：由题意可知，1小时以前的速度是60千米/时,而1小时之后的速度是100千米/时,速度越

大倾斜角度越大,故选C

考点：函数的图象

•£

二、填空题

1、124

【分析】

由折叠的性质及平角等于180。可求出/比〃的度数，由48〃切，利用“两直线平行，同位角相等”

可求出NC%的度数.

【详解】

解：由折叠的性质，可知：ZAE24FEH.

■:NBE用4NAEE2。,NAE我NFE出NBE4180°,

AZ.AEF^AAEF+AZ.AEF+\2°=180°,

：.ZAEJ^-X(180°-12°)=28°,

6

:.NBE+4/AEF^\2°=124°.

'：AB//CD,

9=N应年124°.

故答案为：124.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的

关键.

2、答案不唯一，如：AC=DB,AB=DC,/ABC=/DCB

【分析】

根据全等三角形的判定条件求解即可.

【详解】

解：'：ZA^ZD=90°,B(=CB,

.•.只需要添加：AC=DB或,AB=DC,即可利用应证明△四恒△〃微添加46C=N7O可以利用/MS

证明

褊㈱

故答案为：答案不唯一，如：AC=DB,AB=DC,NABC=NDCB.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键.

3、BC=BD

【分析】

根据HL证明和△/加全等解答即可.

【详解】

fAC=AD

解：在灯⑶和/△力如中，一，一，,

[AB=AB

：./\ACB^AADB（应），

:・BC=BD,

故答案为：6C=被（答案不唯一）.

【点睛】

此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据/花证明和△/%全等解答.

笆2笆

,技.4、123°27'

【分析】

本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角.

【详解】

OO

解：N1与N2互余，且N1=N1=33°27',

则N2=90°-33°27'=56°33',

N2的补角的度数为18。-56°33'=123°27'.

氐■£

故答案为：123°27'.

【点睛】

本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角；如果两个角

的和等于180°,就说这两个角互为补角.

5、0.8

【分析】

依题意电话在响第五声之前被接的概率等于打进的电话响第一声时被接的概率+响第二声被接的概率+

响第三声和第四声被接的概率，计算得出结果.

【详解】

,•・打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声被接的概率为0.2,响第三声或第四声被接的

概率都是0.25,

•••电话在响第五声之前被接的概率为().1+0.2+().25+0.25=0.8.

故答案为：0.8.

【点睛】

本题考查了概率的应用，掌握概率的定义是解题的关键.

6、26

【分析】

利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35,然后根据概率公式计算即可.

【详解】

解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：-^=1-0.35,

40

解得：x=26,

即布袋中白球可能有26个，

故答案为：26.

【点睛】

褊㈱

本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆

动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似

值就是这个事件的概率.

7、y=23—0.007x

【分析】

每升高100m降低0.7℃,则每上升1m,降低0.007℃,则上升的高度xm,下降0.007x℃,据此即可

求得函数解析式.

【详解】

每升高100m降低0.7℃,则每上升1m,降低0.007℃,

则关系式为:y=23-0.007x；

故答案为y=23-0.007x.

【点睛】

本题考查了列函数解析式，理解每升高100m降低0.7℃,则每上升1m,降低0.007"C是关键.

8、了=2户4

【分析】

笆2笆

,技.根据题意列出给关系式即可.

【详解】

由题意可知当*23时，车费y（元）与x（千米）之间的关系式为

y=10+2（x-3）=2x+4

OO

【点睛】

此题主要考查函数关系式的表示，解题的关键是根据题意找到等量关系.

9、10

氐■£

【分

原式利用同底数幕的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】

解：•.•3x-5y-l=0,即3x-5y=l,

二原式=l()3p=10t=10

故答案为：10

【点睛】

此题考查了同底数累的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10、大

【分析】

分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小.

【详解】

解：•.•初一(2)班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，

找到男生的概率为：普=松，

147

找到女生的概率为：—

...找到男生的可能性大，

故答案为：大

【点睛】

本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“利用概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关

键，随机事件的概率等于符合条件的情况数除以所有的情况数.

三、解答题

1、P（颜色搭配正确）=g,P（颜色搭配错误）=3.

【分析】

根据概率的计算公式，颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各

自的概率即可.

o【详解】

用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；

用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯，经过搭配所能产生的结果如下：

n|r>>

AB

赭

Aa、Ab^Ba、Bb.

21

所以，一共有4种可能，颜色搭配正确的有2种可能，概率是W=E；颜色搭配错误的有2种可能，

概率是：2=1

o6o42

P（颜色搭配正确）=3,。（颜色搭配错误）=3.

【点睛】

W笆此题主要考查概率的计算公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A

技.

出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=',熟练运用公式是解题关键.

n

2、（1）士;（2）—；（3）会

272754

o【分析】

（1）根据概率公式计算即可；

（2）根据概率公式计算即可；

（3）根据概率公式计算即可.

•£

【详解】

解：⑴一副扑克牌中共有54张牌，王牌有两张，所以，户(任意抽取一张是王牌)=42=最1.

42

(2)一副扑克牌中共有54张牌，。牌有4张，所以，P(任意抽取一张是。)=区=万.

(3)一副扑克牌中共有54张牌，梅花牌有13张，所以，〃(任意抽取一张是梅花)=弓13.

54

【点睛】

本题考查了概率的求法，解题关键是明确概率意义，准确运用概率公式进行计算.

3、(1)三种方案提价一样多；(2)方案3提价多.

【分析】

(1)设产品的原价为。元，先分别求出三种方案在提价后的价格，由此即可得；

(2)设产品的原价为。元，先分别求出三种方案在提价后的价格，再利用整式的乘法与完全平方公

式进行化简，比较大小即可得.

【详解】

解：(1)设产品的原价为。元，

当"应是相等的正数时，

方案1:提价后的价格为a(l+p%)(l+q%)="(l+p%)2,

方案2：提价后的价格为a(l+4%)(1+p%)=“(I+p%)2,

方案3：提价后的价格为。(1+皇％『=。(1+P%*

答：三种方案提价一样多；

(2)设产品的原价为。元，

当是不相等的正数时,

方案1：提价后的价格为。(1+?％)(1+4%),

方案2：提价后的价格为。(1+4%)(1+。％),

方案3：提价后的价格为“(1+华％>,

因为“(1+皇%>-。(1+p%)(l+q%)

o

=75^(ioo+皇)J(ioo+p)(ioo+q)

n|r>>=7o56o10000+1。。夕+1。。4+(，；")--1oooo-loop-ioo^-w

赭

a〃2+2pg+g24pg

-10000

=立心0,

40000

2

o6o所以a(l+%)>a(l+p%)(l+q%),

答：方案3提价多.

【点睛】

本题考查了整式乘法和完全平方公式的应用，熟练掌握整式的运算法则和公式是解题关键.

W笆

技.4、(1)y=10x-x2,x是自变量，0<x<10；(2)见解析；(3)当长方形的长与宽相等，即x为5

时，y的值最大，最大值为25C%2；(4)当围成的长方形的面积是22c加时，x的值应在3和4之间或

6和7之间.

【分析】

o

(1)