2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷三详细答案与解析

2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（3）

一、想一想，填一填.（每小题2分，共20分）

I.1.75时=分

3m28dm2=3.08m2

2.十八亿三千零四万零九十，写作省略亿后面的尾数取近似值是

3.今的分数单位是_______增加个这样的分数单位后就是最小的合数。

4.有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是.

5.一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，圆锥的高是12CM,则圆柱体的

局是4cm.

6.0.4=—=______:_________=________%=6+_________

45

7.我校共有学生a人。第六届艺术节中，上台演出的学生占全校学生的*上台演出的

学生有人。

8.一个棱长是6dm的正方体的表面积是216dm2,把它削成一个最大的圆柱体，这

个圆柱体的体积是169.56dm3.

9.我们学过+、-、X、+这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。4*8表示24-

B.如：4*3=4x2-3=5.那么9*6=.

10.如图，两个平行四边形4、B重叠部分的面积是A的士是B的:，已知B的面积是

64

24cm2,贝必比B的面积多12cm2.

二、小法官判案.（8分）

所有的质数都是奇数。（判断对错）

2100年是闰年。.（判断对错）

如果甲比乙多20%,则乙比甲一定少20%..（判断对错）

圆的周长与圆的直径成正比例。.（判断对错）

在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行.（判断对错）

在同一个圆里，半径与周长成正比例，半径与面积也成正比例。.（判断对

错）

一批零件，经检验有100个合格，合格率是100%.（判断对错）

圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。.（判断对错）

三、对号入座.（8分）

1、3、7都是21的（）

A.因数B.倍数C.奇数D.公约数

下面各数中，最小的是0

7

A.77.8%B;9C.0.777

下列关系式中，表示X和丫成反比例的是（）

A.X+丫=ioB.X+y=ioC.XY=io

从甲盐库取出卷的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和

乙盐库的存盐质量的比是0

A.5:3B.4:5C.6:5D.5:4

两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的|,从第二根上截去;米。余下部分（）

OO

A.无法比较B.第一根长C.第二根长D.长度相等

一个三角形，它的三个内角度数的比是5:4:3,这个三角形是（）三角形。

A.直角B.锐角C.钝角

把周长18.84厘米的小圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。

A.9.42B.12.42C.15.42

走同一段路，甲要!时，乙要即寸，甲和乙的速度比是0

A.3:4B.4:3C.无法比较

四、计算.（22分）

试卷第2页，总18页

直接写出得数。

578+216=18.25-3.3=1

3.2——=

2

11三+3=

-x8.1=---1---=

9234

0.99x9+0.99=11

-X----

427

用你喜欢的方法计算。

751_

(9+6-4)X72

188,183

---：------X-

235238

解方程。

12-5x=6.5

“+声=42

五、操作题.(12分)

(1)画一个边长为3cm的正方形，在其内再画一个最大的圆，并标出圆心和直径。

(2)求出这个圆的面积。

(1)学校有一块正方形草坪，如图为平面图。请根据图上的比例尺，测量有关数据,

算出草坪的实际占地面积。

(2)现在要以草坪的东北为圆心，建一个半径5米圆形水池，请你在右图中把这个圆

形水池画出来。

六、解决问题.(30分)

一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它的深是多少

米？如果在蓄水池的内壁及底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

学校买来250本图书，一年级分去总数的40%,其余的按2:3分给二年级和三年级。

三年级分得图书多少本？

奇思把5000元存入银行，存期1年（存期一年利率是1.50%）.到期后，本金和利息

共多少元？

根据统计图回答下列问题。

①第季度销售量最高，是台；

②平均每月销售计算机多少台？

③第四季度比第一季度的销售量提高了百分之几？

④请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

志成电脑部2013年计算机销售数量统计图

如图，明明的妈妈在自己的家院墙边用篱笆围了一个牛栏，篱笆全长20.5m,求牛栏

的占地面积是多少平方米。

试卷第4页，总18页

参考答案与试题解析

2021-2022学年北师大版六年级(下)期末数学试卷(3)

一、想一想，填一填.(每小题2分，共20分)

1.

【答案】

105

【考点】

时、分、秒及其关系、单位换算与计算

【解析】

(1)高级单位时化低级单位分乘进率60.

(2)把8平方分米除以进率100化成0.08平方米再加3平方米。

【解答】

(1)1.75时=105分

⑵3m28dm2=3.08瓶2.

故答案为：105,3.08.

2.

【答案】

1830040090,18亿

【考点】

整数的读法和写法

整数的改写和近似数

【解析】

(1)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就

在那个数位上写0,据此写出；

(2)省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时

带上“亿'’字。

【解答】

(2)1830040090b18亿(1)故答案为：1830040090,18亿。

3.

【答案】

【考点】

分数的意义、读写及分类

【解析】

今表示把单位“1”平均分成7份，每份是义，取这样的22份。根据分数单位的意义，把单

位"1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是点

它有22个这样的分数单位。最小的合数是4,4=m,即28个这样的分数单位是最小的

合数，需要再添上28-22=6个这个样的分数单位。

【解答】

弓的分数单位是;，增加6个这样的分数单位后就是最小的合数。

4.

【答案】

4:1

【考点】

比例尺

【解析】

图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这副图的比例尺。

【解答】

2厘米=20毫米，

则20:5=4:1.

5.

【答案】

4

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积

圆锥的体积

【解析】

根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=］九知道当圆柱和圆锥的底面积和

体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3,再根据圆锥的高为12厘米，由此即可求

出圆锥的高。

【解答】

因为，圆柱的体积公式是：V=sh,

圆锥的体积公式是：K=

圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，

圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3,

圆锥的高为：12x：=4（厘米），

答：圆柱的高为4厘米。

故答案为：4.

6.

【答案】

2,5,40,15

【考点】

比与分数、除法的关系

【解析】

把0.4化成分数并化简是|,根据分数的基本性质分子、分母都乘9就是黄；根据比与分

数的关系|=2:5；根据分数与除法的关系|=2+5,再根据商不变的性质被除数、除

数都乘3就是6+15；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%.

【解答】

试卷第6页，总18页

0.4=—=2:5=40%=6^-15.

45

7.

【答案】

2

7a

【考点】

用字母表示数

【解析】

把全校学生人数看作单位，，1，，，根据分数乘法的意义，用全校学生人数乘:就是上台演

出的学生人数。

【解答】

ax|=|a（人）

答:上台演出的学生有人。

故答案为：;a.

8.

【答案】

216；169.56

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积

长方体和正方体的表面积

【解析】

根据正方体的表面积公式：S=6a2,把数据的如果是即可求出正方体的表面积，把这

个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱

的体积公式：尸=兀/无，把数据代入公式解答。

【解答】

答：正方体的表面积是216平方分米，圆柱的体积是169.56立方分米。

故答案为：216；169.56.

9.

【答案】

12

【考点】

定义新运算

【解析】

由题中条件‘2*B表示24—B.如：4*3=4x2-3=5”，可依此类推出9*6=9x

2-6,算出结果即可。

【解答】

9*6=9x2-6=12；

10.

【答案】

12

【考点】

重叠问题

【解析】

把B的面积看作单位“1”，根据题意，已知B的面积是24cm2,那么B的;，即24x：=6

平方厘米，相当于4的士然后根据分数除法的意义求出4的面积，再做差即可。

O

【解答】

=36（平方厘米）

36-24=12（平方厘米）

答：4比B的面积多12cm2.

故答案为：12.

二、小法官判案.（8分）

【答案】

x

【考点】

质数与合数问题

奇数与偶数的初步认识

【解析】

只有1和它本身两个因数的自然数为质数。不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数

除了没有因数2外，可以有其它因数。

【解答】

根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误

的。

【答案】

错误

【考点】

平年、闰年的判断方法

【解析】

判断闰年的办法：是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必

须是400的倍数，据此判断2100年是不是闰年，然后分析判断。

【解答】

2100不是400的倍数，2100年不是闰年，

所以2100年是闰年的说法是错误的；

【答案】

x

【考点】

百分数的意义、读写及应用

【解析】

试卷第8页，总18页

比乙多20%,即以乙作为单位“1”，甲是乙的(1+20%),要求乙比甲少百分之几，是

以甲作为单位“1“，即20%+(1+20%).

【解答】

20%+(1+20%)

=20%+120%

«17%；

【答案】

【考点】

正比例和反比例的意义

【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

圆的周长+直径=兀(一定)，是比值一定，圆的直径与周长就成正比例。

【答案】

(

【考点】

过直线外一点作己知直线的平行线

【解析】

同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交。据此解答。

【解答】

同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，

所以在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行；

【答案】

x

【考点】

正比例和反比例的意义

【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

圆的周长+它的半径=2兀(一定)

符合正比例的意义，

所以圆的周长与它的半径成正比例；

圆的面积+它的半径=兀义它的半径，

因为它的半径是变量，所以(兀x它的半径)就不一定，是乘积不一定，

所以圆的面积与它的半径不成比例；

【答案】

x

【考点】

百分率应用题

【解析】

合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫

百分率或百分比。所以合格率为（合格数十合数零件数）X100%.在本题中，合部零

件为100个，但全部零件数不明确，如果全部零件数为100个，则合格率为100%,如

果全部零件数多于100个，则合格率达不到100%.

【解答】

一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%是错误的。

【答案】

X

【考点】

圆锥的特征

【解析】

因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得

出结论。

【解答】

圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；

三、对号入座.（8分）

【答案】

A

【考点】

因数和倍数的意义

【解析】

如果整数a能被整数b整除（bk0）,a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答。

【解答】

因为21+1=21,21+3=7,21+7=3

所以1、3、7都是21的因数；

【答案】

C

【考点】

分数大小的比较

【解析】

先将分数、百分数都化成小数，再根据小数大小的比较方法，即可得解。

【解答】

77.8%=0.778

7

9=0-7

0.777<0.7<0.778

所以最小的0.777.

【答案】

C

【考点】

正比例和反比例的意义

【解析】

试卷第10页，总18页

根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应

的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反

比例关系；进行解答即可。

【解答】

4、X+Y=10,是和一定，所以X和y不成比例；

B、x+y=io,是比值一定，所以x和y成正比例；

c、XY=1O,是乘积一定，所以X和y成反比例；

【答案】

A

【考点】

比的应用

比的意义

分数的意义、读写及分类

【解析】

由题意知，可把甲盐库的存盐量看作单位“1”，是5份，拿出1份给乙后两个盐库所存的

盐的质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有3份，据此可列比解答即可。

【解答】

由“甲盐库取出（的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等“可知，甲原有5份,

乙原有5-2=3份，

原来甲和乙的比是5:3；

【答案】

C

【考点】

分数的加法和减法

分数乘法

分数大小的比较

【解析】

首先区分两个g的区别：第一个?是把铁丝的全长看做单位“1”，单位“「的量是已知的,

OO

求余下的部分也就是求全长的（1是多少，用乘法计算；第二个:是一个具体的长度,

余下的部分就是具体的长度减去截去的长度，用减法计算；由此进行列式计算，再比

较结果即可得解。

【解答】

第一根铁丝余下：8x（l-》=8x：=5（米）；

第二根铁丝余下：8-|=7|（米）；

因为5<7卷，

O

所以余下的部分第二根长；

【答案】

B

【考点】

三角形的分类

比的应用

三角形的内角和

【解析】

根据三角形的三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180。，把180。平均分成(5+

4+3)份，先根据除法求出1份的度数，再用乘法求出5份(最大角)的度数，然后再

根据最大角的度数确定(按角分类)是这一个什么三角形。

【解答】

180°+(5+4+3)x5

=180°+12x5

=15°X5

=75°

这个三角形的最角是75。，即这个三角形三个角都是锐角

答：这个三角形是锐角三角形。

故选：B.

【答案】

C

【考点】

图形的拼组

圆、圆环的周长

【解析】

根据题意，沿着这个圆的一条直径剪即可得到两个同样大小的半圆，每个半圆的周长

等于圆周长的一半再加一条直径的长，可根据圆的周长公式计算出这个圆的直径，然

后再用这个圆周长的一半加上直径即可得到答案。

【解答】

答：每个半圆的周长是15.42厘米。

故选：C.

【答案】

A

【考点】

比的意义

【解析】

设这段路程为“1”,根据"速度=路程+时间”即可分别求出甲、乙的速度，然后再根据

比的意义写出甲、乙的速度比，再化成最简整数比。

【解答】

(1+|)：(1*)=3:4

答：甲和乙的速度比是3:4.

故选：A.

四、计算.(22分)

【答案】

试卷第12页，总18页

578+216=79418.25-3.3=14.953.2--=2.7

2

—x8.1=0.9—I—=——5-3=一

9236412

0.99x9+0.99=9.9ix—=—

427108

【考点】

分数除法

整数的加法和减法

分数乘法

分数的加法和减法

【解析】

利用四则运算的法则进行计算即可。

【解答】

578+216=79418.25-3.3=14.953.2--=2.7

2

1cio1,151c1

-x8.1=0.9—I—=-----H3=一

9236412

0.99X9+0.99=9.9^x—=—

427108

【答案】

①(+UX72

-x72+/x72--x72

964

=56+60-18

=116-18

185183

18

=23

【考点】

分数的巧算

【解析】

①运用乘法分配律简算；

②先把除法变乘法，再逆用乘法分配律简算。

【解答】

①C+W-》X72

751

=T-x72+-x72--x72

964

=56+60-18

=116-18

=98

185183

=23X8+23X8

1853

=23X(8+8)

18

=—x1

23

18

=23

【答案】

(1)12-5%=6.5

12—5%+5%=6.5+5%

6.54-5%=12

6.5+5%—6.5—12—6.5

5%=5.5

5%+5=5.5+5

x=1.1

25

(2)-x+-x-42

36

4c

-3x=42

2

322

-%x-=42x-

233

%=28

【考点】

方程的解和解方程

【解析】

(1)首先根据等式的性质，两边同时加上5x,然后两边再同时减去6.5,最后两边同

时除以5即可。

(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘|即可。

【解答】

(1)12-5%=6.5

12—5x+5%=6.5+5%

6.54-5%=12

6.5+5%—6.5=12—6.5

5%=5.5

5%+5=5.5+5

x=1.1

试卷第14页，总18页

25

(2)-x+-z=42

x=28

五、操作题.（12分）

【答案】

根据题干分析可得：

3+2=1.5（厘米）

3.14X1.52

=3.14x2.25

=7.065（平方厘米）

答：这个圆的面积是7.065平方厘米。

【考点】

圆、圆环的面积

作轴对称图形

【解析】

（1）根据正方形的四条边都相等，画出这个边长是3厘米的正方形，在正方形内画的

最大圆的直径等于正方形边长。以正方形两条对角线（或两对边中点的连线）的交点

为圆心，以圆心到正方形边的距离为半径画圆即可；

（2）根据圆的面积=兀*计算即可解答问题。

【解答】

根据题干分析可得：

3厘米

3+2=1.5（厘米）

3.14x1.52

=3.14X2.25

=7.065（平方厘米）

答：这个圆的面积是7.065平方厘米。

【答案】

2000厘米=20米，

实际面积：20x20=400（平方米）；

【考点】

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【解析】

量得这个正方形草坪边长的图上距离，再据“实际距离=图上距离+比例尺''即可求出正

方形草坪实际的边长，进而利用正方形的面积公式即可求解。

【解答】

2000厘米=20米，

实际面积：20x20=400（平方米）；

六、解决问题.（30分）

【答案】

（2）3.14x4x2.5+3.14x（4+2）2

=31.4+12.56

=43.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水

泥的面积是43.96平方米。

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

（1）根据圆柱的体积公式，V=sh,得出/l=V+S=U+（7TN）,由此代入数据，列式

解决问题；

（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，分别求出圆柱形蓄水池的侧面积和底面

积，就是在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积。

【解答】

（2）3.14x4x2.5+3.14x（4+2）2

=31.4+12.56

=43.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水

泥的面积是43.96平方米。

【答案】

剩下的图书总数为：

250x（1-40%）,

=250x60%,

=150（本）；

三班分得的图书为：150x*=90（本）；

答：三年级分得图书90本

【考点】

按比例分配应用题

【解析】

因为是将其余（剩下）的图书按照2:3分给二年级和三年级，所以要先计算出剩下的图

书本数，剩下的图书占图书总数的（1-40%）