江西省上饶市石口职业中学高一数学文月考试题含解析

江西省上饶市石口职业中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若cos?＞0，sin?＜0，则角??的终边在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D略2.不等式x2+3x﹣4＜0的解集为（） A．{x|x＜﹣1，或x＞4}

B． {x|﹣3＜x＜0} C． {x|x＜﹣4，或x＞1} D． {x|﹣4＜x＜1}参考答案：D3.将函数的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于轴对称，则函数的最小正周期不可能是

参考答案：D4.在△ABC中，若内角和边长满足，，则角A=（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：A略5.直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件（A）

（B） （C）同号

（D）参考答案：C6.函数。若（

）

A、1

B、

C、2

D、参考答案：C7.已知成等差数列，成等比数列，则的值为（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：解析：B由已知，8.若，且，则下列各式中最大的是（）

（A）（B）

（C）

（D）参考答案：C9.函数在上的最大值和最小值之和为,则的值等于(

)A.

B.

C.2

D.4参考答案：B10.已知等比数列{an}中，，，则的值是(

)．A.16 B.14 C.6 D.5参考答案：D【分析】由等比数列的性质可求得，进而求得；根据等比数列通项公式可知，代入求得结果.【详解】由等比数列性质可知：由得：

本题正确选项：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），则f（x）的解析式为

．参考答案：f（x）=x2﹣3x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】函数f（x）是二次函数，设出f（x）=ax2+bx+c，根据f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），待定系数法求出a，b，c的值可得f（x）的解析式．【解答】解：由题意：函数f（x）是二次函数，设出f（x）=ax2+bx+c，∵f（0）=1，∴c=1．f（x）=ax2+bx+1，∵f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），那么：a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+bx+1+2（x﹣1），?2ax+a+b=2x﹣2由：，解得：a=1，b=﹣3．∴f（x）的解析式为f（x）=x2﹣3x+1，故答案为：f（x）=x2﹣3x+1．12.函数f（x）=在（﹣∞，﹣3）上是减函数，则a的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，﹣）【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】分离常数便可得到f（x）=a﹣，根据f（x）为（﹣∞，﹣3）上的减函数，从而得到3a+1＜0，这样即可得出a的取值范围．【解答】解：=；∵f（x）在（﹣∞，﹣3）上为减函数；∴3a+1＜0；∴；∴a的取值范围为（﹣∞，﹣）．故答案为：（﹣∞，﹣）．【点评】考查分离常数法的运用，反比例函数的单调性，以及图象沿x轴，y轴的平移变换．13.直线l：恒过定点

，点到直线l的距离的最大值为

．参考答案：(2,3)，直线l：（λ∈R）即λ（y﹣3）+x-2=0，令，解得x=2，y=3．∴直线l恒过定点Q（2，3），P（1，1）到该直线的距离最大值=|PQ|==．

14.在直角三角形中，,以分别为轴建立直角坐标系，在三角形内部及其边界上运动，则的最大值为

．参考答案：415.设函数，，若,则实数的取值范围是

．参考答案：16.把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_________________________参考答案：直线17.已知，则=

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以v（km/h）的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在（）2km．（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速v（km/h）的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】由题意可知，y相当于：最后一辆车行驶了25个（）2km+400km所用的时间，即可得到函数的解析式，利用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：设全部物资到达灾区所需时间为t小时，由题意可知，y相当于：最后一辆车行驶了25个（）2km+400km所用的时间，因此y==+，因为y=+≥2=10，当且仅当，即v=80时取“=”．故这些汽车以80km/h的速度匀速行驶时，物资能最快送到灾区．19.求经过直线l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：(Ⅰ)经过原点;

(Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行;

(Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.参考答案：解：(Ⅰ)

（Ⅱ）

（Ⅲ）20.（10分）已知△ABC的两个顶点A（﹣10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C的坐标．参考答案：考点： 直线的斜率；直线的一般式方程．分析： 据两点连线斜率的公式求出直线AH，BH的斜率；据两线垂直斜率乘积为﹣1求出直线AC，BC的斜率，利用点斜式求出直线AC，BC的方程，联立方程组求出两直线的交点C的坐标．解答： ∴∴直线AC的方程为即x+2y+6=0（1）又∵kAH=0∴BC所直线与x轴