人教版七年级数学上册 （绝对值）有理数教学课件(第2课时)

绝对值第2课时第一章有理数

掌握有理数大小的比较方法.(重点)能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.(难点)12学习目标新课导入珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米吐鲁番盆地的海拔高度为-155米哪个高呢？根据海拔高低，可以得出8844.43>-155-10℃、0℃、6℃哪个温度高？根据温度的高低，可以得出-10＜0,0＜6.新课导入知识讲解下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温

星期一二三四

五六

日最高气温(℃)8765349最低气温(℃)01-1-2-4-32其中最低的是________℃,最高的是_______℃.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?-491.借助数轴比较有理数的大小这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为:

-4,-3,-2,-1,0,1,2.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_____到______的.上下把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从______到______的.左右思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？-4-3-2-1012知识讲解数学中规定:

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.适用于多个数的大小比较.-5-4-3-2-1

01234

5小大思考:

有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?知识讲解例1

在数轴上表示数-4,-2,-5,2,3,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－4<－2<0<2<3-5-4-3-2-101234●●●●●●知识讲解2.运用法则比较有理数的大小问题

对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？用“＞”或“＜”号填空.

(1)3

0

(2)－2.3

0(3)0

0.5 (4)0

－5(5)－1.5

1.5 (6)4

－6<<<>>>适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.法则正数大于0，负数小于0,正数大于负数.知识讲解><><用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.(1)2

5(2)－1.4

－2.5

(3)

(4)

.两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小.结论同号两数怎样比较大小呢?同正？同负？思考知识讲解例2.比较下列各数的大小.解：先化简，－（－7）＝7，

－（＋4）＝－4，因为正数大于负数，所以7＞－4，即

－（－7）＞－（＋4）（1）－（－7）和－（＋4）；异号两数比较要考虑它们的正负.知识讲解解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.同号两数比较要考虑它们的绝对值.两个负数，绝对值大的反而小

两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.总结知识讲解随堂训练1.比较下列各组数的大小(1)2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，-[-(-0.3)]__-|-0.29|>>><<>><2.在有理数0，│-（-）│，-│+100│，-（-7）中最大的数是（）

A．0B．-（-7）C．-│+100│D．│-（-）│B3.(成都中考）下列各数中，最大的数是（）（A）-2（B）0（C）（D）34.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|8|，－（－1），－|－8|.解：－|－8|＜－3＜0＜－（－1）＜|8|.D随堂训练5．如果a是有理数，试比较|a|与－3a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：

当a＞0时，|a|>0，－3a＜0，所以|a|>－3a；

当a=0时，|a|=0，－3a=0，所以|a|=－3a；

当a＜0时，|a|=－a＞0，－3a＞0，

因为－3a＞－a，所以|a|＜－3a.随堂训练课堂小结利用数轴在数轴上表示的数，左边的数小于右边的数．法则

正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小．有理数大小的比较方法异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.人教版七年级上册数学绝对值

教学目标:1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值意义，初步了解数形结合的思想方法。2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个3.掌握绝对值的有关性质

教学重点：绝对值的概念。教学难点：绝对值的几何意义。情景引入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西向行驶10KM问题：1.它们的行驶路线（方向）相同吗?1不相同2.它们行驶路程的远近相同吗？相同o归纳总结o010-10AB1010-10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，我们把这个距离10叫做+10与-10的绝对值。一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做│a│绝对值：解读概念：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的单位长度有关，而与它所表示的数的正负性无关表示一个数的点与原点的距离越远，这个数的绝对值越大，离原点的距离越近，这个数的绝对值越小距离不可能是负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即│a│≥0巩固概念借助数轴做一做

6051.表示+6的点与原点的距离是6，即+6的绝对值是6，记作│+6│=6

3.表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作│-5│=5

2.表示0的点与原点的距离是0，即0的绝对值是0，记作│0│=066│+6│=600│0│=055│-5│=5

归纳总结0的绝对值是0正数的绝对值是它本身

·负数的绝对值是它的相反数巩固练习1.判断下列说法是否正确：（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（3）当a≠0，│a│总大于0

（

X）（√）（

√）X√√巩固练习

（1）

│6│=

（2）

│-100│=

（3）│0│=

││=

(4)│3.9│=

（5）│-12│=

(6)610003.9122.填空：解题总结求一个数的绝对值的方法：方法1：首先确定这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0方法2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多少，则它的绝对值就是多少写出下列各数的绝对值：-125,+2.3,-0.15,0,提升训练解：

拓展训练1.已知│a│=2求a解后反思已知一个数的绝对值求这个数，根据绝对值的几何意义去分析，即绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数只有0因为│a│=2所以a=±2解:拓展训练解后反思：绝对值具有非负性，即若│a│+│b│=0，则必有a=b=02.若整数a,b满足等式，求a+b的值解：审题关键：若几个非负数的和等于0，则这几个非负数同时为0因为所以a-3=0,b-2=0所以a=3,b=2所以a+b=3+2=5利用绝对值解决问题：1.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下（单位：mm）123456+0.5-0.3+0.10-0.1+0.2解：因为0<0.1<0.2<0.3<0.5所以3号4号5号橡胶圈的质量相对好些解后反思：利用绝对值知识可以表示产品的质量与标准接近的程度，在所有测量数据与标准数据中的差中，绝对值越小，测量数据就与标准数据越接近；绝对值越大，测量数据就与标准数据相差越大2.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一条早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：km）+5,-4,+3,-7,+4,-8,+2.-1,则该巡警骑摩托车共行驶了多少千米？利用绝对值解决问题：解：答：该巡警骑摩托车共行驶了34千米.解后反思：计算路程时要加上绝对值针对训练：1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是哪个．

解：因为|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，所以﹣0.6最接近标准，所以③号球最接近标准。针对训练：2．出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的道路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．问：若每千米耗油0.3升，问从出发到收工时，共耗油多少升？答：从出发到收工时，共耗油17.4升．解：绝对