梯级水库防洪发电调度及泥沙冲淤计算模型

梯级水库防洪发电调度及泥沙冲淤计算模型

1不同层级水库群的水沙联合优化调度问题到目前为止，库架的配置通常考虑库架之间的合理配置，而库架之间的沉积物配置很少。泥沙淤积是制约水库综合效益、威胁水库寿命的主要因素。因此,有必要对梯级水库进行水沙联合优化调度研究,协调梯级水库减少泥沙淤积和防洪、兴利之间的关系,寻求水库群的水沙最佳组合调度方式,这对提高梯级水库调蓄能力、增加水库综合效益、延长水库和电站寿命具有重要意义。与一般梯级水库优化调度相比,梯级水库水沙联合优化调度所决策的水库运行方式,不仅要获取防洪与兴利的最佳效益,实现水库间水量的科学合理调配,而且还要兼顾上下游水库运用要求,在减少龙头水库泥沙淤积的同时,充分利用其调节作用,尽可能减少下游水库的泥沙淤积,使水库群的组合运行方式达到最优。由于泥沙冲淤计算与水库调度计算是两种性质完全不同、决策时段差异甚大的系统,且梯级水电站联合调度研究本身是一个具有大量约束条件、动态、复杂非线性系统的最优化控制问题,受维数灾和陷入局部最优解等的制约,目前还没有多库联合调度中被广泛接受的实用优化算法,如何在多库联合优化调度中考虑水库间的泥沙淤积形态及其分布,具有很大的难度。已有水沙联合调度研究成果基本上属于单库水沙联合调度,关于梯级水库水沙调度成果并不多。朱厚生、邱林开展了黄河上游梯级水库群水沙调节优化调度,通过减淤权重因子将发电和减淤两个目标转化为单目标问题,但模型中反映发电和泥沙两个目标的减淤权重因子设置得较为模糊;白晓华、李旭东等将水库群优化调度动态规划模型、水资源系统模拟模型和水库泥沙冲淤计算模型有机结合起来对汾河流域梯级水库群进行水沙联合调节计算,但其仅仅是在水资源优化模拟之后采用泥沙淤积计算对水库的库容曲线进行修改。晋健、马光文等在瀑布沟下游梯级水库发电联合调度的基础上,采用SBED一维扩展模型计算了模拟不同方案下库区泥沙冲淤过程。近年来黄河上游梯级水库群也开展了一些调水调沙运用。这些研究仅仅对梯级水库水沙联调开展了初步研究和实践探索,对最优化思想以及与综合利用各目标间相互均衡协调的思想考虑得并不深入,因此,有必要对其进行更深入的研究。梯级水库运用过程中,不仅需要对各级水库的水量进行合理调配,获取防洪与兴利的最佳利益,还要兼顾水库群的排沙减淤和长期运用,对各级水库的水沙蓄泄程度及时间作出合理安排,这是一个典型的大系统多目标决策问题,涉及到梯级水库防洪、发电、航运和排沙减淤等目标的分配与协调。因此,本文应用多目标决策的思想方法,以梯级水库防洪、发电、航运和排沙减淤为目标,建立梯级水库水沙联合优化调度多目标决策模型;并将该模型应用于溪洛渡-向家坝梯级水库汛末蓄水研究中,得到梯级水库蓄水时间与多年平均发电量和库容淤损率的非劣解集,并给出不同目标权重方案下满足梯级水库发电和减淤要求的均衡方案。2基于航运调度模型的计算分析梯级水库水沙联调涉及防洪、发电、航运和排沙减淤等目标,其中航运目标包括上游航运和下游航运两部分。考虑到上游航运效益主要与库区的碍航淤积量有关,可通过泥沙冲淤模型计算出来,而下游航运一般用下游航运保证率(即水库下泄流量满足最低通航流量的程度)来体现,可通过发电调度计算出来,因此本文没有单独建立航运调度子模型,仅仅建立了梯级水库防洪调度、发电调度和泥沙冲淤计算3个子模型,作为水沙联合优化调度计算的基础。2.1不同层级水库联合调洪计算的基本原理建立梯级水库防洪调度子模型的目的在于给出通过梯级水库下游共同防洪控制点的流量,为分析梯级水库下游防洪控制点遭遇洪水的风险提供基础。梯级水库防洪调度不仅要统筹考虑水库上下游的防洪矛盾,还要考虑各级水库之间的联合补偿。梯级水库联合调洪计算的基本原理与单库调洪相同,但与单库调洪计算相比,有以下两个区别:(1)下游水库的入库洪水过程由上游水库调洪计算后的泄流过程和两水库间的区间流量过程叠加而成;(2)各级水库除了自身承担的防洪任务外,可能还需要承担共同防洪控制点的防洪任务,因此应根据梯级水库联合调洪规则进行调洪计算和补偿调度,即从最下游水库依次反推上游各水库下泄流量。各水库除了承担自身下游防护对象的防洪任务外,还要承担为下游水库防护对象开展补偿调度的防洪任务。对于设计洪水,可根据上述梯级水库防洪调度子模型计算出梯级水库下游共同防护点的下泄流量,然后采用蒙特卡罗方法进行大量模拟计算,即可得到梯级水库防洪控制点遭遇洪水的风险率。2.2航运效益及航道保证率采用水库调度图进行梯级水库联合发电调度计算。与单库发电调度相比,梯级水库联合发电调度最大的区别在于下游水库的来水条件是根据上游水库的下泄流量和上下游水库间的区间流量叠加而成,所以梯级水库联合发电调度计算,将是从最上游的水库开始,按照水库自身的调度图进行发电调度计算,根据计算得到的下泄流量过程和区间来水情况形成下游水库的入库流量,然后下游水库根据自身的水库调度图进行发电调度计算,如此依序计算下去,直到所有梯级水库都计算结束。最后统计整个梯级水库的总发电量,以此反映梯级水库的发电效益。水库下游航运效益一般通过调度期内通航保证率Pj来衡量,其计算公式为式中:j为水库编号;D和D*分别为调度期内水库下泄流量满足最低通航流量的天数和调度期总天数,其中D可通过发电调度子模型计算得到。根据价值效益可加性理论,梯级水库群下游航运效益P可通过对所有水库调度期内通航保证率加权平均得到,即式中:N为水库数目;αj为水库j下游通航保证率所占的权重,其值可根据航道对应的等级或通航能力确定,且。2.3库容淤损率及库容损伤率以单库一维恒定、非均匀沙和不平衡输沙模型为基础,结合水库径流调度模型,可建立梯级水库一维泥沙数学模型。梯级水库泥沙冲淤计算是从最上游的水库开始,自上而下依次进行,每一级水库都根据自身上游水沙条件和坝前水位通过一维泥沙数学模型进行计算,而下一级水库则根据上游水库的出库水沙以及区间水沙入汇进行泥沙冲淤计算。各级水库的库容淤损率可通过梯级水库一维泥沙数学模型计算出来的各级水库泥沙淤积量与水库正常蓄水位对应的库容计算出来,即式中:j为水库编号;Bsj为水库的库容淤损率;SVj为计算期内水库的泥沙淤积量;V正为水库正常蓄水位对应的库容。梯级水库总库容损失率Bs可通过对所有水库的库容淤损率加权平均得到,即式中:N为水库数目;αj′为第j级水库库容损失率在梯级中所占的权重,该值与水库库容大小有关,3模型设计目标根据多目标决策理论,本文进行梯级水库水沙联合优化调度的目的是在满足防洪限制水位、正常蓄水位及消落期最低水位的要求下,寻求水库防洪、发电、航运与排沙减淤目标之间的非劣关系,所以选取计算期内的防洪、发电、航运和减沙排淤为模型基本目标。3.1多目标函数模型(1)梯级水库防洪控制点遭遇洪水的风险率R最小,即(2)梯级水库多年平均发电量F最大,即(3)梯级水库下游通航保证率P最大,即(4)梯级水库总库容淤损率Bs最小,即式中:x是决策变量,由梯级水库的运行方式决定,是一组向量;Rj为第j个防洪控制点可能遭遇的洪灾风险率;Ej为第j个水电站水库多年平均发电量;f1(x)、f2(x)、f3(x)和f4(x)分别表示模型防洪、发电、航运和减沙排淤这四个目标与决策变量之间的函数关系,其余符号同前。很显然,这是一个涉及多维变量的四个目标决策问题。由于水库运行的各种约束条件在梯级水库各子模型求解时已经得到满足,因此这里仅需给出决策变量x的取值范围,即其中X为变量x的可行域,与各水库调度运行方式的调整可行范围有关。3.2多目标决策模型求解梯级水库水沙联调优化模型中决策变量为一组向量,很难获得决策变量与子目标函数的具体关系,因此本文采用约束法对上述水沙联合调度多目标决策模型进行求解。选取发电量目标为基本目标,将防洪、航运和泥沙目标转化为不等式约束,于是上述多目标决策问题可转化为如下单目标优化问题,即式中:ε1、ε3和ε4分别表示梯级水库防洪风险、通航保证率和总库容淤损率的约束阀值。对于给定的约束阀值,可采用鲶鱼效应粒子群算法对式(10)寻优,然后通过对各子模型的计算不断变换约束阀值水平,即可生成非劣解集。3.3多目标加权理想点评价模型由于水库规划设计中,追求的总体目标是综合效益(效用)最佳,且不同目标的相对重要性不同,因此,本文拟将权重确定与评价方法结合起来,采用多目标加权理想点评价模型对非劣解进行评价。评价分为两步骤进行:首先通过层次分析法和熵权法组合确定各目标的权重系数ωi,即ωi=φiωAi+(1-φi)ωEi,其中ωAi和ωEi分别为采用层次分析法和熵权法确定各目标的主观权重和客观权重,φ为经验因子(0≤φi≤1),反映决策者对主观经验和客观数据的偏好程度;然后对考虑权重后的各目标属性指标采用理想点法进行排序。4基于蓄蓄期模型的计算分析溪洛渡和向家坝水库是金沙江下游河段的最后两个梯级,按原设计方案,两库均于每年9月11日开始蓄水、9月末蓄至正常蓄水位,但这一计划并不是每一年都能实现的,例如对于1950—2008系列年,溪洛渡水库有3年、向家坝水库有8年就不满足9月底蓄至设计要求而损失电量。另外,随着上游乌东德、白鹤滩两座水电站的陆续开发以及下游三峡水库蓄水时间提前到9月份中旬,梯级间各水库汛末蓄水矛盾问题将更凸显。因此,有必要汛末来水情况对溪洛渡、向家坝两座水库的蓄水时间进行调整。考虑到汛末不同时间蓄水会引起水库防洪、发电、航运效益与泥沙淤积之间的变化,从而影响水库综合效益的发挥,因此可将本文所建立梯级水库水沙联合优化调度多目标决策模型应用于溪洛渡-向家坝梯级水库汛末蓄水时间的优化。根据溪洛渡-向家坝梯级水库防洪调度子模型计算结果,对于1966典型年1%洪水,当溪洛渡、向家坝水库9月11日开始蓄水时,下游李庄站流量在9月1日大于其安全泄量40000m3/s,当上游白鹤滩建库后,对于各种典型年1%洪水,溪洛渡、向家坝两库若均在9月1日至9月11日蓄水时,下游李庄站流量不会超过40000m3/s,因此本文在考虑上游修建白鹤滩水库的条件下对溪洛渡-向家坝梯级水库的蓄水时间进行优化。此外溪洛渡-向家坝梯级水库不同蓄水时间组合发电调度子模型计算结果表明,在上游白鹤滩和溪洛渡水库枯期补水作用下,向家坝下游枯期航运保证率为99.66%,且与蓄水时间无关。因此本文在进行多目标决策时,不再考虑防洪和航运目标,仅研究发电和泥沙淤积这两个目标随蓄水时间的变化关系。以梯级水库蓄水时间组合为决策变量,为减少计算工作量,溪洛渡水库蓄水时间只选取较有代表性的9月1日或9月11日,而向家坝水库蓄水时间可行区域为9月1日至10月1日,蓄水时间间隔为1d。求解时,首先以发电量最大作为基本目标,总库容淤损率为约束条件,将上述多目标决策模型转化为单目标优化模型;然后根据梯级水库泥沙冲淤计算子模型计算结果,得到不同蓄水时间组合下的溪洛渡库容淤损率和向家坝库容淤损率,作为模型的约束阀值;继而采用基于鲶鱼效应粒子群算法对单目标优化模型寻优,可得到基于蓄水时间优化的梯级水库淤损率和梯级水库多年平均发电量非劣解集,如表1所示。由表1可以看出,欲增加梯级水库发电量,势必要求提前水库汛末蓄水时间,这必然以增加库容淤损率为代价。由于溪洛渡水库9月1日提前蓄水会导致其淤损率明显增加,且会与上游白鹤滩蓄水时间(9月1日)冲突,导致其9月1日蓄水条件下梯级发电量偏少,因此,相对于9月11日蓄水方案,溪洛渡9月1日蓄水方案是一个劣解,表1中所列的非劣方案中溪洛渡蓄水时间均为9月11日。应用加权理想点评价模型对非劣方案(见表1)进行评价,选出能反映各目标接近最优值的蓄水方案,即最佳均衡解或方案。评价时,首先根据熵权法和层次分析法计算得到的发电量和淤损率的权重分别为0.466、0.534和0.667、0.333,然后将经验因子φ分别取0、0.5和1.0,以分别反映表示客观权重、主客观均等重要下的综合权重和主观权重,这样可以得到不同权重方案下溪洛渡-向家坝梯级水库非劣方案的排序结果,如表2所示。从表2可以看出:不同权重方案下,非劣方案的排序结果不同,客观权重方案中淤损率的权重最大,其最优方案给出向家坝蓄水时间最晚,对应的发电量最小、淤积量最小;主观权重方案中发电量权重最大,其最优方案给出向家坝蓄水时间最早,对应的发电量最大、淤积量最大;综合权重方案中发电量和淤损率的权重居中,该最优方案给出的蓄水时间居中,对应的发电量和淤积量也居中。因此,决策者可以根据自己的主观偏好给予各目标不同的权重,但对梯级水库水沙联调来说,最终给出的最优方案必定是一个均衡的水沙解,即已经在一定程度上考虑了梯级水库发电效益(即当前利益)和库容损失(即长远利益)之间的综合协调。5不同目标决策模型综上所述,本文以梯级水库防洪、发电调度及泥沙冲淤计算为基础,采用多目标理论和方法,提出了梯级水库水沙联合优化调度多目标决策模型及其求解方法,并将该方法运用于溪洛渡-向家坝梯级水库蓄水时间组合问题中,结果表明:(1)本文建立的梯级水库水沙联合优化调度多目标决策模型可以较好地协调梯级水库运行过程中防洪、发电、航运与排