福建省泉州市柳城中学高一数学文测试题含解析

福建省泉州市柳城中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围（

）.A．(0,)B．

C．（0,1）

D．

参考答案：C略2.若点P在角的终边上，且P的坐标为（﹣1，y），则y等于（）A． B．﹣ C．﹣ D．参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得y的值．【解答】解：点P在角的终边上，且P的坐标为（﹣1，y），则有tan=﹣tan=﹣=，∴y=，故选：A．3.若是等比数列,前n项和,则A.

B.

C.

D.参考答案：D4.已知在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（

）A．(0,1)

B．(1,2]

C.(1,2)

D．(1,+∞)参考答案：C由题意可得，，且，在上大于零且是减函数．

又在上是减函数，则，求得，

5.已知，则的值为（

）A．

B．

C．D．参考答案：D略6.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、

参考答案：C略7.已知等差数列中，，那么=（

）A．390

B．195

C．180

D．120参考答案：B8.已知，则=（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：C【考点】三角函数的化简求值．【分析】直接利用诱导公式将原式化简，然后将值代入即可．【解答】解：===，故选：C．9.已知函数f（x）=，若f（x）=3，则x=（）A．0，6 B．﹣1，6 C．﹣1，0 D．﹣1，0，6参考答案：B【考点】函数的值．【分析】由已知得当x＞0时，f（x）=x2﹣6x+3=3；当x＜0时，f（x）=1﹣2x=3．由此能求出x．【解答】解：∵函数f（x）=，f（x）=3，∴当x＞0时，f（x）=x2﹣6x+3=3，解得x=6或x=0（舍）；当x＜0时，f（x）=1﹣2x=3，解得x=﹣1．∴x=﹣1或x=6．故选：B．10.若，，，，则等于（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用同角三角函数的基本关系求出与，然后利用两角差的余弦公式求出值．【详解】，，则，，则，所以，，因此，，故选C．【点睛】本题考查利用两角和的余弦公式求值，解决这类求值问题需要注意以下两点：①利用同角三角平方关系求值时，要求对象角的范围，确定所求值的正负；②利用已知角来配凑未知角，然后利用合适的公式求解．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用秦九韶算法计算函数当时的函数值，其中=

.参考答案：14略12.不等式的解集为_________________.参考答案：；略13.设

，其中

为实数，

，

，

，若

，则

参考答案：514.已知为锐角的边上一点，,，则的最小值为___________.参考答案：

15.关于函数f(x)=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x－)；③y=f(x)的图象关于点(－，0）对称；其中正确的命题的序号是

(注：把正确的命题的序号都填上.)参考答案：②③略16.如果集合中只有一个元素，那么的值是___________．参考答案：或若集合中只有个元素，则方程只有一个接=解．当时，，符合题意；当时，，．综上，或．17.已知函数，同时满足：；，，，求的值.参考答案：解析：令得：.再令，即得.若，令时，得不合题意，故；

，即，所以；

那么，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集，，，求集合及参考答案：，考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．19.（本题满分10分）设锐角△ABC的内角的对边分别为，且;(Ⅰ)求角的大小

(Ⅱ)若，求的取值范围;

参考答案：(Ⅰ);(Ⅱ)(1)由已知得:

……3分（2）由正弦定理得

……7分由于三角形为锐角三角形

……10分20.（12分）已知数列的前n项和为Sn=+1，求数列{}的通项公式，并判断{}是不是等差数列。参考答案：21.（本小题满分13分）设定义域都为的两个函数的解析式分别为，（1）求函数的值域；（2）求函数的值域．参考答案：，结合对数函数的性质得到最值。（2）由已知及对数的运算性质可得，所22.平行于直线2x+5y﹣1