三角形中位线定理练习题

£16.5-6S16.5-7£16.5-6S16.5-7已知三角形的周长为24cm,则该三角形三条中位TOC\o"1-5"\h\z线的和为 ・三角形的面积为40cm2,则三条中位线组成的三角形的面积是 ・直角三角形斜边的中线长是6cm,则它的两条直角边中点的连线长是 ・2•顺次连接正方形各边中点所得的四边形足 ・5.如图16.5-4,在ZVIBC中，D、E分別是AB.AC的中点，则线段DEB-AABC的 线•线段DEJ&ZWBE的 线,线段BE是△ABC的 线，若BC=10cm,则DE= ・B16.5—46・如图16・5-5,D、E、F分别是△ABC各边的中点，(1)图中的平行四边形有 个；⑵图中与ADEF全等的三角形有 个；(3)当AB=AC时，四边形AEDF是 形;当ZA=90°时，四边形AEDF是 形;当 时，四边形AEDF是止方形.图16.5-57.如图16.5-6MDMZV1BC的商，E为AB的中点，且EF丄BC于F,CD=*BD,那么PC是BF的()A.号借 B令倍&如图16.5-7.在二ABC中・AB=.\C・AD_BC・M为AD的中点・CM交于P.DX.CP交AB于N,若AB=6cm•则AP的长为( )A.1cmB.2.5cmC.2cmD.3cm如图16.5—&ZV1BC中.中线BD、CE交于点O・F、G分别为OB、OC的中点.求证:四边形DEFG为平行四边形.图16.5-8如图16・5—9•二ABCD中・E、F分别是AD.BC的中点・CE、AF分别交BD亍"、、・求i£：B.\=V.\=DM三角形的中位线定理•三角形中位线的定义：•三角形中位线定理的证明：1如图，在△ABC中，D、E是AB和AC的中点，求证：DE//BC,DE=_BC2方法一：方法.归纳：（1）几何语言：（2） 条中位线， 对全等， 个平行四边形3）面积1.拓展：如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE/BC,求证：DE=—BC.2【巩固练习】1.如图所示，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB求证：0E//BC.

2.如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CACF平分/ACB,AE=EB求证:1EF—BD.23.已知：如图，四边形2.如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CACF平分/ACB,AE=EB求证:1EF—BD.23.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BCCD求证：四边形EFGH是平行四边形.DA的中点.MN//BC..已知：△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形..已知：如图，E为口ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC,连结AE分别交BCBD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证：AB=2OF..如图，在四边形ABCD中，AD=BC,点E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.求证：△EFG是等腰三角形。BB&如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与AD不重合），G，F，H分别是BE,BC，CE的中点•求证：四边形EGFH是平行四边形；9.如图，点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.10.已知：如图，10.已知：如图，DE是厶ABC的中位线,求证：DE与AF互相平分AF是BC