五高考分类汇总匀变速直线运动

PAGE五年高考——匀变速直线运动汇总2013年一、选择题1.(2013·广东高考)某航母跑道长200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)弹射系统的“最小初速度”,对应滑行过程的最大加速度。(2)熟练应用匀变速直线运动的规律进行计算。【解析】选B。对飞机的起飞过程,由运动学公式v2-QUOTEv02=2ax,得v0=10m/s,B正确。2.(2013·四川高考)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则()A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点:(1)明确v-t图像所围面积表示的位移;(2)明确v-t图像中,t上方的速度为正方向,t下方的速度为负方向;(3)明确v-t图像的斜率的正、负表示的是加速度的方向。【解析】选B、D。在t=0到t=1s之间,甲沿正方向运动,而乙先沿负方向运动,再沿正方向运动,故选项A错误;在t=0到t=7s之间,乙在t上方所围面积与下方所围面积相等,则t=0到t=7s之间的位移为零,故选项B正确;甲在t=0到t=4s之间速度是正值,则甲沿正方向运动,故选项C错误;甲、乙在t=6s时的加速度方向与正方向相反,故选项D正确。3.(2013·大纲版全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。则()A.t=2s时,两球高度相差一定为40mB.t=4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)理解v-t图像中图线与t轴包围的面积表示位移。(2)注意两小球的初始位置不同。(3)小球抛出后,只受重力,加速度向下。【解析】选B、D。t=2s时,两球运动的位移相差40m,但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的,无法判断两小球的高度差,A错;根据v-t图像中图线与t为2∶1;(2)由x、y方向的运动写出相应坐标,再找几何关系列方程求解。【解析】设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA=2l+at2①xB=vt②在开始运动时,R到A和B的距离之比为2∶1,即OE∶OF=2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1。因此,在时刻t有HK∶KG=2∶1③由于△FGH∽△IGK,有HG∶KG=xB∶(xB-l)④HG∶KG=(yA+l)∶2l由③④⑤式得xB=QUOTE32l⑥yA=5l联立①②⑥⑦式得v=QUOTE146al【答案】QUOTE146al2014年一、选择题1.(2014·福建高考)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是()【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确滑块的运动性质;(2)理解速度图像与位移图像的物理意义。【解析】选B。由题意可知滑块做匀减速运动,加速度恒定,选项C、D错误;由运动的分解可知竖直方向为匀减速运动,选项A错误,B正确。2.(2014·广东高考)如图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体()A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.0～2s和0～4s内的平均速度大小相等【解题指南】解答本题时应从以下四点进行分析:(1)在v-t图像中,横坐标表示时间,纵坐标大小表示速度的大小,正负表示速度的方向。(2)在v-t图像中,斜率表示加速度。(3)在v-t图像中,图线与横坐标围成的面积表示位移,在t轴以下表示位移为负值。(4)位移与所用时间的比值表示平均速度。【解析】选B。因为第1s内和第3s内的图线的纵坐标均为正值,即运动方向相同,由此判断A错误;第3s内和第4s内的图线的斜率相同,所以加速度相同,B项正确;第1s内和第4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,故位移大小相等,C项错误;0～2s和0～4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,但所用时间分别为2s和4s不相等,所以平均速度大小不相等,D项错误。3.(2014·江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是()【解题指南】本题为多过程问题,前一段汽车做匀加速直线运动,写出速度位移公式比对图像立即排除C、D项,同理后一段汽车做匀减速直线运动,书写对应公式与图像比对。【解析】选A。一汽车从静止开始做匀加速直线运动,对应的速度位移公式为,对应图像为抛物线,之后刹车做匀减速直线运动直到停止,有,得到,其中vm为最大速度,比对图像A项正确。4.(2014·新课标全国卷Ⅱ)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于QUOTEv1+v22C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)理解v-t图像的物理意义;(2)平均速度的计算方法:。【解析】选A。因为图像与坐标轴所夹的面积表示物体的位移,因此在0～t1时间内,甲车的位移大于乙车的位移,根据可知,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,选项A正确,C错误;因为乙车做非匀变速运动,故不能用QUOTEv1+v22计算平均速度,选项B错误;图线切线的斜率表示物体运动的加速度,据图知,甲乙两车的加速度均逐渐减小,选项D错误。5.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点()A.在第1s末速度方向发生了改变B.在第2s末加速度方向发生了改变C.在前2s内发生的位移为零D.第3s末和第5s末的位置相同【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)在v-t图像中速度的正负表示速度的方向。(2)在v-t图像中图线的斜率表示加速度。(3)v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移。【解析】选D。由v-t图像可以看出前2s内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A错;1～3s内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B错;v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2s内发生的位移为2m,3～5s内合位移为0,表示第3s末和第5s末的位置相同,C错,D对。6.(2014·大纲版全国卷)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动。当t=8s时,质点在x轴上的位置为()A.x=3m B.x=8mC.x=9m D.x=14m【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)根据图像明确质点在不同的时间段内的运动方向。(2)知道速度—时间图像所围的面积就是质点的位移。(3)了解质点的起点。【解析】选B。,故B正确,A、C、D错误。7.(2014·上海高考)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()A.QUOTE2vg B.QUOTEvgC.QUOTE2hv D.QUOTEhv【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)竖直上抛与竖直下抛的两个小球开始离地高度相同、初速度大小相同;(2)两球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间。【解析】选A。竖直上抛与竖直下抛的两个小球开始离地高度相同、初速度大小相同,则两球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间,即Δt=QUOTE2vg,故选项A正确。8.(2014·海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用,它从抛出点到最高点的运动时间为t1,再从最高点回到抛出点的运动时间为t2。如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为t0。则()A.t1>t0,t2<t1 B.t1<t0,t2>t1C.t1>t0,t2>t1 D.t1<t0,t2<t1【解析】选B。物体在上升和下降过程中的位移h相同,但由于空气阻力的作用,在上升过程中的加速度a1>g,下降过程中的加速度a2<g,根据h=QUOTE12at2可知,t1<t2;如果没有空气阻力,a0=g,根据v=at可知,t1<t0,故选B。【误区警示】此题容易出错的原因是分不清物体在上升和下降过程中阻力的方向:在上升过程中阻力与重力方向相同,下降过程中阻力与重力方向相反。二、非选择题1.(2014·上海高考)如图,两光滑斜面在B处连接,小球由A处静止释放,经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s,AB=BC。设球经过B点前后速度大小不变,则球在AB、BC段的加速度大小之比为,球由A运动到C的过程中平均速率为m/s。【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)小球由A点到B点和由B点到C点都满足;(2)小球由A点运动到C点的过程中,平均速率等于路程与时间的比值。【解析】小球由A点到B点有,由B点到C点有,且AB=BC,解得a1∶a2=9∶7。小球由A点运动到C点的过程中,平均速率为m/s。答案:9∶72.12.(2014·上海高考)如图,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地h=1.2m,离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时,质点自由下落。为使质点能穿过该孔,L的最大值为m;若L=0.6m,x的取值范围是m。(取g=10m/s2)【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)质点做自由落体运动,障碍物向左做匀速运动;(2)明确水平方向上障碍物的宽度与水平位移的关系。【解析】质点做自由落体运动,有、,解得t1=0.2s、t2=0.4s,则L的最大值为v0Δt=v0(t2-t1)=4×(0.4-0.2)m=0.8m。若L=0.6m,x的最小值为v0t1=4×0.2m=0.8m,x的最大值为v0t2-L=4×0.4m-0.6m=1m所以x的取值范围是0.8～1m。答案:0.80.8～13.(2014·海南高考)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。【解题指南】解答此题应注意以下三点:(1)明确运动员的两个运动阶段:匀加速运动阶段和匀速运动阶段;(2)熟练运用匀加速运动的规律;(3)理清两个运动阶段的联系:位移关系、时间关系、速度关系。【解析】根据题意,在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2,由运动学规律得t0=1s求得a=5m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为s,依题意及运动学规律,得t=t1+t2v=at1设匀加速阶段通过的距离为s′,则求得s′=10m答案:5m/s210m4.(2014·新课标全国卷Ⅱ)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10m/s2。(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小。(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关,已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)。【解题指南】解答本题时应注意以下两点:(1)忽略空气阻力,运动员从静止开始下落做自由落体运动;(2)分析图像可知,运动员最后做匀速直线运动,速度约为v=360m/s。【解析】(1)设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t,此时速度大小为v,根据运动学公式有:v=gt且h=3.9×104m-1.5×103代入数据解得t=87s,v=8.7×102(2)该运动员在达到最大速度时,加速度为零,则有:mg=kv2由图像可读出最大速度约为v=360m/s代入数据解得k=0.008kg/m。答案:(1)87s8.7×102m/s(2)2015年一、选择题1.(2015·江苏高考)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5【解析】选C。由题意知,该同学先加速后匀速,速度增大到2m/s用时t1=1s,在加速时间内通过的位移x=QUOTE12aQUOTEt12=1m,t2=4s,x2=vt2=8m,已过关卡2,t3=2s时间内x3=4m,关卡打开,t4=5s,x4=vt4=10m,此时关卡关闭,距离关卡4还有1m,到达关卡4还需t5=QUOTE12s,小于2s,所以最先挡在面前的是关卡4,故C项正确。2.(2015·山东高考)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于()A.1.25m B.2.25m C.3.75m 【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)两球都做自由落体运动。(2)右边小球比左边小球落地时间短0.5s。【解析】选A。小车由A运动到B的时间QUOTE24s=0.5s,两小球都做自由落体运动,5m=QUOTE12gt2,h=QUOTE12g(t-0.5s)2,联立解得h=1.25m,A正确。3.(2015·浙江高考)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt,测得遮光条的宽度为Δx,用QUOTEΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使QUOTEΔxΔt更接近瞬时速度,正确的措施是()A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角【解析】选A。由v=QUOTEΔxΔt可知,当Δt→0时,QUOTEΔxΔt可看成物体的瞬时速度,Δx越小,Δt也就越小,QUOTEΔxΔt更接近瞬时速度,A项正确;提高测量遮光条宽度的精确度,只能起到提高测量平均速度的准确度,不能使平均速度更接近瞬时速度,B项错误;使滑块的释放点更靠近光电门,滑块通过光电门的速度更小,时间更长,因此C项错误;增大气垫导轨与水平面的夹角,如果滑块离光电门近,也不能保证滑块通过光电门的时间短,D项错误。4.(2015·广东高考)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图像如图所示。下列表述正确的是()A.0.2～0.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.2～0.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.6～0.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等【解析】选B。题图为s-t图像,图像的斜率表示速度。根据图像可知0.2～0.5小时内,甲、