回转窑传热传质过程建模与仿真

回转窑传热传质过程建模与仿真

回转炉的传热传质过程是产品质量控制的关键，也是最大的能源消耗环节。为了获得高质量和低产量的产品，提高生产效率，国内外对回转炉的传热传质过程进行了大量研究。由于窑体旋转,窑筒体内衬温度表现出周期性变化,每个周期的传热传质过程实质上属于非稳态传热。但由于窑筒体外表面的温度基本上不随时间而变,可以将窑体一个周期内的换热过程简化为稳态换热。对烟气、窑壁、料床间的对流传热或辐射传热的研究,也取得了一系列成果,但这些成果跟生产实际有较大出入。建立回转窑传热传质过程的数学模型,探讨热工操作参数对物料温度的影响规律,有利于提高回转窑的运转率及生产效益。1回转窑小角度b的计算为了准确描述回转窑的传热传质状况,应用区段法将窑体沿轴向分成N个独立的区段,假定各个区段为彼此独立的封闭腔体。对区段i,烟气、料床的质量及体积平衡关系如图1所示,其体积流量可以统一表示为:式中:åV——体积流量;v——运动速度;S——截面积。上标i表示第i区段,下标B=b,g,b表示料床,g表示烟气。针对大部分回转窑小角度倾斜安装及低速回转的实际情况,考虑物料填充率和动态安息角的影响,Perron等导出了物料轴向运动速度υb的计算公式:υb=0.10115Dβω(φ+tgφ)(1-cosφ)3[cosα+2ctg(φ/2)sinα]⑵式中:2φ——物料填充角;β——窑体斜度;ω——窑体转速;α——料床动态安息角;D——窑内径。在体积流量维持不变的前提下,物料或烟气成分密度的变化将导致质量流量产生变化。因此,区段i烟气和料床的密度变化率方程为:式中:r——反应速度;åm——生成速度;ρ——密度;åV——体积;åmc,åmh——分别为单位窑长窑灰的扬尘量和沉降量,下标j,k,表示料床或烟气中的成分。由此可得区段i烟气和料床的质量流量åΜib,åΜig:Måib=∑1j=1måijb=υibSib∑1j=1ρijbMåig=∑nk=1måikg=υigSig∑nk=1ρikg⑷2烟气温度变化率q回转窑的传热过程可用五个方面来描述:封盖窑壁和料床间的热交换;敞开窑壁和料床间的辐射换热;敞开窑壁和烟气之间的对流及辐射换热;料床与烟气之间的对流及辐射换热;窑壁外表面和周围空气的对流及辐射换热,如图2所示。图中Q表示热量,上标C表示对流,R表示辐射;下标cw表示封盖窑壁,ew表示敞开窑壁,sh表示窑壁外表面。由此可得烟气、料床温度变化率的控制方程:∑lj=1måjbCpjbdTbdx=QRew-b+QRg-b+QCg-b+QRcw-b+QCcw-b+∑lj=1△HjsRjs∑nk=1mkgCpkgdTgdx=-QRg-b-QCg-b-QRg-ew-QCg-cw+∑nk=1△HkgRkg⑸式中:Cp——比热容;H,R——反应热及反应速率。2.1dp、导热系数在简化的完全混合情况下,封盖窑壁和料床间的对流换热主要受料床与窑壁间的接触热阻Rc及料床的有效导热热阻Rb影响。若颗粒是球状的,料床与窑壁间的接触热阻Rc可采用以下模型:Rc=ndp/λg(6)式中:dp——颗粒直径;λ——导热系数。在完全混合状态下,料床内的瞬时导热热阻Rb由“扩散理论”求出:封盖窑壁与料床的瞬时总传热系数hτ可表示为:hτ=1/(Rc+Rb)(8)将式(6)和式(7)代人式(8),并在接触时间τc内对hτ积分,得料床与封盖窑壁间的平均对流传热系数:式中:τ′c=√πτc/(ρbCpbλb)/Rc,τ′c——料床和窑壁的接触时间,也就是单个颗粒经过固定层的时间,由于固定层内料床相对于窑壁静止不动,因而τc=φ/(nπ),其中,φ为物料填充角的一半,n为窑转速。料床与封盖窑壁间的对流传热量:式中:Acw——单位窑长上封盖窑壁面积;Tw——窑壁平均温度。2.2料床颗粒p基于颗粒群的多相反射,可以推出料床吸收率εb的计算公式:εb=0.5(1+εp)(11)式中:ε——吸收率,下标p表示为料床颗粒。料床与壁面的间距很小,可认为料床与封盖壁面相互平行,料床与封盖窑壁间的辐射可表示为:Q′cw-b=σεbεw(Τ4b-Τ4w)Acw(εb+εw-εgεw)(12)2.3对流系数hcg-b烟气与料床的对流传热量QCg-b,烟气与敞开窑内壁的对流传热量QCg-ew满足:QCg-b=hCg-bAb(Tg-Tb)QCg-ew=hCg-ewAew(Tg-Tw)(13)式中:Aew,Ab为单位窑长上敞开窑壁及料床表面积。除了烟气流速和窑体结构尺寸的影响外,窑体转速和物料填充率对窑内对流换热系数也有很大影响。烟气与料床的对流换热系数hCg-b及烟气与敞开窑壁间的对流换热系数hCg-ew采用如下计算公式:hCg-b=0.46λgRe0.535DRe0.104wη-0.341/DehCg-ew=1.54λgRe0.575Re-0.292w/De(14)ReD=υgDe/μg,Rew=ωD2e/υg式中:De=D[π-φ+sin(2φ)]/(π-φ+sinφ)。υg,μg,λg分别为烟气的运动速度、运动粘度及导热系数。2.4净辐射换热量回转窑轴向某一区域的热辐射受其它轴向区域的影响很小,因此,烟气、窑壁、料床的轴向温度梯度对回转窑横截面辐射传热的影响可以忽略,可将回转窑横截面作为一个封闭系统处理。窑内辐射换热可简化为封闭腔内吸收性气体与灰体表面间的辐射换热,如图3所示,图中A表示面积,E表示辐射能力,由此可得节点的热平衡方程:Eg-Jb1εgAbΨbg+Jew-Jb1(1-εg)AbΨbw+Eb-Jb1-εbεbAb=0(15)Eg-Jew1εgAewΨwg+Jb-Jew1(1-εg)AbΨbw+Ew-Jgw1-εwεwAgw=0(16)式中:Ψwb,Ψbg,Ψwg分别为敞开窑壁对料床的辐射角系数,料床对烟气的角系数,敞开窑壁对烟气的角系数,且有Ψwb=Ab/Aew,Ψbg=1,Ψwg=1。解式(15)、(16),得到节点有效辐射Jew,Js,结合热网络图,可得料床净辐射换热量QRb,敞开窑壁净辐射换热量QRew,烟气净辐射换热量为QRg:QRb=Ab(ˆAEg+ˆBEew-ˆCEb)εg+εw-εgεw+Ψwb(1-εg)(1-εw)(εg+εb-εgεb)QRw=εwAew(Jew-Eew)(1-εw)(17)QRg=(Eg-Jew)εgAew+(Eg-Jb)εgAb式中∶ˆA=εgεb[1+Ψwb(1-εg)(1-εw)],ˆB=εbεw(1-εg);ˆC=εb[εg+εw-εgεw+Ψwbεg(1-εg)(1-εw)]。2.5热流量q应等同法回转窑筒体的传热模型如图4所示。一般情况下,回转窑各层材料的导热系数λ与温度t呈线性关系,即:λD=λ0D(1+βDt)(18)式中:λD(D=cl,br,st)——导热系数,下标cl,br,st分别表示窑皮、耐火窑衬、筒壳。假定窑皮、耐火窑衬、筒壳之间接触完好,接触热阻可忽略不计,导热仅沿径向。根据前面分析,稳态下,在筒体截面的任一r处,筒体热流量Q应相等,且等于从窑内吸收的热量,即:Q=Qrw+Qcgw-Qrcwm-Qccwm(19)根据Fourier定律,单位长筒体在任一r处的热流量为:将式(18)代入式(20),并分离变量,积分得:式中:C为积分常数。将r=Rn,t=tw代入式(23),得:将式(22)代入(21)式中,并解关于t的方程,得:当βcl>0时,取正号;当βcl<0时,取负号。βcl=0时,即为导热系数为常数时多层圆筒壁的导热。将r=Rn+hcl代入式(23),即得窑皮和窑衬结合处的温度Tcl:进一步可得窑衬和筒壳结合处的温度tbr及窑外壁的温度Tow:tbr=±(tclr+1βbr)2+QπβbrλbrlnRn+hclRn+hcl+hbr-1βbr(25)tow=±(tbr+1βst)2+QπβstλstlnRn+hcl+hbrRn+hcl+hst+hbr-1βst(26)式中:Tcl——窑皮和窑衬结合处的温度;Tbr——窑衬和窑壳结合处的温度;Tow——窑外壁的温度;hcl,hlin,hstell——窑皮、窑衬、窑壳的厚度。2.6aow单位焦壁外表面散热量qh计算窑壁外表面向周围环境的散热包括辐射散射和对流散热两方面,热平衡方程为:Qsh=haAow(Tow-T0)(27)式中:Qsh窑壁外表面散热量,Qsh=QewR+Qg-ewC-Qcw-br-Qcw-bC,ha窑壁与烟气的换热系数,ha=hac+har,har,hac为窑壁与烟气的辐射、对流换热系数,Tow,T0为窑壁外表面及周围环境温度,Aow单位窑长上窑壁外表面的散热面积。2.7qcombqd传统火焰长度公式烟气的化学反应主要体现在煤粉的燃烧,因此,烟气的反应方程主要是煤粉燃烧的反应方程。煤粉燃烧反应方程采用如下公式:Qicomb=måcombQd(ci+1-ci)ci=exp(-3.912L2i/L2f)(29)式中:Qcombi——煤粉燃烧的释热量;Qd——煤粉的发热量;li——区域i处的火焰距喷嘴处距离;Lf——火焰长度;ci+1,ci——进入和离开i区域时的煤粉浓度(对燃料入口区域,c=1)。2.8湿度对水蒸发的影响根据原料和成品的区别,窑内各区段所发生的物理化学反应存在很大差异,因而物料反应方程也各不相同。为简便起见,物料反应速度方程均用一阶模型,水蒸发的方程在湿度低时用一阶模型,在湿度高时用零阶模型。rij=-Kjexp[-Uj/(RTib)]VibρijrH2Oi=-Kevapexp[-Uevap/(RTib)]TibρH2O>0.1-Kevapexp[-Uevap/(RTib)]TibρiH2OρH2O≤0.1(31)式中:U——物体的活化能;R——热力学常数;K——反应速度常数。3窑皮厚度的预测和判断在高温段,由于窑皮存在,实际窑壁的边界形状比较复杂,窑皮的厚度并不是静止的,而是一个动态变化过程,随窑内的温度而发生变化。由于窑皮位置及窑皮厚度直接反应窑内热工状况的好坏,也直接影响窑内物料的反应进程及窑衬的使用寿命,因此对它们进行准确预测将很有价值。要求出窑皮厚度,需要知道窑皮内表面、窑筒体外表面的温度。筒体外表面温度的测量已有很多成熟的方法,并且可以测准。由式(24)～式(26)知,窑皮厚度跟筒体内、外表面的温度都有确定的关系,因而可以采用迭代法,同时求得窑皮内表面的温度和窑皮厚度,判断标准是筒体外表面实测温度与计算值之差小于给定值。由于窑体分段的依据是窑体内径大小,窑体内径大小跟窑皮厚度有关,而窑皮厚度是动态变化的,因此,对窑体分段时采用动态分段法。分段是否合适的判断标准是系统中总能量相对误差小于给定值。综合上述分析,得到回转窑传热传质过程数值计算的程序框图(图5),根据该程序框图,应用Matlab软件开发了程序,该程序为研究回转窑的传热规律提供了一条方便的途径。4回转窑传热过程的特性中铝河南分公司2号回转窑直径为4m,长为100m,转速为1.83r/min。该窑的主要热工操作参数为:熟料产量54t/h;生料浆入窑体积流量53.6m3/h,水分含量36%,入窑温度53℃;一次风风量4475.4m3/h,风温27℃;二次风风量42467.6m3/h,风温569℃;窑头喷煤量6641.8kg/h;环境温度25℃。应用四阶龙格-库塔法对2号窑的传热传质过程进行仿真,可得出如下结论:烟气的截面热力强度是影响熟料窑产品质量,窑衬及筒体使用寿命的重要因素。烟气的截面热力强度太高,会烧损窑内耐火窑衬,破坏窑皮;太低,产品质量难以保证。从烟气截面热力强度的分布规律可以看出(见图6),烟气在入窑头的截面热力强度为6.8×106kJ/(m2·h),在煤粉开始燃烧后,产生大量的热量,使得烟气的截面热力强度迅速增大,到距窑头6m左右,由于厚窑皮存在,窑内截面积突然变小,截面热力强度值出现跳跃,到18.6×106kJ/(m2·h),到距窑头10m左右,到达最大值22.3×106kJ/(m2·h)。而后由于煤粉燃烬,热量从烟气传给物料和窑壁,烟气的截面热力强度逐步减少。根据熟料窑截面热力强度的经验公式,较适宜的截面热力强度为15.7×106kJ/(m2·h),最大不应超过23×106kJ/(m2·h)。因此,2号窑的截面热力强度较合适。为了研究料浆喷入量对2号窑传热过程的影响,在2号窑传热过程的其它参数固定不动时,取料浆喷入量为48.6m3/h、53.6m3/h、58.6m3/h,应用回转窑传热过程的数值仿真程序进行仿真,得到不同料浆喷入量下物料温度的变化规律(图7)。从图中可以看出:随着喷料量增加,单位窑长的物料增多,物料填充率加大,物料移动速度减少。物料填充率加大,单位窑长的物料达到烧成反应温度所需吸收的热量增加;物料移动速度减少,单位时间内物料吸收的热量增加,在两者综合作用下,物料温度随喷料量的增加而减少,这将使物料烧成反应带后移,导致物料烧成反应带长度缩短,因而可能使物料欠烧。为了研究煤粉喷入量对2号窑传热过程的影响规律,取煤粉喷入速度为6142kg/h、6642kg/h、7142kg/h(其它参数固定不动),应用回转窑传热过程的数值仿真程序进行仿真,得到不同煤粉喷入量下物料温度的变化规律(图8)。从图中可以看出:随着喷煤量增加,煤粉反应释热加大,单位窑长物料吸热增加,物料温度升高,这将使物料到达烧成反应所需温度的区段缩短,因而在烧成反应完成后,物料温度仍继续升高,导致物料过烧,使产品不合格。由于喷煤量对对流传热系数的影响不大,因此,不同喷煤量