2022年东营市初中学业水平考试模拟试卷(一)

2022年东营市初中学业水平考试模拟试卷(一)(时间:120分钟总分:120分)一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.16的平方根为(A)±4B.4C.-4D.82.下列计算正确的是(D)A.m4+m3=m7B.(m4)3=m7C.2m5三m3二m2D.m(mT)=m2—m直线AB,BC,CD,EG如图,Z1=Z2=80°,Z3=40°，则下列结论错误的是(D)AB〃CDB.ZEBF=40

C.ZFCG+Z3=Z2D.EF〉BE若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序及结果如下:2yx3-门16=按键的结果为m;按键的结果为n;按键的结果为n;9ab/C2-CoS60]=]按键的结果为k下列判断正确的是(C)A.m=nB.n=kC.m=kD.m=n=k妙妙上学经过两个路口,如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等,那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是(A)A.1B.1C.1D.34324已知一个几何体的三视图如图,则这个几何体的侧面展开图的面积为(B)A.60ncm2B.65ncm2C.70ncm2D.75ncm2已知某租车行有甲、乙两个营业据点,顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车.某日营业结束清点车辆时,发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆.若当日从甲出租且在甲归还的自行车为15辆,从乙出租且在乙归还的自行车为13辆,则关于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较正确的是(B)从甲出租的比从乙出租的多2辆从甲出租的比从乙出租的少2辆从甲出租的比从乙出租的多6辆从甲出租的比从乙出租的少6辆如图，已知ABCD的面积为4,点P在AB边上从左向右运动(不含端点)，设AAPD的面积为x,△BPC的面积为y,则y关于x的函数图象大如图，在正方形ABCD中,AB=4,E为对角线AC上与点A,C不重合的一个动点，过点E作EF丄AB于点F,EG丄BC于点G,连接DE,FG,下列结论:①DE=FG;©DE丄FG:③ZBFG=ZADE;④FG的最小值为3.其中正确的结论是(A)22TOC\o"1-5"\h\z①②③①②④②③④①②③④二、填空题:本大题共8小题，其中11〜14题每小题3分,15〜18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.第七次全国人口普查数据显示,山东省常住人口约为10152.7万人,将101527000用科学记数法(精确到十万位)表示为1.015X108.因式分解:2x2-1二i(2x+1)(2x-1).2―2分式方程二丄的解是x=-3.2x1X-2如图，已知直线l:y=kx+4与直线l:y二kx—5交于点A,它们与y1122轴的交点分别为点B,C,点E,F分别为线段AB,AC的中点，则线段EF的长度为9.第15题图如图，00的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点，则点P到圆心0的最短距离为6cm.第16题图若对于任意实数a,抛物线y=X2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是bW-1.4如图，直线l:y=V3x，过点A（1,0）作x轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交x轴于点A,过点A作x轴的垂线交直线l11于点B,过点B作直线l的垂线交x轴于点A,按此作法继续下去,112则点B的坐标为（42022,42022丁3）•2022三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（8分）（1）计算：（3-n）°-Vn+O^+Asin60°—（一1）2021；3⑵先化简,再求值：（1+丄）三旦,其中x是不等式组｛2打+><，8的兀2兀2整数解.

解：⑴原式=1-275+9+4乂璧+12=11-2V3+2V3=11.(1+丄)三旦=(/+丄)•口—X-2咒—2\咒—2咒—2，(%+1)(%-1)二咒—2+3.咒—2二咒+1.咒—2二1——■■—咒—2(%+1)(%—1)咒—2(%+1)(%—1)咒—1解不等式组｛2穿＞＜0，8,得l〈x〈3.5.因为x是不等式组｛2；+1＜，8的整数解，且x-2工0,(x+l)(x-l)工0,所以x=3.当x=3时，原式二丄二1.3-12(8分)吸食毒品不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定.为了解同学们对禁毒知识的掌握情况,从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类,并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图牛人馳人.2420-—牛人馳人.2420-—25151C0了翹鞍求TW敦小请根据统计图回答下列问题：4ir~i了解\、较爹v\T:本次抽取调查的学生共有多少人?其中“了解较多”的所占的百分比是多少?请补全条形统计图.估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有多少人⑷在“了解较少啲四名学生中，有3名学生A,A,A是七年级学生,1123名学生B为八年级学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训,然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测.请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到七年级、八年级学生各1名的概率.解：(1)本次抽取调查的学生共有4三8%=50(人)，“了解较多”的所占的百分比是15X100%=30%.50(2)“基本了解”的人数为50-(24+15+4)=7(人).补全图形如下：豔必掌握槪2520补全图形如下：豔必掌握槪252015100-*人数/人24(3)1000X24+15=780(人),50所以估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有780人.(4)列表如下：学生A1A2A3BA1—(A,A)21(A,A)31(B,A)1A2(A,A)12—(A,A)32(B,A)2A3(A,A)13(A,A)23—(B,A)3B(A,B)1(A,B)2(A,B)3—共有12种等可能的结果,恰好抽到七年级、八年级学生各1名的有6种,则恰好抽到七年级、八年级学生各1名的概率为-6=1.122(8分)如图，△ABC是00的内接三角形,AC是00的直径，点D是BC的中点,DE〃BC交AC的延长线于点E.求证:直线DE与00相切；⑵若00的直径是10,ZA=45°，求CE的长.(1)证明:连接0D,如图.因为点D是瓦的中点，所以0D丄BC.因为DE〃BC,所以0D丄DE,所以直线DE与00相切.⑵解:因为AC是00的直径，所以ZB=90°,AC=10,所以0C=0D=5.因为ZA=45°，所以ZACB=45°.因为BC〃DE,所以ZE=ZACB=45又因为Z0DE=90°,所以△0DE为等腰直角三角形，所以0E=V20D=5V2,所以CE=0E-0C=5V2-5.(8分)某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率相同的条件下,请判断校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.解：(1)设进馆人次的月平均增长率为X,根据题意，得128+128(1+x)+128(1+x)2=608.解得X=0.5,X=-3.5(舍去),0.5=50%.12答：进馆人次的月平均增长率为50%.⑵能.理由如下:第四个月进馆人次为128X(1+50%)3=432(人次).因为432<500,所以校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.(8分)如图，一次函数y二kx-2k(kH0)的图象与反比例函数y=^-1(m-1#0)的图象交于点C,与x轴交于点A,过点C作CB丄y轴,垂足为B,若S=3.△ABC求点A的坐标及m的值；若AB=2V2,求一次函数的表达式.解：(1)令y=0,则kx-2k=0,所以x=2,所以A(2,0).设C(a,b),因为CB丄y轴，所以B(0,b),所以BC=-a.因为S=3,△ABC所以1X(-a)Xb=3,2所以ab=-6,所以m-1=ab=-6,所以m=-5.(2)在RtAAOB中，AB2=0A2+0B2,因为AB=2V2,所以4+b2=8,所以b2=4,所以b二土2.因为b>0,所以b=2,所以a=-3,所以点C的坐标为(-3,2).将C(-3,2)代入y=kx-2k,得k=-2,5所以一次函数的表达式为y=-2x+4.55(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(-2,0),且0A=0C=40B,抛物线y=ax2+bx+c(a#0)经过A,B,C三点.求A,C两点的坐标；求抛物线的表达式;⑶若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，过点P作PD丄AC于点D,当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.解：(1)由B(-2,0),得0B=2,所以OA=OC=4OB=8,故点AC的坐标分别为(8,0),(0,-8).由(1)知抛物线的表达式可写为y=a(x+2)(x-8)=a(x2-6x-16)(a#0).把C(0,-8)代入得-16a二-8,解得a二丄.2故抛物线的表达式为y=2x2-3x-8.2因为直线AC过点C,所以设其函数表达式为y=kx-8(k#0).将点A(8,0)的坐标代入，得8k-8=0，解得k=1,故直线AC的表达式为y=x-8.因为PH〃y轴，所以ZPHD=ZOCA=45°.设点P(a,2a2-3a-8),则点H(a,a-8),所以HP二a-8-丄a2+3a+8=-2a2+4a.222所以PD=HP•sinZPHD』2—Za2+4a)=-^a2+2V2a=-^(a-4)2+4V2,2244所以当a=4时,其最大值为4“2,此时点P的坐标为(4,-12).(12分)如图①，在正方形ABCD中，点0是对角线BD的中点.(1)观察猜想将图①中的ABCD绕点O逆时针旋转至图②中AECF的位置，连接AC,DE,AC与DE交于点M,则线段AC与DE的数量关系是,直线AC与DE的位置关系是.(2)类比探究将图②中的AECF绕点O逆时针旋转至图③的位置，(1)中的结论是否成立?请说明理由.拓展延伸将图②中的△ECF在平面内旋转，设直线AC与DE的交点为点M,若AB=4,请直接写出BM的最大值与最小值.①②③解：(1)AC二DEAC丄DE解析:如图①和图②，连接OA,OC,OC交DE于点G.①②①②因为四边形ABCD是正方形,所以AB二BC二CD二AD,OA=OB=OC=OD,ZAOD=ZCOE=90所以ZAOD+ZDOC二ZCOE+ZDOC,即ZAOC=ZDOE,所以△AOC^ADOE(SAS),所以AC=DE,ZACO=ZDEO.因为ZDEO+ZEGO=90°,ZEGO二ZCGD,所以ZACO+ZCGD=90°，所以AC丄DE.(2)成立.理由如下:如图③，连接OA,OC,延长AC,ED交于点M.因为ZAOC+ZCOD=ZDOE+ZCOD=90°,所以ZAOC=ZDOE.又因为OA=OC=OD=OE,所以△AOC^ADOE(SAS),所以AC=DE,ZOAC=ZOCA=ZODE=ZOED.因为ZAOC+ZOAC+ZOCA=180°,所以ZAOC+ZOAC+ZOED=180°