甘肃省河西部分高中（张掖中学、嘉峪关一中、山丹一中）高三数学上学期期中联考试题 文_第1页
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第一学期高三期中联考试卷数学（文科）答案选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。1～4ACDDA6～10CACCB11～12BB填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.（本小题总分值10分）⑴4分⑵原式10分18.（本小题总分值12分）⑴根据表中已知数据，解得.数据补全如下表：00500且函数表达式为6分⑵由⑴知，得.因为的对称中心为，.令，解得，.由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，.由可知，当时，取得最小值12分19.（本小题总分值12分）⑴；6分⑵由⑴知那么令与在定义域上的情况如下+0-0+极大值极小值当12分20.（本小题总分值12分）⑴由正弦定理得，6分⑵锐角△中，，7分分，，．所以：函数的取值范围是分21.（本小题总分值12分）⑴由，得；当时，，所以在定义域单调递增，此时的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，令得或，又因为，所以；令得，又因为，所以；所以，的单调递减区间是，单调递增区间是；6分⑵由⑴知，当时，在区间上的最小值为.因为存在零点，所以，从而.当时，在区间上单调递减，且，所以是在区间上的唯一零点.当时，在区间上单调递减，且，，所以在区间上仅有一个零点.综上可知，假设存在零点，那么在区间上仅有一个零点.12分22.（本小题总分值12分）由题意知，点，的坐标分别为，，将其分别代入，得，解得；4分①由⑴得，那么点的坐标为，∴，∴切线的方程为，设曲线在点处的切线交，轴分别于，点，那么，，∴；8分②设，那么，令解得，当时，，是减函数；当时，，是增函数；从而，当时

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