西师大版六年级数学下册 （反比例）正比例和反比例课件(第1课时)

第1课时西南师大·六年级下册2.反比例

复习回顾1.成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2.判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）三角形的高一定，面积和底。（2）圆的周长和半径。（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。✘新课探究

60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。每组人数（人）35610组数（组）2012104从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。每组人数（人）35610组数（组）2012104每组人数和组数是两种相关联的量。每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。每组人数（人）35610组数（组）2012104156=60×=60×=60×每组人数×组数=游客总人数（积一定）试一试：探索规律，并按规律填表。每分打字个数（个）1201007560所需时间（分）253060405050每分钟打的字数和所用的时间是两个相关的量。每分钟打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。每分钟打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。每分钟打的字数×时间=稿件总字数（积一定）议一议：从上面的两个例子中，你发现了什么？在题中这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x

y＝k如何判断两个量是否成反比例?1.是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。2.变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。3.相对应的两个量的乘积是一定的。

判断下面各题中的两种量是否成比例。如成比例，成什么比例？（1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。（3）运动员跳高的高度和他的身高。随堂练习（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。（6）C=4a，C

和a。（5）圆的面积和它的半径。课堂活动1.用24个边长为1dm的正方形拼1个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。长（dm）宽（dm）2.用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。长（cm）宽（cm）2222面积（cm2）在上表中，长和面积成比例吗？成什么比例？3.用硬纸片做几个周长为30cm的长方形，将所做的长方形的长和宽填入下表。长（cm）5宽（cm）10在上表中，长和宽成比例吗？为什么？课堂小结相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。x

y＝k反比例

反比例关系表达式：课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。第2课时西南师大·六年级下册2.反比例

知识回顾说一说：1.什么叫成正比例的量？2.什么叫成反比例的量？1.《少年百科知识报》的份数和钱数。2.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。3.比的后项一定，比的前项和比值。4.修条路，已修的米数和未修的米数。5.，a和b。判断下列各题中两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？为什么？探索新知“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？讨论：你怎样解决这一问题？（1）先自己独立思考，并动手试一试。（2）完成后在小组内交流、讨论。（3）小组长选好本组汇报的人。（4）指名汇报，全班交流。解：设他们平均每小时行xkm。3x=6×4

x=24÷3

x=8答：他们平均每时行8km。你还有别的想法吗？说一说：用反比例解决问题的步骤是什么？1.设要求的问题为x；2.判断题中哪两种量成反比例；3.列比例式；4.解比例，作答。随堂练习1.一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70km，5时到达。如果每时行驶87.5km，需要多少时到达？解：需要x时到达。87.5x=70×5

x=350÷87.5

x=4答：需要4时到达。2.一辆汽车运一批水泥，每次运4.5吨，16次次可以运完。如果每次少运0.5吨，多少次可以运完。解：x次可以运完。

（4.5-0.5）x=4.5×16

x=72÷4

x=18答：18次可以运完。3.修一条路，原计划每天修400m，25天完成。实际