北师大版六年级数学上册 （比的化简）比的认识教育教学课件

学习新知随堂练习作业设计六年级数学·上新课标[北师]复习准备第6单元比的认识比的化简

复习准备1.化简下面各分数。3234153081621561617====121238复习准备返回目录5:625=()÷()()8÷12=()52.想一想,填一填。()

()=

=()()()=16÷6()=563156241624学习新知怎样约分？分数的分子和分母同时除以它们的公因数。怎样求比值？比的分子和分母前项和后项同时除以它们的公因数。调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。哪杯水更甜?我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。3÷3＝112÷3＝4第一杯4÷4＝116÷4＝4第二杯两杯都是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水。两杯水一样甜。1233∶1214＝＝＝1∶44∶1616441＝＝＝1∶4调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。哪杯水更甜?我看看每杯水中蜂蜜和水的比。杯水中蜂蜜和水的比都是1：4。两杯水一样甜。1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。和我们以前学习的商不变的规律、分数基本性质一样。比的基本性质24∶42＝25∶140.7∶0.82442＝47＝25＝25÷14×4＝85＝7÷8＝7∶8分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？随堂练习教材第73页第1题。1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）10∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150＝1∶5这几杯糖水有一样甜的吗？随堂练习返回目录教材第73页第2题。2.连一连。1.化简比可以使比更简单,容易比较。2.化简比可以有多种方法,要根据比的特点确定

采用什么方法。课堂小结返回目录3.分数比和小数比也可以化成整数比,化简比后

的结果应该是最简整数比。4.生活中饮料甜还是不甜,与糖和水的比有关系。作业1作业2返回目录让我仔细想一想！作业设计作业1教材第73页第3题。

3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把

表填写完整。次数蜂蜜/g水/g蜂蜜与水的质量比化简后的比110125265036.440010∶122∶256∶503∶256.4∶4002∶125返回作业设计作业1教材第73页第4题。

4.不马虎奇思9∶100.913∶200.65不马虎投球的命中率高些。（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_______，

比值是_______。（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是_______，

比值是_______。（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？基础巩固提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（易错题）想一想,填一填。(2)李师傅3小时加工25个零件,王师傅4小时加工24个零

件。李师傅和王师傅工作效率的比是(

)。(3)把20g糖溶化在180g水中,糖和水的质量比是(

),糖和糖水的质量比是(

)。49:55(1)甲校有学生245人,乙校有学生275人,甲校与乙校学

生人数的比是(

)。(4)大正方形的周长是36米,小正方形的周长是16米,大、

小正方形周长的比是(

),比值是(

);大、小正

方形边长的比是(

),比值是(

);大、小正方形

面积的比是(

),比值是(

)。25:181:91:109:49:481:1694948116基础巩固2.（易错题）判断对与错。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0

除外),比值不变。 (

)(2)200∶4化简后是50。 (

)(3)比值是3的比只有3∶1。 (

)√×(4)一段路程,甲车行完要8小时,乙车行完要10小时,甲、乙两车行完全程所用时间比

是4∶5,它们的速度的比是4∶5。(

)××基础巩固3.（重点题）化简下面各比。。31021∶185=∶15=∶9251∶0.85=158（1）（2）（3）（4）1：5=1：820：175：6返回作业2基础巩固4.（难点题）有大小不同的两个圆,大圆的

直径是16cm,小圆的直径是12cm。(1)写出大圆与小圆的直径比,并化简;(2)写出大圆与小圆的周长比,并化简;(3)写出大圆与小圆的面积比,并化简。16∶12=4∶3(16×3.14)∶(12×3.14)=4∶3

[(16÷2)2×3.14]∶[(12÷2)2×3.14]=16∶9提升培优5.（难点题）如图所示,左边三角形与右边

平行四边形面积的最简整数比是多少?(8×6÷2)∶(8×6)=1∶2答：左边三角形与右边平行四边形面

积的最简整数比是1∶2。8cm8cm6cm返回作业2提升培优6.（难点题）师徒两人的工作效率之比是3∶2,工作时间之比是5∶7,师傅和徒弟

的工作总量之比是多少?(3×5)∶(2×7)=15∶14答：师傅和徒弟的工作总量之比是15∶14。思维创新返回作业27.（创新题）如下图所示,阴影部分面积是

小正方形面积的,是大正方形面积

的,大、小正方形面积的比是多少?=15∶4答：大、小正方形面积的比是15∶4。34153415∶六年级上册比的化简

情境导入你从中能读出哪些数学信息？哪杯水更甜？本节目标1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2．会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。自主学习反馈１、讨论：谈谈化简比的方法。自主学习反馈2.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。=12∶13探究新知探究一：哪杯水更甜？男孩杯中蜂蜜和水的比3:12女孩杯中蜂蜜和水的比4:16把比化成最简整数比，叫作化简比。探究新知探究一：3:12=1:44:16=1:4=312=14=416=14探究新知探究一：3:12=3÷12=（3÷3）÷（12÷3）=1÷4=1:44:16=4÷16=（4÷4）÷（16÷4）=1÷4=1:4男孩的蜂蜜水：蜂蜜和水的比是1:4；女孩的蜂蜜水：蜂蜜和水的比是1:4。两杯蜂蜜水一样甜。探究新知探究二：1:2=10:204:12=1:3×10×10÷4÷4发现：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。探究新知探究三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？24:4224:42=(24÷6）:（42÷6）=4:7探究新知探究三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？:2514:2514=×254=85=8:5探究新知探究三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？0.7:0.80.7:0.8=7:8探究新知探究三：6:4=6÷4=64=1.5…前项…比号后项…比值…用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。探究新知探究四：整数比的化简方法：方法一，把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；方法二，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。探究新知探究四：分数比的化简方法：方法一，用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；方法二，先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。探究新知探究四：小数比的化简方法：方法一，先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（O除外），化成整数比后再化简；方法二，把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。知识运用把160∶240化成最简单的整数比。160∶240=（160÷80）=2∶3160∶240=1602403223=∶（240÷80）随堂检测1、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）1:51:21:51:2(1)和（2）一样甜。(3)和（4）一样甜。随堂检测2、连一连。随堂检测3、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。10:1252：256:503:256.4:4002:125随堂检测4、（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是（），比值是（）。（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是（），比值是（）。9:100.913:200.65随堂检测4、（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？不马虎的命中率高些。本课小结01020