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PAGE——页码PAGE2第八章圆锥曲线图表总结椭圆双曲线抛物线几何条件第一定义在平面内，与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a的点M(2a>)在平面内，与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数2a的点M(2a<)在平面内，定点F不在定直线L上，与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点M的轨迹(其中d为点M到直线L的距离)几何条件针对于焦点在x轴上的曲线来说第二定义在平面内到定点F(c,0)（或F(-c,0)）与到定直线（或）的距离之比为常数(a>c>0)的点M的轨迹在平面内到定点F(c,0)（或F(-c,0)）与到定直线（或）的距离之比为常数(c>a>0)的点M的轨迹注：设椭圆或双曲线的轨迹为集合p，则即（或）其中a>0，c>0标准方程a>b>0a>b>0a>0,b>0a>0,b>0p>0p>0p>0p>0标准方程图形a、b、c关系a-b=ca-b=ca+b=ca+b=c离心率e=0<e<10<e<1e>1e>1e=1e=1e=1e=1离心率是圆锥曲线的一个重要参数，是圆锥曲线的本质属性之一，它的变化将导致曲线形状的变化，甚至影响曲线的类型，是圆锥曲线统一定义中的三要素（定点、定线、定比）之一，当离心率在0—1间变化时，离心率越大（即越接近于1）椭圆越扁，反之越圆；当离心率在1—∞间变化时，离心率越大，双曲线开口越宽阔，反之越窄；离心率从0的变化过程反映了圆锥曲线：圆椭圆抛物线双曲线的变化过程；在高考中较多试题都以离心率为交汇点，多角度、多层面考查运用数学知识解决问题的能力。顶点坐标(a,0),(-a,0),(0,b)(0,-b)(0,a),(0,-a)(b,0),(-b,0)(a,0),(-a,0)虚点(0,b),(0,-b)(0,a),(0,-a)虚点(b,0),(-b,0)(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)对称轴坐标轴长轴2a,短轴2坐标轴长轴2a,短轴2坐标轴实轴2a,虚轴2坐标轴实轴2a,虚轴2X轴X轴Y轴Y轴参数方程针对于方程a>b>0有（为参数）；设，叫做离心角，针对于方程a>0,b>0有（为参数）；设，叫做离心角，针对于方程p>0有（为参数）；设，则参数方程图形焦点坐标()()()()准线x=y=x=y=x=x=y=y=渐近线y

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