六年级数学下册乔凤霞

目录本册教学进度安排 1本册教学计划 2第一单元教学计划 7第一课时负数的认识和意义 8第二课时用数轴表示正负数 10第二单元教学计划 12第一课时圆柱的认识 13第二课时圆柱的表面积 15第三课时圆柱的表面积练习课 17第四课时圆柱的体积 19第五课时圆柱的体积练习课 22第六课时圆锥的认识 24第七课时圆锥的体积 26第八课时整理与复习 28第三单元教学计划 27第一课时比例的意义和基本性质 33第二课时解比例 35第三课时成正比例的量 38第四课时成反比例的量 40第五课时比例尺 42第六课时用比例尺计算及画平面图 44第七课时用比例解决问题 46第八课时图形的放大与缩小 49第九课时整理与复习 51第四单元教学计划 53第一课时统计与可能性 54第二课时统计与可能性 55第三课时统计与可能性 56第五单元教学计划 57第一课时抽屉原理 58课时安排六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各部分教学内容教学课时大致安排如下:一、负数（3课时）二、圆柱与圆锥（9课时）1．圆柱………6课时左右

2．圆锥………2课时左右

整理和复习……………………1课时

三、比例（14课时）

1．比例的意义和基本性质…………………4课时左右

2．正比例和反比例的意义…………………4课时左右

3．比例的应用………………5课时左右

整理和复习…………………1课时

自行车里的数学……………1课时

四、统计（2课时）

节约用水……………………1课时

五、数学广角（3课时）

六、整理和复习（27课时）

1．数与代数…………………10课时左右

2．空间与图形………………9课时左右

3．统计与概率………………4课时左右

4．综合应用…………………4课时第一单元教学计划一、学习目标：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。二、教学重点:能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。三、教学难点：用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大小。四、教具、学具准备：温度计、工资折、多媒体。五、教材分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。六、本单元教材编排特点：1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。七、本单元教学措施：1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。知道负数是生活中表示两种相反意义的量的需要。感受数学在实际生活中的广泛应用。2、把握好教学要求。只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大小。八、本单元课时安排：3课时。第一单元负数第一课时负数的认识和意义教学内容：课本第2、3页。教学目标:1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点理解0既不是正数，也不是负数教学准备温度计、练习纸、卡片等教学过程:一、相反意义的量提问：刚才老师所说的信息中的量都具有什么共同点？引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）有相反的意义请学生再举出一些相反意义的量的实例。教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。（设计意图：运用学生已有的生活经验，明确正负数表示的意义即相反意义的两种量）2、正数与负数师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？出示学生记录信息的方法，交流统一意见：加“+”“—”来区分相反意义的量。学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。3、负数的读写（1）读出下面各数2+3-9-206（2）写出下面各数负八负二点六正七分之一百分之十七负百分之二十点四（设计意图：明确了相反意义的量后，很自然的引出负数并学习其读写法，使学生明确正负数的差别）4、进一步了解负数提问：生活中你还见过哪些地方可以用正负数表示？学生尝试回答后。教师出示温度计学生观察，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。点拨质疑：0摄氏度是不是表示什么温度也没有？水位警戒牌中的0表示什么意思？你能说说0的意思吗？学生讨论交流后全班交流，教师总结板书：0不是正数也不是负数（设计意图：从现实生活中来，再回到生活中去。在学生认识正负数后，将学到的概念应用到实际情境中，并对0有新的认识。）5、教师小结：引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。负数的认识和意义学讲稿一、新知分解：1、初步理解正、负数的意义。认真阅读教材第2—3请你说出和我意义相反的量：我在银行存了500元，________________。我做对一道题得10分，________________。我从校门口向西走了100米，________________。（2）自己在生活中找一对具有相反意义的量，____________________。2、正、负数的读法和写法：像（举例）___、___、___、___的数，叫做负数。并且读一读。像（举例）___、___、___、___的数，叫做正数。并且读一读。3、强调：（1）0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。（2）正数前面可以加上“+”号，但通常不写，而负数前面的“—”号必须读出来和写出来。二、自学检测：1、思考并判断：（1）0摄氏度就是没有温度。（）（2）上升一定用正数表示，下降一定用负数表示.()2、完成教材第4页的“做一做”第1、2题，写在书上。3、完成练习一的第1题，填在书上。三、思维训练：+（—2）=___,—(+2)=___+（+）2=___，—（—2）=___，第二课时用数轴表示正负数教学内容：课本第5页的内容。教学目标：1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。2、能够正确比较负数的大小3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学难点理解比较负数大小的方法教学准备小黑板、大树与学生图片教学过程一：指名回答二：教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、游戏中体会运动变化中的负数出示例3，学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到和对应的点。如果从起点分别到.5和处，应如何运动？（设计意图：利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知识把运动情况记录在直线上，从而使学生认识数轴，也在此过程中学会数轴的画法。）三：教学例4（1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生。（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。（3）让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。通过前面所学的知识自学例4，用自己的话总结方法。第二课时用数轴表示正负数学讲稿一、复习铺垫（1）读数，指出哪些是正数，哪些是负数？—8+0—82（2）、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示________________。（3）、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。二、新知分解1、认识数轴（1）先阅读教材第5页的内容。（2）（像第5页的直线图）规定了方向、原点和长度单位的直线叫做数轴。（3）画一条数轴，并标出方向、原点和长度单位：（4）在数轴上标出—和+。2、比较正、负数的大小（1）在数轴上所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小。而正数都在0的右边，也就是正数都比0大，负数都比正数小。（2）在数轴上从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。所以，正数〉0〉负数，（3）两个负数比较大小，先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。也可以看谁在数轴上的左边，谁就小。例如：8〉6所以—8〈—63、自学教材第6页的例4。（1）阅读例题。（2）用自己的话总结比较正、负数大小的方法：_____________________________________。三、自学检测：（1）填第7页的书空。（2）在数轴上从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。所以，正数〉0〉负数，（3）两个负数比较大小，先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。也可以看谁在数轴上的左边，谁就小。例如：8〉6所以—8〈—63、自学教材第6页的例4。（1）阅读例题。（2）用自己的话总结比较正、负数大小的方法：_____________________________________。三、自学检测：（1）填第7页的书空。（2）完成第7页的“做一做”1、2、3题，填在书上第二单元百分数（二）第一课时折扣教学内容：人教版数学六下8页内容及例1和例5.教学目标：1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解。

2、了解“打折”在日常生活中的应用，学会联系百分数应用题的知识迁移解决一些折扣的生活实际问题。

3、培养学生根据实际情况选择最佳方案与策略的能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

4、鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。进一步让学生感受数学和人们生活的密切关系，体会到数学的价值。教学重点：理解“折扣”的含义。教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。教学过程：一、创设情境

生成问题

1、提问：逢年过节各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销？（课件出示图片）2、同桌交流调查情况：3、学生汇报调查情况。可以直接展示学生学讲稿，并请学生作出说明。二、交流探索

梳理新知（一）教学折扣的含义，改写折扣1、提问：同学们，根据你都预习，你能不能说出什么是“打折”？“折扣”表示什么意思？（1）同桌交流预习成果：互相指出不足，并进一步完善。（2）学生汇报。以小组为单位，学生可借助展台、学讲稿等进行讲解。2、小结，归纳概念。3、根据“打折”的含义，你可以把下面折扣改写成百分数吗？三折（）八五折（）说一说改写的方法。（二）运用新知，解决问题：1、教学例1：例1、（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？（1）指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

（2）学生试做，讲评。（3）练习：①铅笔盒，原价：10元，现价？元。②橡皮，原价：1元，现价？元。订正学讲稿自学检测。例1（2）爸爸买了随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？（1）指导学生分析题意：“便宜了”多少钱怎么理解？是以谁为单位“1”？

（2）学生试做，讲评。总结：打折问题数量关系与百分数数量关系相同。2、探究折扣方法：老师也搜集到某商场打折的售价标签。（电脑显示）

①大衣，原价：1000元，现价：700元。

②围巾，原价：100元，现价：75元。你能帮助老师算出是打几折吗？学生独立完成后，交流。三、综合练习：1、判断：①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）

②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）先独立完成，再指名回答，说出理由。2、完成课本中第13页第2题。3、完成课本中第13页第1题。分组计算，先分组比一比谁算得快，然后鼓励学生解决问题策略多样。4、完成课本中第13页第3题。引导学生说说为什么用除法？四、拓展提高：教学例5：交流课前尝试解答方案。梳理总结方法。五、课堂检测：（三分钟内完成）1、改写：②六折是十分之（），改写成百分数是（）。④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。解决问题：（12页“做一做”）第一课时折扣学讲稿一、生活调查：亲爱的同学们，你们一定见过商品“打折”，能举出几个例子，并说说每个例子所表示的意思吗？（请写出不少于3个）二、新知初探：同学们，根据这些例子，你能不能说出什么是“打折”？“折扣”表示什么意思？用自己的话试着写一写。（相信你能行！）叫“打折”。“几折”就表示：。三、预习检测：你能试着完成第8页“做一做”吗？（理清你的想法，课堂上和同学交流。）四、拓展提高：你陪妈妈购物帮妈妈算过账吗？请看书地12页例5，尝试解答。

第二课时：《成数、税率》教学设计教学内容：人教版数学六下第9页、第10页内容及例2和例3.教学目标：1、使学生联系百分数的意义认识“成数”、“税率”的含义，体会它们和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解。

2、了解“成数”、“税率”在日常生活中的应用，学会联系百分数应用题的知识迁移解决一些折扣的生活实际问题。

3、鼓励学生大胆尝试，做好课前预习，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。教学重点：理解“成数”、“税率”的含义。教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关实际问题。教学具准备：学讲稿、多媒体课件教学设计：交流探索，学习新知（一）教学“成数”：课件出示《新闻联播》或相关报纸，引出“成数”。2、你对成数了解有多少？指名汇报课前预习调查。3、总结定义。4、举例考考同学。5、解决问题：教学例2.（1）引导理解题意：“二成五”改写为百分数是多少？“今年比去年节电二成五”表示什么意思？单位“1”的标准量是谁？（2）学生独立解答，讲评。（3）反馈练习：第9页“做一做”（二）教学税率1、阅读书地10页内容：2、你对成数了解有多少？指名汇报课前预习调查。3、总结定义。4、举例考考同学。5、解决问题：教学例3.二、综合练习：1、练习二第4、6、8题。三、课堂检测：1.填空：（1）15÷20=??=（）℅=（）（填折数）=（）（填成数）（2）今年苹果产量比去年增产二成，就是今年产量是去年产量的（）℅（3）某农场去年产大豆25吨，今年由于多种原因减产一成五，今年产大豆（）吨。（4）某电视机进价2000元，加三成二出售，售价（）元。2、解决问题：练习二第8题。

第二课时：《成数、税率》学讲稿一、生活调查、新知初探：（亲爱的同学们，请通过上网或询问方式解决）（一）成数：1、你知道什么是“成数”吗？能举出2个例子，并说说每个例子所表示的意思吗？2、同学们，从这些例子可以看出，叫“成数”，通称“几成”。“二成”就表示：改写成百分数是：（相信你能行！）（二）纳税：1、你知道什么是“纳税”吗？税收主要分为哪些类型？除了书上的你还知道哪些？2、看书10页，你知道叫“税率”，所以你写出的公式是：税率=二、预习检测：看书第9页例2，你还有不同思路吗？（理清你的想法，课堂上和同学交流。）第三单元圆柱和圆锥第一课时圆柱的认识教学内容：课本第17页的内容教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学准备：用第121页的附页1做一个圆柱；找出生活中外形是圆柱形的物体，如：茶叶桶、罐头盒等。教学过程：一、小组交流汇报预习情况。二、共同探究。1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。（3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投影片。2．圆柱的面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高（1）出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。（2）讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。4．圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状┌长方形板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。②学生再观察电脑演示上述过程．③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。5、课堂小结这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？第一课时圆柱的认识学讲稿一、新知分解1、圆柱的认识：（1）、观察教材第17页的图片。（2）、观察生活中外形是圆柱形的物体，如：茶叶桶、罐头盒等2、圆柱的各部分名称：看一看每一个圆柱形的物体都是由哪几部分组成的？圆柱的两个圆面叫做____;周围的面叫做____;两个底面之间的距离叫做____。3、圆柱的特征：（1）、你用什么方法比较圆柱的两个底面的大小和形状怎样？它和侧面有什么不同？为什么有的圆柱高？有的圆柱矮？与什么有关？（2）、总结圆柱的特征：圆柱的两个底面________________，侧面是_______，圆柱有_____条高？长度_____？（3）、感受：像书上一样，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，看一看转出来的形状是什么样的？4、圆柱的侧面、底面及其之间的关系：（1）、把自己做好的圆柱侧面剪开，先观察它是什么形状，并分别找出它的长和宽，然后再围起来，再展开，再围起来，反复几次后，观察并思考长方形的长、宽与什么有关？有什么关系？（2）、总结：圆柱的侧面展开图是一个_______，它的长等于圆柱底面的_______，宽等于圆柱的_______。二、自学检测：1、练习：完成第18页的“做一做”。2、判断：

（1）如图，圆柱的底面是椭圆形。（）（2）圆柱的侧面展开图一定是长方形（）三、思维训练：（可通过动手操作完成）1、把圆柱平行于底面进行切割，切面是两个（），把圆柱垂直于底面进行切割，切面是两个（）。2、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后的形状是（）。第二课时圆柱的表面积教学内容：课本21—22页。教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备：自制圆柱一个，剪刀。教学过程：（一）汇报预习情况。（二）共同探究1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（3）圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习三第5题3.理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24．教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？）（3）指定两名学生板演①侧面积：×20×28＝（平方厘米）②底面积：×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：＋314＝≈2080（平方厘米）5．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．四、课堂小结这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？（指明学生说说，大家一起小结）第二课时圆柱的表面积学讲稿一、复习铺垫：1、长方体的表面积的计算公式：2、正方体表面积的计算公式：二、新知分解：1、看着圆柱模型，想一想圆柱的表面积指的是什么？2、想一想：要求圆柱的表面积必须告诉哪些已知条件？为什么？思考：圆柱的底面积=圆柱的侧面积=圆柱的表面积=自学教材第22页的例4，并自己写一遍：（1）（2）（3）4、注意和强调的几个问题：（1）比较圆柱的表面积和侧面积的区别。（2）思考：计算圆柱的表面积时，分步计算好？还是列综合算式好？为什么？在解决求圆柱表面积的有关问题时，一共有以下三种情况：有两个底面和一个侧面的，如：（举例）________。圆柱的表面积=有一个底面和侧面的，如：（举例）________。圆柱的表面积=只有侧面而没有底面的，如：（举例）________。圆柱的表面积=在实际生产和生活中，制作某种圆柱形的物体，准备的原材料一般要比实际数量多一些？还是少一些？为什么？计算出的结果，取近似值要用“进一法”？还是“去尾法”？为什么？三、自学检测：1、完成第22页的“做一做”。2、完成练习四的第5题。第三课时圆柱的体积教学内容：课本25、26页。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、讲授新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。①V＝sh50×＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。②米＝210厘米V＝sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝平方米V＝sh×＝（立方米）答：它的体积是立方米。④50平方厘米＝平方米V＝Sh×＝（立方米）答：它的体积是立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。（4）做第25页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）4、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容积：×10＝（cm3）＝（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）四、课堂检测：1、做第28页练习五的第1题。2、练习五的第2题。这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。五、课堂小结这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？第三课时圆柱的体积学讲稿【预习内容】教材第页的内容及练习五【预习过程】一、复习铺垫1、长方体体积的计算公式：2、正方体体积的计算公式：二、自主探究1、什么叫物体的体积？探究圆柱的体积公式的推导过程：（1）将圆柱转化成什么立体图形？圆柱体与转化后的立体图形之间有什么关系？3、自学教材26页例6自学检测完成课本25页做一做第四课时圆锥的认识教学内容：课本31页教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学准备：按照附页2的图样，用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。找出生活中外形是圆锥形的物体，如跳棋等。教学过程：（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。（三）、课堂小结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？第四课时圆锥的认识学讲稿一、圆锥的认识：1、自己制作圆锥。2、标出各部分的名称：3、圆锥的特征：观察圆锥的底面是什么形状？它和侧面有什么不同？圆锥有多少条高？4、测量圆锥的高：你能用什么办法测量出自己制作的圆锥的底面直径和高。二、自学检测：：1、比较圆柱和圆锥的形状有什么不同？圆柱和圆锥的特征有什么不同？2、试着用半圆能围城一个圆锥吗?圆锥的侧面展开图是（）。三、思维训练：（可通过动手操作完成）1、把圆锥平行于底面进行切割，切面是两个（），把圆锥沿着高垂直于底面进行切割，切面是两个（）。2、当圆柱的底面直径和圆锥的母线相等时，沿高切割，切面的形状是（）。3、猜测：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？通过验证，看你的猜测是否正确？第五课时圆锥的体积教学内容：课本33页。教学目标：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、讲授新课（一）共同探究1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3．（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、课堂检测：1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：①这道题已知什么？求什么？②求圆锥的体积必须知道什么？③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题：①圆柱的侧面积等于多少？②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？③圆柱体积的计算公式是什么？④圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、课堂小结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？第五课时圆锥的体积学讲稿【预习内容】教材第33、34页的内容【预习过程】一、复习铺垫圆柱的体积公式：二、自主探究1、什么叫物体的体积？2、通过实验，研究一下圆锥和圆柱体积之间的关系3、自学教材34页例3第四单元比例第一课时比例的意义和基本性质教学内容：课本40、41页内容。教学目标：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点：比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：一、开火车回答二、比例的意义例1．指导学生观察教材40页图。1．教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是EQ\F(3,2)都相等）2．教师明确：两个比的比值都是EQ\F(3,2)，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式：＝EQ\F(3,2)60：40＝EQ\F(3,2)所以：＝60：40也可写成竖式：EQ\F,===EQ\F(60,40)3．揭示意义：像：＝60：40、5：EQ\F(10,3)＝15：10这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等4．练习①下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15

（2）20∶5和1∶4（3）EQ\F(1,2)：EQ\F(1,3)和6∶4（4）∶和4∶3②教材的做一做第2题（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1．教师以60∶40＝15∶10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．（三）、课堂小结．这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例第一课时比例的意义和基本性质学讲稿一、复习铺垫：1、什么叫做比？举例说明比各部分的名称。2．先化简下面各比，再求比值。12:16::二、新知分解：1、比例的意义（自学教材第40页例1

）（1）说一说每幅图的内容。

（2）这四幅图有什么相同之处？有什么不同之处？你们知道这些国旗的长和宽分别是多少？分别写出它们的比，并求出比值。＿＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿＿，＿＿＿（3）以操场上和教室里的两面国旗为例，写出它们长与宽的比，并求出比值。你发现了什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿我发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿可以将这两个比用“=”号连接写成等式是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。像这样表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做比例。（4）根据你上面写出的比和比值的情况，还能找出哪些比可以组成比例？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（5）小结：在判断两个比能不能组成比例时，关键是什么？＿＿＿＿＿＿2、、比例的基本性质（自学教材第34页的内容）观察：：=60:40你能发现比例的两个内项与两个外项之间有什么关系吗？我发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿写成分数形式：又发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、比较：“比”和“比例”有什么不同？（思考）四、

拓展题：（学有余力的学生完成）2:3=4:6，如果第一个比的后项加5，那么第二个比的后项应该加多少？第二课时解比例教学内容：课本第42页内容。教学目标：1．使学生理解解比例的意义2．使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例．教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例．教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．教学过程：一、复习（一）解下列简易方程，并口述过程．2＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．3∶8＝15∶40

二、讲授新课（一）揭示解比例的意义．1．将上述两题中的任意一项用来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．2．学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

（二）教学例2．出示教材35页的例21．讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是1：102．组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的高度）：320＝1：10．（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？（3）规范并板书解比例的过程．解：设这座模型的高度x米X：320===1：1010X===320×1X===EQ\F(320x1,10)X===320答：这座模型的高度320米（三）教学例3例3．解比例EQ\F,===EQ\F(6,x)1．组织学生独立解答．2．学生汇报3．练习：解下面的比例．X:10===EQ\F(1,4):EQ\F(1,3):X===:2EQ\F,===EQ\F(3,x)(四)、全课小结这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．四、课堂检测（一）解下面的比例．．EQ\F(1,2)：EQ\F(1,5)==EQ\F(1,4)：x：4===x：8（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例．1．5和8的比等于40与的比．2．和的比等于和的比．3．等号左端的比是∶，等号右端比的前项和后项分别是和．五、课后作业（一）解比例．＝＝∶＝3∶12（二）育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1模型的高度是多少厘米？（三）把下面的等式改写成比例①3×40===8×5②×===×2第二课时解比例学讲稿什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？自学课本42页的内容1、什么叫解比例？2、试着完成例2、例3.第三课时成正比例的量教学内容：课本45页、46页。教学目标：1．使学生理解正比例的意义．2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点：使学生理解正比例的意义．教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。教学过程：一、指名回答二、讲授新课1.教学例1．（1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？（2）表中有哪几种量是已知量？（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（4）大家观察例1中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？（5）我们看这个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？（6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点？（7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的.（8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？2.教学例2教师提问，指名回答。（1）问：大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表示的是实验结果？也就是我们例1中的底面积？（2）从图中你发现什么？（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在5厘米的时候，在纵轴上表示体积的点在哪儿？（4）看例2题目的要求，如高度是7厘米体积是多少？要怎末才能不通过计算得出体积呢？要先找到什么（5）我们已经图上找到了这个点，那么这个点是多少呢？你是怎么知道的。（6）刚才是从已知的高求体积，如果反过来已知体积求高呢？4．小结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．第三课时成正比例的量学讲稿一、复习铺垫：圆柱的体积=＿＿＿×＿＿V=＿＿×＿＿S底=＿＿＿二、新知分解：1、理解正比例的意义将例1的表格补充完整，再补充的过程中，你发现了什么？（1）我发现：＿＿＿＿随着＿＿的变化而变化，所以我们说＿＿＿和＿＿是两种相关联的量。（2）它们间的规律：水的高度增加，体积＿＿＿＿＿，水的高度降低，体积＿＿＿＿。（3）根据计算，你还发现了什么？我发现：水的体积和高度的比值＿＿（一定或不一定）。写成关系式（文字）：———=＿＿（）2、像例1中这样底面积一定，水的体积随着高度的变化而变化，我们就说水的体积与高度成正比例，试说说什么是成正比例的量，他们的关系是怎样的？像这样，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系用字母也可表示为：———=＿＿＿(＿＿)，结合这个关系例1中，x，y，k各表示什么？4、你能举出哪些生活中成正比例的量吗？为什么它们成正比例？（课堂上要与同学交流）三、拓展练习（学有余力的学生完成）妈妈把本月的工资存入银行，利率一定，存款的年限和所得的利息是否成正比例？如果成正比例，说明为什么？如果不成正比例，又为什么？第四课时成反比例的量教学内容：课本47页内容教学目标：1．理解反比例的意义．2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．教学重点：引导学生理解反比例的意义．教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．教学过程：（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．教师板书：成反比例的量（二）教学例31．投影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同？2．那么这里相关联的两个量是什么？3．根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？4．表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是300，是一定的，就说明什么是一定的呢？5．这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度Ｘ地面积=圆柱体积（一定）6．哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？﹙三﹚，教学自编例题1．投影出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间2．要求学生看题目，思考以下问题。（1）哪两个两量是相关联的？（2）由上表可以发现什么特征？（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？（4）写成关系式是什么？3．小结反比例的意义和特征。（1）比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C，两个量的乘积一定。（2）那么我们就说这两个量成反比例。哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的定义试着概括以下？（指名说，教师板书）。（3）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么？学生口答，教师板书：X×Y＝K（一定）第四课时成反比例的量学讲稿一、复习铺垫：练习本的数量/本1246总价/元1、下面两种量是否成正比例，为什么？2、成正比例的量有什么特征?它们间的关系是怎样的？关系：＿＿＿二、新知分解：（自学教材第47，48页例2）1、例2的题意是怎样的？表中有哪几个量？将例3与第45页例1比较有什么不同？2、将表格补充完整，在填表的过程中，通过计算，你发现了什么？我发现：每两个相对应的数的乘积＿＿，它们的积实际上是求＿＿。思考：高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？这两种量的变化有什么规律？规律：水的＿＿相同（一定）。高度扩大，底面积＿＿；高度缩小，底面积＿＿。3、像这样，我们就说底面积和高是成反比例的量，你能仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义吗？像这样，两种＿＿＿的量，一种量变化，另一种量＿＿＿＿，如量中相对应的两个数的＿＿一定，这两种量就叫做＿＿＿＿的量，他们的关系叫做＿＿＿＿。4、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系用字母也可表示为：＿＿×＿＿=＿＿（＿＿）5、找一找，在生活中有哪些成反比例的量的例子？6、比较例1的正比例关系与例3的反比例关系，它们之间有什么相同点与不同点？例1的正比例关系：——=＿＿（）例3的反比例关系：＿＿×＿＿=＿＿（＿）相同点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不同点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿第五课时比例尺教学内容：教材第53、54页例1、例2及练习十的第1—6题教学目标：1、从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。2、会求一幅图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。3、经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。教学重点：理解比例尺的含义。教学难点：会求比例尺。教具准备：地图、地球仪、小零件教学过程：一、复习1、提问：（指名回答）长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。1米=（）分米=()厘米=（）毫米1千米=（）米=（）厘米2、填空：（指名回答，并说说你是怎样做的？）30米=（）厘米300厘米=（）分米40毫米=（）厘米15千米=（）厘米5000000厘米=（）千米3、什么叫做比？4、化简下面各比。（指名回答）12：8=10厘米：100厘米=2米：140厘米=3米；15千米=16厘米：90千米=二、探究新知（一）1、师问：通过昨天的预习，同学们谁来说一说比例尺？2、为什么要学习比例尺？[学生举例、师举例]3、学生汇报后师适时讲解：像这样确定出图上距离与相对应的实际距离的比，就叫做比例尺。板书：图上距离：实际距离=比例尺或：=比例尺（二）出示教材第48页的两幅图。1、（1）将地图上的比例尺放大。师：观察图中的比例尺，你能说出它们的意义吗？使学生明确：1：100000000中1表示图上距离，100000000表示相对应的实际距离。比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。师小结：1：100000000是数值比例尺。是线段比例尺。表示地图上1cm距离相当于地面上50km的实际距离。（2）、师问：这两幅比例尺有什么不同？（同桌交流）2、教学例1出示例1：把上页右图的线段比例尺改成数值比例尺。（1）检查学讲稿，集体交流，老师强调注意的地方。（2）师板书：图上距离：实际距离=1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000（三）出示教材第49页的主题图。1、师：你发现图上的比例尺和前面的有什么不同？使学生明白：前面的比例尺前项比后项小，这里的比例尺前项比后项大。前项大于后项，是表示扩大；前项小于后项，是表示缩小。2、师：什么情况下比例尺前项比后项大，什么情况下前项比后项小呢？3、学生分组讨论、交流、汇报。4、师问：比例尺2：1表示什么？使学生明白：2：1表示图上距离是相对应的实际距离的两倍。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。5、教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。（四）教学例21、出示例22、检查学讲稿，集体订正三、巩固练习：1、解决问题在一张比例尺是200：1的图上，一个微型零件的长是4厘米，它的实际长是多少？2、检查自学检测，并让学生说说解题方法。3、判断。（1）图上距离一定小于实际距离。（）（2）比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例。（）（3）比例尺的前项一定小于后项。（）（4）在一张平面图上，用1cm的线段表示200m的实际距离，这张平面图的比例尺是1：200。（）四、课堂小结师：通过这节课的学习你有什么收获？有什么感受？五、课堂检测第五课时比例尺学讲稿班级：姓名：预习内容：教材第53页—54页例1、例2及练习十的第1—6题。预习过程：一、复习铺垫：1、复习长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。1米=（）分米=()厘米=（）毫米1千米=（）米=（）厘米2、填空：30米=（）厘米300厘米=（）分米40毫米=（）厘米15千米=（）厘米5000000厘米=（）千米二、新知分解1、比例尺的意义：（请同学们自学教材53页内容）（1）什么叫比例尺？（2）请同学们仔细观察这两副图的内容，思考以下问题：a:比例尺1：100000000是（）比例尺，还可以写成（）。比例尺中1表示（），100000000表示（）b:比例尺是（）比例尺，表示地图上（）cm的距离相当于地面上（）km的实际距离。（3）请同学们认真自学教材53页的内容，思考以下问题a:比例尺2：1表示什么？b:为了计算方便，通常把（）写成（）或（）都是1的比。2、比例尺的应用（1）自学教材53页例1的内容.（2）自学教材54页例2的内容。三、自学检测：（完成教材54页的做一做，并做在书上）第六课时用比例尺计算及画平面图教学内容：课本55页的内容教学目标：1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺．2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．教学重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．教学过程：一、学前准备什么叫做比例的性质？求下面各比例中的未知项X。1：450===12：XX:40===5:811:X===25:225EQ\F,==EQ\F,X)什么叫做比例？二、探索新知1、教学例2（1）让学生读题并思考问题：题目已知什么？求什么？（2）根据比例尺的定义写出比例尺的关系式，是什么？（3）已知比例和图上距离，那么我们先把已知的写上，比例是多少？表示什么意思？图上距离是多少？那么现在这个比例，有三项是已知的，求其中一个未知项，这是我们学过的什么啊？（5）在解比例前对于这个未知项，我们该怎么处理？（6）按照比例的基本性质，这个比例怎么解？（7）这里的500000是什么单位？那么是多少千米呢？我们刚才用的是设未知数，根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗？你能想出几种方法呢？1.教学例3。（1）要在这张纸上原原本本地画一个长80m，宽60m的操场的平面图，可能吗？应该怎么做呢？首先应该注意什么？（2）那么这个比例尺怎么来确定呢？用多少合适呢？（3）比例尺的确定应该要根据实际情况，比如说根据要画的实际距离大小及我们画平面图的纸的大小的限制。我们如果用1：100的比例尺的话，大家算算操场的长和宽的图上距离相应是多少？我们这纸能画下吗？（4）那说明我们还得把比例尺缩小一些还是放大一些？用多少呢？（5）如果用1：1000，操场的长图上距离是多少？宽呢?怎么算？（6）大家求出了操场长和宽在图上分别为8cm和6cm，那么现在大家就把这个平面图在纸上画出来，表明长和宽，以及比例尺。（7）画完后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺，数值比例尺也一并表在图上，教师行间巡视辅导。指名学生说说自己的线段比例尺的意思，其他同学评判法。三、课堂检测1.做“做一做”第一题。先指名学生说明线段比例尺的含义，然后指名学生板演，其他学生写在练习本上，集体订正。2.做“做一做”第二题。指名学生说说已知什么，需要做什么工作。四、巩固练习1.在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量的零件长40毫米，这个零件实际长（）.2.把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是（）平方米。50100150200米的地图商量的两地之间的距离是9厘米，那么在比例尺是1：300000的地图上，两地的图上距离是()五、课后小结通过今天的学习，同学们有什么收获？第七课时图形的放大与缩小教学内容：课本第59页的内容。教学目标：1.要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。2.动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。3.通过鼓励学生实际操作将一些简单图形放大缩小从而掌握其中的方法，体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。教学重点：掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。教学难点：理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。教学过程：一、学前准备1、出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？3、让学生自己解答，然后交流解答方法。4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用