人教版九年级数学上册 《二次函数》复习微专题：二次函数与实际问题专题过关提升练习

《二次函数》中考数学复习微专题二次函数与实际问题专题过关提升练习一．选择题.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是() 2.足球守门员大脚开出去的球的高度h随时间t的变化而变化,下面能近似地反映这一过程的是()3.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数解析式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是()A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m4.某商店经营一种玩具,已知所获利润y(元)与销售的单价x(元)之间的关系为y=-x2+24x+2956,则获利最多为()144元 100元元 956元5.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数关系式为h=at2+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是()A.第3s B.第C.第 D.第6.一个门洞为抛物线形,以门洞底部所在直线为x轴建立平面直角坐标系,抛物线所对应的函数表达式为y=-2x2+3,则2m高处门洞宽为() 22 7.在矩形ABCD的各边AB,BC,CD和DA上分别选取点E,F,G,H,使得AE=AH=CF=CG,如果AB=60,BC=40,四边形EFGH的最大面积是()350 300 250 2008.某幢建筑物,从10m高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直,如图),如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面403 二．填空题.1.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y=+,则最佳加工时间为____min.

2.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,如图.已知墙长为18米,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.当苗圃面积不小于88平方米时,自变量x的取值范围是.4.周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),要使剩下的面积最大,则这个最大面积是____________.5.如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB=____m时,矩形土地ABCD的面积最大.

6.有一座抛物线形拱桥,其最大高度为9m,现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中,则此抛物线的函数表达式为____________,其中自变量x的取值范围是________.7. 如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1米后,水面的宽度为________米.8.如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-35x2+3x+1的一部分,演员弹跳离地面的最大高度为______________三．解答题.1.如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米.(1)求S与x的函数表达式.如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.2.如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-5x2+20x,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是多少?(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?3.某商品的进价为每件40元,在销售过程中发现,每周的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y=kx+b,且当售价定为50元/件时,每周销售30件,当售价定为70元/件时,每周销售10件.(1)求k,b的值;(2)求销售该商品每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式,并求出销售该商品每周可获得的最大利润.4.超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶10元.在销售过程中发现,每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15,且x为整数),当每瓶洗手液的售价是12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶