2023年秋季高一入学分班考试模拟卷（新高考专用含高中知识）04【答案及评分标准】

2023年秋季高一入学分班考试模拟卷(新高考专用)04

参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.121234DBDA5678BDBB二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.ABD 10.AC 11.AC 12.ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.(x-l)(3x+l)(x-2) 14.-1115.1 16.(—1,3)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(10分)—2【解析】原式=(+匈25+匈4一(|) -1=：+匈100—：-1=2-1=1.(12分)【解析】（1）因为4={x\x2—8%+m=0,m6R],B={x\ax-1=0,aER},且/B=A.C/B={3},所以3643CB,所以32-8x3+租=0,解得血=15,所以4={3,5）,所以5EB,所以5a—1=0,解得a=（2）若血=12,所以力={2,6},因为4UB=4所以BU4当8=0,则q=0；当8={2},则当8={6},则a=；；2 6综上可得ae{。,1：}・（12分）【解析】(1)由已知可知不等式/-ax-b<0的解集是｛%I2V%<3｝所以2和3是方程/-ax-b=。的两个根由韦达定理得《黑二匕 解得｛，/6(2)不等式b/—ax—1>0即为-6产—5%—1>0不等式一6/—5%—1>0可化为6/+5%+1<0,解得一工<x<—1所以所求不等式的解集是｛%I―1V%V-耳(12分)【解析】f/(0)=0⑴由题意得匕G)=2,由此可解得m・•,f(x)X1+x2（2）证明：设一1V<%2V1，则有/（与）一/（%2则有/（与）一/（%2）=急—善=（久1一%2）（1—久1%2）

（1+好）（1+珍V-1<V%2<1，,•・%1-％2<0/1+斓>0,1+x22>0,1-xrx2>0,・・・/(%1)-/(%2)<0，.・・/(%)在(—1，1)上是增函数.(3)/(t-l)+/(t)<0,..・/(―1)<一/q即f(〜・・・/(%)在(-1,1)上是增函数,：•—1<t—1<—tV1,解之得。<t<i.(12分)【解析】(1)由题意：函数/(%)=产-1(。>0,。。1)的图象经过点(3,以・则有：9=外-1,解得：0=：.(2)由(1)可知a=gJx2 x那么：函数/(%)=a2x-a=-2+&=[gj]—9Q)+8・♦・xe[—2,1],・・・(J£I，9,财剑[(小(十+8=*7当©=9，即％=一2时，f(x)max=8.当G)=r即％=/。%1时，=-?所以函数的值域为［-r,8.L4J（12分）【解析】①当。=。时，y=4x-1,当0VY2时，-1〈产7,不符合题意；2②当a>Q时，y=4ax2+4%—1=4a（%+套）—1—・••对称轴x=-工<0,开口向上，2a工当0<xV2时，y随x的增大而增大，/.x=2时，y=16〃+8-1<0,・・.a4—j不符合题意；162③当a<0时，y=4ax2+4%—1=4a（%+J—1—q,・•・对称轴x=-；>0,开口向下，2aTOC\o"1-5"\h\z⑺当一工<2,即〃<一如寸，乙Cv 1,当0<x<-Z时，y随x的增大而增大，当-;<x<2时，y随x的增大而减小,乙CL 乙（X/.当x=-工时，y=-1--<0,2a a：.a<-1；（”）当——