旋转变换说课市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件

旋转变换（说课）

宁波七中任宁1/30一、说教材1.1教学内容

本节课主要内容是旋转变换概念、画法、性质及其初步应用。1.2教材地位和作用

本节课内容是在学生学习过轴对称变换、平移变换等几何变换基础上，深入集中学习几何另一个变换，即旋转变换。和轴对称变换、平移变换一样，旋转变换也属于全等变换。学生经过学习，深入体会图形运动和改变。本节课也为后续相关图形内容，尤其是位似变换、相同变换学习奠定了基础。

2/30二、说目标2.1知识目标：

（1）了解旋转变换概念，能区分轴对称变换、平移变换、旋转变换；

（2）了解旋转变换基本性质，并进行简单应用；

能力目标：（1）经过探索概念形成过程，培养学生学会用抽象、概括等数学思想方法分析处理问题能力；（2）经过图形观察、操作、比较和分析来强化学生动手操作能力。培养学生抽象思维能力。

情感目标：经过学习让学生感受生活，体会数学知识与丰富生活世界紧密联络，引发学生共鸣，激发学生学习兴趣。3/30

2.2

重点难点重点：旋转变换概念和性质。难点：作出图形旋转变换后像；旋转变换性质及其应用。4/30三、说教法3．1教法分析针对本节课特点，我准备采取“创设情境—观察探索—归纳总结—应用拓展”为根本教学方法。在教学过程中引导学生经过观察、思索、探索、交流取得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持以学生为主体,教师为主导，让学生在老师引导下自始至终处于一个主动思维、主动探究学习状态。使课堂洋溢着轻松友好、探索进取气氛,而教师在其中当好课堂教学组织者、管理者和参加者。同时借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学直观性。5/30

3．2学法分析本节课将引导学生从生活实际出发，让学生经历“观察—操作—概括—检验—应用”学习过程，自主参加知识发生、发展、形成过程。3．3教学伎俩采取多媒体演示动态图形，展现旋转变换直观性，有利于降低学习难度，培养学生学习兴趣、激发学习欲望。6/30四、说教学过程4．1观图激趣，设疑导入。

让学生观察一组生活中常见物体，如：时钟、风扇、方向盘等这些物体运动有什么共同特点？设计意图：从学生身边熟悉物体引入，并提出含有启发性问题,能够调动学生主动思维，体会数学知识在日常生活中应用。

7/304．2指导观察，认识新知。引导学生观察刚才图形，提出以下问题：物体各部分转动方向一样吗？转动角度一样吗？经过这一系列问题，然后由学生讨论得出旋转及旋转中心概念。设计意图：旋转及旋转中心概念是本节课重点，为使学生了解概念，我所设置问题层层递进，引导学生观察图形，分析图形，归纳出概念，培养了学生探索思索能力。

8/304．3手脑并用，深入了解

为了解学生对旋转变换概念了解程度，先请学生举出生活中旋转变换例子。然后给出一组图形。例1：

ABCDEFOQP下面各图中，从左到右变换哪些是旋转变换，哪些是平移变换，哪些是轴对称变换？你能找出来吗？（1）（2）（3）（4）（5）9/30对选出来平移变换图形提问：它们能够经过怎样平移变换得到？从而使学生复习了，要说清楚一个平移变换，就要说出它平移方向和平移距离，然后类比平移，探索旋转变换决定原因，引导学生归纳出旋转变换三要素。同时经过例1中图（2），既能够复习平移变换和轴对称变换，又能让学生加深对旋转变换三要素了解，即当旋转中心不一样时，旋转方向和角度都可能发生改变，突出了本节课重点。

ABCDEF（2）10/30

1、课内练习22、如图（1）请描述由（a）到（b）旋转变换（2）香港尤其行政区区徽中间图案如图（C）所表示，请观察由（a）到(c)变换过程。若以（a）为基础，要得到一个中国香港尤其行政区区徽图，需经过几次旋转变换？每次旋转角度分别是多少度？(a)(b)(c)配置习题，用所得到旋转变换三要素来描述图形变换，及时巩固本节课重点内容。11/30OAPA′4．4演示导学，突破难点在学完旋转变换三要素后，设问：假如已知原图形和旋转变换三要素，你能否画出旋转后像？教师演示怎样画一个点A绕O点逆时针旋转60度后像A′，学生跟着画，并指出哪个角是旋转角。60°

接着请学生在原图上再找一个点B，独立画出该点绕O点逆时针旋转60度后像B′，问学生哪个角是旋转角？并请学生概括出怎样两条线所夹角等于旋转角度？12/30设计意图：我认为作图是本节课难点，而作图关键是画出对应点，所以我先教学生怎样画出一个点旋转后对应点。之后设计1、能够培养学生简单模仿能力，加深对旋转角度了解，突出重点，并提升学生几何语言组织和表示能力；2、为难点突破设置了阶梯。最终和学生一起可将画法归纳成一句口诀“一连线，二画角，三截取”，学会了画对应点就能突破难点。13/3014/30经过作图题，请学生以小组为单位，讨论以下问题：经过旋转变换所得图形与原图形什么“变”了，什么“没变”？

设计目标：让学生经过两个图形比较，探索旋转变换性质。15/30

这两个问题，让学生分小组展开讨论,勉励学生从多角度来看问题，并指导学生进行归纳、总结，同时还可组织组与组之间评选，让课堂营造一个友好、热烈气氛，也能培养他们竞争意识。然后每组由一名学生代表讲话，让学生锻炼自己几何语言表示能力，让学生个性得到充分展示。最终教师依据学生讲话情况，适时地调整教学，得出图形旋转变换性质。16/30设计意图：经过系列问题设置和处理，意在降低难度，使难点给予突破，同时使学生在取得新知情况下，体验成功，从而增加对数学兴趣。确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接收知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这么活动教学将会真正焕发出课堂教学活力，从而在课堂教学中注入一个新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机遇，让他们自己去抓住。

17/304．5巩固知识，应用拓展在学生讨论得出旋转变换性质之后，教师再次提问：既然旋转变换不改变图形形状和大小，那么经过旋转变换所得图形与原图形全等，你能否依据旋转变换这个性质，来找出点C′位置？至此，学生就掌握了作图两种方法：

1、依据旋转变换概念作图

2、依据旋转变换性质作图设计意图：此步骤目地是想加深学生对难点认识，学会对性质初步应用。同时让学生多渠道、多角度处理问题，开阔学生思绪。

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4．6应用举例，处理问题

例2：如图：△AOB绕点O按顺时针方向旋转后与△COD重合，点C恰好落在边AB上。若∠A=70°，你能求出图中哪些角度数？设计意图：是对性质再次应用，以检验学生对难点消化和落实情况。

ABCDO19/30

例3

：当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要开启前方挡风玻璃上雨刷器。如图是一个雨刷器示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕点A转动90°时，雨刷CD扫过面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器转动情况，量得CD=80cm，∠DBA=20°，端点C、D与点A距离分别是11.5cm、35cm，他经过思索只选取了其中部分数据就求得了结果。你知道小明是怎样计算吗？

ABCDC′

B′D′设计意图：目标是让学生了解数学问题起源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际高兴感觉。

20/30例4：利用所学旋转变换，设计一幅旋转图形，并附上简单介绍性语句。设计意图：此题再次回顾了旋转变换定义，巩固了本课重点，又开发了学生想象力，提升审美情趣，体会了学习数学高兴，及数学实用性。

21/30AB如图：能经过旋转变换由图形A得到图形B吗？假如用两种变换呢？比如旋转变换和轴对称变幻，旋转变换和平移变换等。请说出能将图形A变换到B一个（或一组）变换。假如将牌“红心3”换成“方块8”呢？用扑克牌试一试。探究活动经过该题不但将所学知识融会贯通，而且确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接收知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这么活动教学将会真正焕发出课堂教学活力。22/304．7归纳小结，比较异同小结以提问形式出现。问题1：经过本堂课学习，你学会了什么？问题2：你发觉了旋转变换哪些性质？问题3：这些性质与我们前面所学平移变换、轴对称变换性质相比，有哪些异同？由学生自由讲话，也能够让学生相互补充，经过自我小结，既明确了本节课目标，又实现了自我反馈，从而构建起自己知识经验，形成自己看法。23/30小结：1、旋转变换及旋转中心概念2、作出图形旋转变换后像两种画法：

（1）、依据旋转变换概念来画（2）、依据旋转变换性质来画3、旋转变换性质及应用24/30

4．8作业布置

1、阅读作业

2、书面作业

3、弹性作业设计意图：将作业分为三种形式，表达作业巩固性和发展性标准。阅读作业中问题思索是后续课堂铺垫，而弹性作业不作统一要求，供学有余力学生课后研究。同时，它也是新课标里研究性学习一部分。

25/30五、说评价

本节课在教学过程中，经过问题设置，引发学生学习兴趣，引导学生主动探索，经过对旋转变换作图题讨论，发觉新知，归纳总结，得出结论。师生信息交流通畅，反馈评价及时，学生与学生主动交流、讨论、思维活跃，教学活动一直处于教师期盼控制中。26/30板书设计

课题

概念

小结

例题解答投影屏幕27/30谢谢各位评委老师28/30设计意图：因为旋转变换概念是本节内容重点，所以及时配置练习能够巩固刚学旋转变换概念。利用练习既复习了另外两种变换知识，又经过与平移变换类比，引出了旋转变换三要素。在例题选取上，不但重视题目标新奇、灵活，而且色彩丰富，形状多变，有利于学生探讨交流，激发学生学习兴趣，活跃课堂学习气氛。著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：假如教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠态度，而不动