传感器原理及工程应用复习讲义

金陂科扶号院传感器原理及工程应用（第三版）复习提纲姓名 传感器原理及工程应用复习 目录传感器原理及工程应用复习 目录# 2020-5-7课后习题1—10对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm）:120.42120.43120.40120.42120.43120.39120.30120.40 120.43 120.41120.43120.42120.39120.39120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。解：对测量数据列表如下:序号测量值d20（mm）残余误差残余误差vi (d20id2o)(mm)Vi (d20i d20(i7))(mm)1120.420.0160.0092120.430.0260.0193120.40—0.004—0.0114120.420.0160.0095120.430.0260.0196120.39—0.014—0.0217120.30—0.1048120.40—0.004—0.0119120.430.0260.01910120.410.006—0.00111120.430.0260.01912120.420.0160.00913120.39—0.014—0.02114120.39—0.014—0.02115120.40—0.004—0.011d20120.404mmvd20(i 7)120.411mmd20彳肃0.0327mmd20讣0.0161mmGd20 0.0788(mm)Gd20 0.0382(mm)当n=15时，若取置信概率P=0.95,查表可得格拉布斯系数G=2.41。则:Gd202.410.03270.0788(mm) v7 0.104,所以d7为粗大误差数据，应当剔除。然后重新计算平均值和标准偏差当n=14时，若取置信概率P=0.95,查表可得格拉布斯系数G=2.37。

则Gd2。2.370.01610.0382(mm)卜，所以其他14个测量值中没有坏值。d20 0.0161ccc/、计算算术平均值的标准偏差 〒n ^14 0.0043(mm)3瓦30.00430.013(mm)所以，测量结果为：d20 (120.4110.013)(mm)(P99.73%)”耳二。01000X106”耳二。01000X106(ii/s%二①01000X1(/m/s”耳二①00200X10^m/s兀=0.00100X10"m/s第一组Ci-2*98000X106tn/s第二组G=2.98500X10&m/s第三组G二Z99990X10am/s第四组C,=2.99930X10sm/s求光速的加权算术平均值及其标准差解：其权为:Pyp*：PypA-—: :—: =1；1；25：100_ 咒故加权算术平均值为：厂_(2.98000x1+2.98500xj_+19999()x25+空?？93(兰］0(匕］厂_299915x10s~ 1+1+25t100 一「 fU故加权算术平均值的标准差为：m2PiVixpm(m1)Pxpm(m1)Pii10.00127108m/s1-12用电位差计测量电势信号Ex(如图所示)测量屯势匚的电位差计原理线路图用电位差计测量电势信号生(如图所示)，已知=I；=4mA,I尸2mA,R：=5QTR2=10Q,R.=10Hi■广5Q・电路中电阻R：、Rlr?的定值系统误差分别为凸R=+0,01Qr去凡=弋.010,吐r尸乜005。°设检流计「上支路电流I：和下支路电流I：的误差忽略不计：求消除系统误差后的E,的大小匚解:) 根据电位差计的测量原理，当电位差计的输出电势与被测电势此等时，系统平衡’检流计指零.此时有HR、+□)-厶堪=&当rP-5Q系统平衡时，被测电势£= +Q—厶局=4x(5+5)-2xl0=20w^由于R,R八齢C%的一部分)存在误差，所以在检测的过程中也将随之产生系统误差，根据题意系统误差是用纯对误差表示，因此测量EJ忖引起的系统误差为cF dE药&'*益严占飞!严-!\Z\+/jAj^+R\2\+弓虫7|-/rAuE-=4xO.Ol+4x0.005-2x0.01=0.04///r计算结果说明.R「R：、卑的系统误差对彼测电势E’的综合影响使得E’值20呎大于实际值E・故消除系统俣差的影响后，被测电势应为Ex200.0419.96mV3-5题图为一直流应变电桥。图中E=4V,Ri=R2=Rs=R4=120Q,试求:

DD——1|||—E图3-5克流电桥Ri为金属应变片，其余为外接电阻。当 Ri的增量为ARi=1.2Q时，电桥输出电压Uo=？Ri、R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压Uo=?题②中，如果与感受应变的极性相反，且ARi=AR2=1.2舅电桥输出电压Uo=?解：①电桥输出电压Uo:应側41.20U、、 =—x 二（L0I4尤 41200②由于Ri、R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，所以有\ER、= =R=AA二Aj?\Er—5 120A,2（斤4山蘭2jL.—|U240JR、+^=011 【（＞?[+虫届）*（鸟+A/P，）R、+R&③根据题意设R仁R+ARi、R2=R-AR2，贝U："1（用十A用）+（尼-八尼）金+&厂R、— R却R、—Jfy+R、-=—=0.022R2 1203-6题3-6图为等强度悬臂梁测力系统，Ri为电阻应变片，应变片灵敏系数

K=2.05，未受应变时，R120。当试件受力F时，应变片承受平均应变=800m/m，试求：应变片电阻变化量R和电阻相对变化量R/R。将电阻应变片Ri置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。题3题3—6图解：已知：K解：已知：K=2.05,Ri120800m/m8.00104,E3V求：R/R,Ri,U0,l?①应变片的电阻相对变化量为:Ri/R①应变片的电阻相对变化量为:Ri/Ri K2.058.00i0i.64i0电阻变化量为:RR& i20i.64i0电阻变化量为:RR& i20i.64i03 0.i968R②设电桥的倍率n=i,则电桥的输出电压为:U0B一° 2-Ri E- -Ri - i.64i03 i.23i03VnRi4 Ri 4电桥的非线性误差为:_RiRLiRin-电桥的非线性误差为:_RiRLiRin-Ri.64i0_R,2Ri2Ri2i.64i00.08%③若要减小非线性误差，可以采用差动电桥电路(半桥差动电路或者全桥差动电路)此时可以消除非线性误差，而且可以提高电桥电压的灵敏度，同时还具有温度补偿作用。(a)如果采用半桥差动电路，需要在等强度梁的上下两个位置安装两个工作应变片，-个受拉应变，一个受压应变，接入电桥的相邻桥臂，构成半桥差动电路。此时电桥的输出电压为：%亍瓷号佃1。32.46103V,是单臂工乍时的两倍

(b)如果采用全桥差动电路，需要在等强度梁的上下四个位置安装四个工作应变片，两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路此时电桥的输出电压为：U0U0E 31.64103 4.92103V，是单臂工作时的四倍。1R111F1R111F111R2o(a)(b)R1R4-3-7在题3-6条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数g11106/C，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数 15106/C，线膨胀系数s14.9106/C。当传感器的环境温度从10C变化到50C时，所引起的附加电阻相对变化量(R/R)为多少？折合成附加应变t为多少？解：已知试件合金钢的线膨胀系数g11106/C，解：已知试件合金钢的线膨胀系数g11106/C，电阻应变片的灵