1.6三角函数模型的简单应用ppt省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

1.6三角函数模型的简单应用第1页例1.如图，某地一天从6时到14时温度改变曲线近似满足函数（1）求这一天最大温差；（2）写出这段曲线函数解析式.解：（1）观察图象可知，这段时间最大温差是20ºC。（2）从图中能够看出，从6时到14时图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b半个周期图象，所以因为点（6，10）是五点法作图中第四点，故故，所求函数解析式为第2页

小结：利用函数模型(函数图象)处理问题，依据图象建立函数解析式.第3页例2.画出函数y=|sinx|图象并观察其周期。解：函数图象以下：xy1-1观察图象可知，函数y=|sinx|周期是π。小结：利用函数解析式模型建立函数图象模型，并依据图象认识性质.第4页练习.

教材P.65练习第1题.第5页例3.如图，设地球表面某地正午太阳高度角为

，

为此时太阳直射纬度，

为该地纬度值，那么这三个量之间关系是

＝90º－|

－

|.当地夏六个月

取正值，冬六个月

取负值.假如在北京地域(纬度数约为北纬40º)一幢高为h0楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午太阳全年不被前面楼房遮挡，两楼距离不应小于多少？太阳光

－

第6页H解：如图，A、B、C分别太阳直射北回归线、赤道、南回归线时，楼顶在地面上投影点，要使新楼一层正午太阳整年不被前面楼房遮挡，应取太阳直射南回归线情况考虑，此时太阳直射纬度为-23º26'，依题意两楼间距应大于MC.依据太阳高度角定义，有∠C=90º-|40º-(-23º26')|=26º34'所以，即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍间距。第7页

例4.海水受日月引力，在一定时候发生涨落现象叫潮，普通地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节天天时间与水深关系表：时刻水深（米）时刻水深（米）时刻水深（米）0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0（1）选取一个函数来近似描述这个港口水深与时间函数关系，并给出整点时水深近似数值。（准确到0.001）（2）一条货船吃水深度（船底与水面距离）为4米，安全条例要求最少要有1.5米安全间隙（船底与洋底距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（3）若某船吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米速度降低，那么该船在什么时间必须停顿卸货，将船驶向较深水域？第8页（1）以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图，依据图象，能够考虑用函数来刻画水深与时间之间对应关系.从数据和图象能够得出：A=2.5,h=5,T=12,=0;由，得所以，这个港口水深与时间关系能够近似描述为：由上述关系式易得港口在整点时水深近似值：解：第9页（2）货船需要安全水深为4+1.5=5.5（米），所以当y≥5.5时就能够进港.令化简得由计算器计算可得解得因为，所以有函数周期性易得所以，货船能够在凌晨零时30分左右进港，早晨5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港，每次能够在港口停留5小时左右。解：第10页解：（3）设在时刻x船舶安全水深为y，那么y=5.5-0.3(x-2)(x≥2),在同一坐标系内作出这两个函数图象，能够看到在6时到7时之间两个函数图象有一个交点.经过计算可得在6时水深约为5米，此时船舶安全水深约为4.3米；6.5时水深约为4.2米，此时船舶安全水深约为4.1米；7时水深约为3.8米，而船舶安全水深约为4米，所以为了安全，船舶最好在6.5时之前停顿卸货，将船舶驶向较深水域。第11页练习.

教材P.65练习第3题.第12页课堂小结1.三角函数模型应用基本步骤:(1)依据图象建立解析式