湖北省恩施州巴东县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

第第页湖北省恩施州巴东县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)2023年春季学期期中教学质量监测

七年级数学试题卷

范围：第五章至第七章考时：120分钟满分：120分

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分。

2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。

3．选择题务必使用2B．铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。

4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交。

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．在下列各数中，无理数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

2．如图，直线于点，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（）

A．互为余角B．互为补角C．互为对顶角D．互为邻补角

3．如图，同学的一把矩形直尺沿直线断开并错位，点在同一条直线上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．

4．数轴上（如图所示），两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（）

A．B．C．D．

5．如图，小明从处出发沿北偏东向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A：右转B．左转C．右转D．左转

6．如图，直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点，则点表示的数是（）

A．B．C．D．

7．已知点，下列说法正确的是（）

A．都在第三象限B．轴C．D．

8．下列命题中，真命题的个数是（）个．

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

③两直线平行，内错角相等

④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

A．1B．2C．3D．4

9．将一个“型”正方形网格放置在平面直角坐标系中，若点的纵坐标为，则点的坐标为（）

A．B．C．D．

10．如果点到轴的距离与到轴的距离相等，则的值为（）

A．4B．C．4或D．4或

11．下列说法正确的有（）个

①的平方根是②负数没有立方根

③大小比较：④是5有平方根

A．1B．2C．3D．4．

12．已知实数，若互为相反数，互为倒数，，则的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题（毎小题3分，共计12分）

13．若轴上的点到轴的距离为5，则点的坐标为________．

14．绝对值为的数是________．

15．因为，所以，的整数部分为2，小数部分为；设的小数部分为的整数部分为y，则________．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知，点A向右平移一个单位得到，再向上平移一个单位得到；点向右平移2个单位得到，再向上平移2个单位得到；点向右平移3个单位得到，再向上平移3个单位得到；…，按这个规律平移得到，则点的坐标为________；按这个规律平移，则的横坐标为________．

三、解答题（共72分）

17．（8分）计算：（1）（2）

18．（8分）工人师傅打算用一块面积为的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为的长方形桌面，并且长宽之比为，请你用所学知识分析，师傅能做到吗？如果能，请计算桌面的长和宽；如果不能请说明理由．

19．（8分）如图，平分平分，且．求证：．

20．（8分）如图，．将求的过程填写完整．

因为，

所以________（________），

又因为，

所以（________），

所以________（________），

所以________（________），

因为，

所以________．

21．（8分）如图，已知直线相交于点，垂足为平分，若，求的度数．

22．（10分）在平面直角坐标系中，已知，线段通过平移至线段，点与点对应，如图所示．

（1）求的坐标；

（2）求；

（3）点为轴上的点，当时，求点的坐标．

23．（10分）如图，正方形网格中的小正方形边长与数轴的单位长度都是1．

图1图2

（1）图1中的阴影部分为正方形，它的面积是________；

（2）请利用（1）的解答，在数轴上画出表示的点；并简洁地说明理由．

（3）如图2，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示的点，并简洁地说明理由．

24．（12分）将一幅三角板按如图方式抎放，即两个直角顶点重合，且在直角三角板的内部．直角三角板在直线的上方．请你完成下列问题的解答：

（1）探究与的数量关系；

（2）探究与的数量关系；

（3）当的大小变化时，“这一对三角板是否存在一组边平行？若存在，请求出的大小，若不存在，请你简单说明理由．

巴东县2023年春季学期教学质量期中检测

七年级数学试题参考答案

一、选择题

CAADACDCDDBC

二、填空题

13．14．15．916．

三、解答题

17．（1）解：原式

（2）解：原式

18．解：工人师傅能从的木板上载出一个面积为的长方形桌面．

设长方形的边长为，则它的宽为．

列方程得，

解这个方程，或（不符合题意舍去）

则这个长方形的长为，宽为．

正方形的木板的面积为，则它的边长为，工人师傅裁出的长方形的长宽均小于正方形木板的边长，

所以，工人师傅能从的木板上裁出一个面积为的长方形桌面．

19．证明：略．

20．如图，．将求的过程填写完整．

因为，

所以（两直线平行，同位角相等），

又因为，

所以（等式的性质或等量代换），

所以（内错角相等，两直线平行），

所以（西直线平行，同旁内角互补），

因为，

所以．

注：每空1分，共8分．

21．解：

22．（1）解：点的坐标为

（2）解：

（3）解：点的坐标为或

23．（1）解：图1中的阴影部分为正方形，它的面积是10；

（2）解：图1中的正方形面积为10，则它的边长为

在数轴取，

则点表示的数分别为