河北省承德实验中学人教版高中数学必修四导学案2平面向量的基本概念_第1页
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承德实验中学高一年级数学导学案班级：；小组：；姓名：；评价：课题课型新授课课时1主备人姜华审核人韩宝利时间学习目标平面向量的实际背景及基本概念重点难点平面向量的实际背景及基本概念方法自主探究探知部分：（学生自己独立完成）1．向量的定义既有________，又有________的量叫做向量．2．向量的表示方法3．向量的有关概念二：探究部分：(1)下列各量中是向量的是()A．时间B．加速度C．面积D．长度(2)给出下列说法①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等；⑤由于0方向不确定，故0不能与任一向量平行．其中正确的是在如图的方格纸上，已知向量a，每个小正方形的边长为1.(1)试以B为起点画一个向量b，使b＝a.(2)画一个以C为起点的向量c，使|c|＝eq\r(5)，说出c的终点的轨迹是什么？并作出轨迹．如图所示，四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up16(→))＝eq\o(DC,\s\up16(→))，N，M分别是AD，BC上的点，且eq\o(CN,\s\up16(→))＝eq\o(MA,\s\up16(→)).求证：eq\o(DN,\s\up16(→))＝eq\o(MB,\s\up16(→)).三：应用部分：1.给出命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若a，b都是单位向量，则a＝b；③向量eq\o(AB,\s\up16(→))与向量eq\o(BA,\s\up16(→))相等．以上命题中，正确命题的序号是()A．①B．②C．①③D．②③2一辆汽车从点A出发向西行驶了100km到达点B，然后又改变方向向西偏北50°走了200km到达点C，最后又改变方向，向东行驶了100km到达点D.(1)作出向量eq\o(AB,\s\up16(→))，eq\o(BC,\s\up16(→))，eq\o(CD,\s\up16(→))；(2)求|eq\o(AD,\s\up16(→))|.3.以边长为2的正方形A1B1C1D1的中心O为起点，分别以各顶点、各边的中点为终点作出向量a，b，c，d，e，f，g，h(1)试在各边与已知正方形相应各边平行且边长为1的正方形ABCD中找出与它们相等的向量；(2)试找出已知向量中分别与eq\o(AB,\s\up16(→))，eq\o(BC,\s\up16(→))，eq\o(AC,\s\up16(→))，eq\o(BD,\s\up16(→))共线的向量．四：巩固部分：1．有下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a为任一非零向量，b为单位向量，则下列各式：①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；

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