二次函数y=a2 k的图像及其性质练习

二次函数y=a(x-h)2+k一选择题：1．抛物线y=x2−1的顶点坐标为(

)A．(1，0)

B．(−1，0)C．(0，−1)D．(2，3)2．抛物线y=−3(x−2)2+4的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为(

)A．开口向下，对称轴为x=−2，顶点坐标为(−2，4)B．开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，4)C．开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，−4)D．开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，4)3．抛物线y=2+(m−5)的顶点在x轴下方，则(

)A．m=5

B．m=−1

C．m=5或m=−1

D．m=−5或m=14．把抛物线y=x2向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位，得抛物线为(

)A．y=(x2+2x+2)

B．y=(x2+2x−1)C．y=(x2−2x−1)

D．y=(x2−2x+1)5．二次函数y=2(x−1)2+2的图象可由y=2x2的图象(

)得到A．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度6．将抛物线y=−x2−1向上平移两个单位得到抛物线的表达式（

）A．y=−x2

B．y=−x2−2

C．y=−x2+1

D．y=x2+17．抛物线y=x2+b与抛物线y=ax2−2的形状相同，只是位置不同，则a、b值分别是（

）A．a=1，b≠−2

B．a=−2，b≠2

C．a=1，b≠2

D．a=2，b≠28.10.已知二次函数y=3(x−1)2+k的图象上有三点A(，y1)，B(2，y2)，C(−，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为(

)A．y1>y2>y3

B．y2>y1>y3

C．y3>y1>y2

D．y3>y2>y1填空题：3.抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。4.抛物线y=a(x-h)2+k，当＿＿时，开口向上；当＿＿时，开口向下；对称是＿，顶点坐标是＿＿＿＿；若a＞0，当x=______时，y有最＿＿值等于＿＿若a＜0，当x=______时，y有最＿＿值等于＿＿＿。5把抛物线y=2x2+12x-3化成y=a(x-h)2+k的形式是＿＿＿＿＿；它的方向是______,对称轴方程是＿＿＿＿；顶点坐标是＿＿＿；当x=0时，y=＿＿＿，当y=0时，x=____,所以抛物线与y轴的交点坐标是_____,抛物线与x轴的交点的坐标＿＿＿＿＿。6.已知抛物线经过点（5，7），（7，7）两点，则其对称轴为＿＿＿。8.已知直线y=ax+b(ab≠0),不经过第二象限,那么抛物线y=ax2+bx的顶点在第____象限。三．解答题：1．抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=1对称，它的最低点的纵坐标为−1，与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式．2．已知一个二次函数的图象是由抛物线y=x2上下平移得到的，且当x=−1时，y=，(1)求此二次函数的解析式；(2)当x为何值时，y随x的增大而减小．3.已知抛物线的顶点为（4，-8），并且经过点