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文档简介
YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积第1页在田径二百米跑比赛中,每位运动员起跑位置相同吗?每位运动员弯路展直长度相同吗?情境导入:第2页制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线长度),再下料,这就包括到计算弧长问题第3页1个圆周长个圆弧长个圆弧长个圆弧长第4页(1)半径为R圆,周长是多少?C=2πR
(3)1°圆心角所对弧长是多少?(4)140°圆心角所正确弧长是多少?(2)圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧?n°ABO若设⊙O半径为R,n°圆心角所正确弧长为,则探索研究1360°第5页例1:已知圆弧半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧长度。=(cm)答:此圆弧长度为cm解:例题剖析注意:题目没有特殊要求,最后结果保留到π第6页例2制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所表示管道展直长度L(单位:mm,准确到1mm)解:由弧长公式,可得弧AB长L(mm)
所以所要求展直长度
L(mm)
答:管道展直长度为2970mm.
第7页试一试1.已知弧所正确圆心角为900,半径是4,则弧长为______2.已知一条弧半径为9,弧长为8,那么这条弧所正确圆心角为____。3.钟表轴心到分针针端长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过弧长是()A.B.C.D.160°B第8页什么是扇形?扇形的定义:
以下列图,由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧围成图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形探究2第9页第10页1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积第11页那么:在半径为R圆中,n°圆心角所正确扇形面积计算公式为探索研究2
假如圆半径为R,则圆面积为,l°圆心角对应扇形面积为,°圆心角对应扇形面积为
第12页1、已知扇形圆心角为120°,半径为2,则这个扇形面积,S扇=____.
2、已知半径为2扇形,面积为,则它圆心角度数为___.
120°练习第13页例4:如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分面积。(准确到0.01cm)。0BACD有水部分面积=S扇-S△第14页练习:1.如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分面积。(结果保留)0ABDCE有水部分面积=S扇+S△第15页4、如图所表示,分别以n边形顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分面积之和为
个平方单位.第16页n°lO 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形面积吗?探索弧长与扇形面积关系SR感悟点滴想一想:扇形面积公式与什么公式类似?
第17页ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形
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