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文档简介

YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积第1页在田径二百米跑比赛中，每位运动员起跑位置相同吗？每位运动员弯路展直长度相同吗？情境导入：第2页制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线长度)，再下料，这就包括到计算弧长问题第3页1个圆周长个圆弧长个圆弧长个圆弧长第4页（1）半径为R圆,周长是多少？C=2πR

（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）140°圆心角所正确弧长是多少？（2）圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°圆心角所正确弧长为，则探索研究1360°第5页例1：已知圆弧半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧长度。=(cm)答：此圆弧长度为cm解：例题剖析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π第6页例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所表示管道展直长度L(单位：mm，准确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB长L（mm）

所以所要求展直长度

L（mm）

答：管道展直长度为2970mm．

第7页试一试1.已知弧所正确圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧半径为9，弧长为8，那么这条弧所正确圆心角为____。3.钟表轴心到分针针端长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过弧长是()A.B.C.D.160°B第8页什么是扇形？扇形的定义：

以下列图，由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧围成图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形探究2第9页第10页1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积第11页那么：在半径为R圆中,n°圆心角所正确扇形面积计算公式为探索研究2

假如圆半径为R，则圆面积为，l°圆心角对应扇形面积为，°圆心角对应扇形面积为

第12页1、已知扇形圆心角为120°，半径为2，则这个扇形面积，S扇=____．

2、已知半径为2扇形，面积为，则它圆心角度数为___．

120°练习第13页例4：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面积。（准确到0.01cm）。0BACD有水部分面积=S扇-S△第14页练习：1.如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面积。(结果保留)0ABDCE有水部分面积=S扇+S△第15页4、如图所表示，分别以n边形顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分面积之和为

个平方单位．第16页n°lO 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形面积吗?探索弧长与扇形面积关系SR感悟点滴想一想：扇形面积公式与什么公式类似？

第17页ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形

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