新人教版8.2代入消元法解二元一次方程组已用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2代入消元法解方程第1页

由两个一次方程组成并含有两个未知数方程组叫做二元一次方程组

方程组里各个方程公共解叫做这个方程组解二元一次方程组中各个方程解一定是方程组解（）方程组解一定是组成这个方程组每一个方程解（）判断错对知识回顾第2页问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，而且所含未知数项次数都是1方程叫做二元一次方程。问题4：什么是二元一次方程组解？问题2：什么是二元一次方程组？把含有相同未知数两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

二元一次方程组两个方程公共解,叫做二元一次方程组解。回顾与思索使二元一次方程两边值相等两个未知数值,叫做二元一次方程解.问题3：什么是二元一次方程解？第3页1.把以下方程写成用含x式子表示y形式.（2）课前热身2.你能把上面两个方程写成用含y式子表示x形式?（1）（1）（2）3.怎样解这么方程组第4页

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜败，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取很好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜败场数应分别是多少？问题第5页设篮球队胜了x场,负了y场.依据题意得方程组x＋y=222x＋y=40解:设胜x场,则负(22-x)场,依据题意得方程

2x+(22-x)=40

解得x=18

22-18=4答:这个队胜18场,只负4场.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(22-x)=40解这个方程，得x=18把x=18代入③

，得所以这个方程组解是y=22－xx=18y=4.这么形式叫做“用x表示y”.记住啦！第6页上面解方程组基本思绪是什么？基本步骤有哪些？

上面解方程组基本思绪是“消元”——把“二元”变为“一元”。

主要步骤是：将其中一个方程中某个未知数用含有另一个未知数代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组方法称为代入消元法，简称代入法。归纳

第7页试一试：用代入法解

二元一次方程组

最为简单方法是将________式中_________表示为__________，再代入__________①xX=6-5y②①②第8页例2

解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、将方程组里一个方程变形，用含有一个未知数一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中对应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数值（代入求解）3、把这个未知数值再代入一次式，求得另一个未知数值（再代求解）4、写出方程组解（写解）用代入法解二元一次方程组普通步骤第9页1、解二元一次方程组⑴

x+y=5①

x-y=1②⑵

2x+3y=40①

3x-2y=-5②

第10页2、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）

（2）

整体代入消元法：（1)将x+y看成一个整体，（2）中将6y看成一个整体。（3）第11页3、用代入法解二元一次方程组知识拓展

设参数消元法：第12页变形技巧：变形：①方程组中有某一未知数系数为1、-1时可直

接利用等式性质变形；

变形最终形式是：

将其中一个方程变为y=ax＋b或x=ay+b，然后代入另一个方程实现消元②方程组中某一未知数系数成倍数关系时能够

整体代入实现消元；③上述两种情况不具备时，就用等式性质变形，用一个未知数表示另一个未知数；第13页4

.已知是二元一次方程组解，则a=

，b=

。

5.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=1第14页6、若方程组中相等，则m值为______。7、甲乙两人共同解方程组因为甲看错了①中a，得到方程组解为，乙看错了方程②中b，得到方程组解为，试计算值。①②第15页探究：列出二元一次方程组,并依据问题实际意义找出问题解.

已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，依据题意列出方程组得X+y=55x+2y=16因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组解是X=2Y=3第16页8、如图所表示，将长方形ＡＢＣＤ一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD度数分别为x,y度，那么x,y所适合一个方程组是（）

ABCDC第17页１７．５探索与实践小组竞赛设甲数为x,乙数为y,依据以下语句,列二元一次方程.(1)甲数3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数2倍少2;(3)甲数2倍与乙数3倍和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2第18页１７．５探索与实践(1)甲