《三角形》单元测试1

PAGEPAGE4《三角形》单元测试1一、选择题：（每小题3分，共30分）1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在()A．三角形内部B．三角形的一边上C．三角形外部D．三角形的某个顶点上2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是()A．4、5、6B．6、8、15C．5、7、3．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是()A．0°＜α＜90°B．60°＜α＜90°C．60°＜α＜180°D．60°≤α＜90°4．下列说法错误的是()A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D.一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等5．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是()A．x＜6B．6＜x＜12C．0＜x＜12D．x＞126．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形()A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形7．等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC的长为()A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm8．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为()A．30°B．75°C．105°D．30°或75°9．任何一个三角形的三个内角中至少有()A.一个角大于60° B.两个锐角C.一个钝角 D.一个直角10．如图6，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是()图6A.AAS B.SASC.ASA D.SSS二、填空题：（每小题3分，共30分）1．如果△ABC中，两边a＝7cm，b＝3cm，则c的取值范围是_____________；第三边为奇数的所有可能值为_________________；周长为偶数的所有可能值为________________．2．四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．3．过△ABC的顶点C作边AB的垂线将∠ACB分为20°和40°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是____________．4．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB＝______．5．如图5—125，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF．6．将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的__________________相同．7．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，则∠A=___________，∠B=___________，∠C=___________．8．如图5－191，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对．图5－1919．已知：如图5—127，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为______．10．每一个多边形都可以按图5—128的方法割成若干个三角形．而每一个三角形的三个内角的和是180°．按图5—127的方法，十二边形的内角和是__________度．三、判断题：（每小题2分，共10分）1、三角形的中线、高线、角平分线必都在三角形内部．（）2、三角形按角分为锐角三角形和钝角三角形．（）3、对于线段a、b、c，如果a+b>c，则以a、b、c为边可组成三角形．（）4、有两条边对应相等的两个直角三角形全等．（）5、斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等．（）四、解答题：（每小题10分，共50分）1、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.2、已知：如图12，AB=AC，AD⊥BC，垂足是F，P是AD上任意的一点，PB=PC成立吗？说明理由。3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中一对