九年级三模数学试卷

银川九中教育集团阅海一校区2022——2022学年第二学期九年级第三次模拟考试数学试卷（本试卷满分120分）命题：王嘉志李茹审题：唐洋阳一、选择题（每题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）3-8=-29=±3A．（a﹣3）2=a2﹣9B．a2•a4=a8C．QUOTE9=±3D．QUOTE3-8=-22、人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为米．将用科学记数法表示为（）A．×10﹣6 B．×10﹣5 C．52×10﹣6 D．52×10﹣53、如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A． B． C． D．第6题4、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：第6题年龄/岁1213141516人数13422关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A．中位数为13 B．众数为14 C．极差为3D．平均数为145、关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜﹣1C．k＞﹣1且k≠0 D．k＜﹣1或k=06、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）第7题A．30° B．50° C．60° D．70°第7题7、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是()A．12厘米

B．16厘米

C．20厘米

D．28厘米8、已知的图象如图，则和的图象为A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共24分）9、分解因式：x3y-xy=QUOTEa3b-ab=10、已知a，b满足方程组，则3a+b的值为.11、在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为.12、一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．13、如图,直线y=-33x+1交坐标轴于A、B两点，将△AOB绕着A点顺时针旋转900，得到△AO1B1,则B1第15题第13题第14题第16题第15题第13题第14题第16题14、如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=6，则图中阴影部分的面积是.15、银西高铁修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，AB＝4km，∠ABD＝105°，则BD的距离为km．16、如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A．B．C．D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，若折成的包装盒恰好是个正方体，则这个包装盒的体积为cm3.三、解答题（17-22题每题6分，23、24每题8分，25、26每题10分，共72分）17、解不等式组并指出它的所有的非负整数解.18、先化简，再求值：（x＋3－EQ\F(7,x－3)）÷EQ\F(2x2－8x,x－3)，其中x=-1.19、△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．(1)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2,△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标．(2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．20、阅海中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；

（2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

21、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．（1）求证：∠BEC＝90°；（2）求cos∠DAE．22、某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成。已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是万元，乙队为万元，要使这次的绿化总费不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？23、如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求证：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．24、等腰直角三角板AOB如图放置，AB=2,点O、A在抛物线上，AB⊥x轴，交x轴于点D,C（4,0）（1）求此抛物线的表达式；（2）将三角板AOB向右平移a个单位，当B点恰好落在抛物线上时，求a的值.25、2022年，一场突如其来的疫情席卷全国，给人民生命、财产造成了巨大的损失.但英勇的中国人民不畏艰难，众志成城，最终取得了抗击疫情的伟大胜利.疫情初期，某药店库存医用外科口罩10000副，进价2元/副，由于市民疯狂抢购，量价齐升，5天销售一空.通过对5天的销售情况进行统计，得到如下数据：单价（元/副）345销售量（副）10001500200025003000（1）求该药店这5天销售口罩的平均利润；（2）通过对上面表格的分析，发现销售量y(副)和单价x（元/副）存在函数关系，求y与x的函数关系式；（3）该药店购进第二批口罩20000副，进价元/副，虽然畅销，但被物价部门限价，每副口罩销售价为m元，销售一半后，该药店响应国家号召，将剩余口罩全部捐给了抗疫定点医院.若在两批口罩销售中，药店不亏也不赚，则m的值是多少？26、菱形ABCD的面积183cm2,BC=6cm,动点P以1cm/秒速度从点B出发，沿BC向点C匀速运动,设运动时间为t(0<t<6),过点P作QP⊥(1)证明：无论t取何值时，总有PQ=3(2)设△PQD的面积为S,试确定S与t的函数