数学文化网课新版答案

数学文化数学文化（一）12002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（D）。A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（C）。A、《小学数学课程标准》B、《初中数学课程标准》C、《高中数学课程标准》D、《大学数学课程标准》3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）正确答案：×4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：×数学文化（二）11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（C）。A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专业D、数学史与数学文化2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正确答案：×3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案：√数学文化（三）1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案：×2反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案：√数学文化（四）1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（B）A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、笛卡尔2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（D）。A、分析B、概括C、推理D、抽象3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（C）。A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思4从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）正确答案：×5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案：√数学文化（六）1一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（B）A、1.0B、2.0C、3.0D、42联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（A）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（B）A、《安娜·卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复活》4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（D）。A、ProclusB、ImmanuelKantC、C.B.AllendoerferD、Demollins5在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）正确答案：√6将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）正确答案：×数学文化（七）1哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（B）A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（C）A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（D）A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨4十进制的产生与人有十根手指有关。（）正确答案：√5《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）正确答案：×数学文化（八）1在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（D）A、德国B、英国C、法国D、意大利21、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（C）发明的。A、英国人B、中国人C、印度人D、阿拉伯人3公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（D）的出现。A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系4黎曼创立了“拓扑学”。（）正确答案：×5在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）正确答案：√数学文化（九）1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（C）。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（B）A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则3平面图形中，对称性最强的图形是（C）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案：√5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案：×数学文化（九）1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（C）。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（B）A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则3平面图形中，对称性最强的图形是（C）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案：√5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案：×数学文化（十）1每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（D）。A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想2“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（D）A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年3任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（B）。A、代数基本定理B、算术基本定理C、素数定理D、潘洛斯阶梯4圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）正确答案：√5希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）正确答案：×数学文化（十一）1音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（A）。A、M.克莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫2数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（D）A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归3数学的统一美，也体现在一些公式中。（）正确答案：√4算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）正确答案：×数学文化（十二）1以下属于二阶递推公式的是（D）。A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列2斐波那契数列取自哪本著作？（C）A、《数学引论》B、《算术研究》C、《算盘书》D、《莱因德纸草书》3在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（B）。A、143.0B、144.0C、145.0D、146.04通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）正确答案：√5斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）正确答案：×数学文化（十三）1在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（C）的思路。A、勾股定理B、递归C、迭代D、化归2在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（C）A、.0B、1.0C、2.0D、3.03上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（D）A、丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚4在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？（D）A、2.0B、3.0C、4.0D、没有限制5黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）正确答案：√6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）正确答案：×数学文化（十四）1向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（D）有关。A、调节剂B、向光性C、新陈代谢D、动力学特性2斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（C）。A、简洁美B、对称美C、统一美D、奇异美3如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（B）。A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项4卢卡斯数列的第7项是（C）。A、13.0B、18.0C、29.0D、47.05“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）正确答案：√数学文化（十五）1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（D）A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭2芝诺悖论的意义不包括（A）。A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾3“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（C）A、PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）正确答案：×5在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）正确答案：√数学文化（十六）1“无限”的本质是（C）。A、在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集中，部分可以小于全体D、在无限集中，部分可以等于全体2下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（C）A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件3在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（D）号房间去。A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）正确答案：√5实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）正确答案：×数学文化（十七）1在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（C）。A、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。2最大的无限集合是（D）。A、实数集合B、有理数集合C、自然数集合D、不存在3无限集中的元素个数又称为（C）。A、元素数B、元数C、势D、基4关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（B）A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯5古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。（）正确答案：×6由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）正确答案：√.数学文化（十八）1在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（A）次大危机。A、三B、四C、五D、六2以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（B）A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（D）的争论上。A、gB、tC、ΔSD、Δt4柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）正确答案：×5第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）正确答案：√数学文化（十九）1建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（B）。A、实数理论→微积分→极限理论B、实数理论→极限理论→微积分C、极限理论→实数理论→微积分D、极限理论→微积分→实数理论2第三次数学危机，是由谁引发的？（D）A、傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素3谁建立了严格的实数理论？（A）A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹4罗素悖论关注的是ε-δ语言。（）正确答案：×5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）正确答案：√数学文化（二十）1某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（C）的通俗化表达。A、费米悖论B、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论2下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（C）A、牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马3《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（D）。A、被除数B、除数C、商D、余数4第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）正确答案：×5一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）正确答案：√数学文化（二十一）1《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（C）。A、23.0B、82.0C、105.0D、1542《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（D）个解。A、5.0B、17.0C、53.0D、无数3要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（A）A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法4《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。正确答案：×5孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）正确答案：√数学文化（二十二）1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（C）A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣2“中国剩余定理”即（A）的方法。A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术3《算法统综》的作者是（D）。A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位4“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）正确答案：×51970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）正确答案：×数学文化（二十三）1用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（A）来描述。A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变2由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（B）年的诺贝尔化学奖。A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.03反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）正确答案：√4描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）正确答案：√5碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）正确答案：×数学文化（二十四）1下列是对称的数学公式的是（D）。A、欧拉函数B、薛定谔方程式C、拉格朗日中值定理D、海伦公式2图形对称性从高到低排序正确的是（B）A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、3正六边形从旋转的角度看有（C）个元素在对称集里。A、4.0B、5.0C、6.0D、74对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）正确答案：×5从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）正确答案：×数学文化（二十五）1可逆映射既是漫射又是（A）A、单射B、散射C、折射D、反射2子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（C）及逆元律。A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律3子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（D）的集合。A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构4“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）正确答案：×5变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）正确答案：√数学文化（二十六）1类比是一种（B）推理。A、逻辑B、合情C、归纳D、假言2用群的理论研究晶体分类，发现有（C）种。A、130.0B、190.0C、230.0D、256.03《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a，五五数之剩b，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）正确答案：√4微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）正确答案：×数学文化（二十七）15个平面最多可以把空间分为（C）个部分。A、20.0B、23.0C、26.0D、29.0210个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（D）的问题。A、差值B、集合C、空间D、分割39条直线可以把平面分为（C）个部分。A、29.0B、37.0C、46.0D、56.04单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（A）。A、“孙子—华原则”B、“华罗庚原则”C、“罗庚原则”D、“孙子原则”59个平面可以把空间分为（D）部分。A、42.0B、64.0C、93.0D、130.0数学文化（二十八）1形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（C）和完全性。A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性2古希腊数学家（B）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。A、埃拉托斯特尼B、欧几里得C、毕达哥拉斯D、阿基米德31899年数学家（A）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔4不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。（）正确答案：×5从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（）正确答案：√数学文化（二十九）1哥德尔来自哪个国家？（C）A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士2哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（C）。A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势3无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（C）。A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理4在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（）正确答案：×5哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）正确答案：√数学文化（三十）1美国数学家（D）于1980年出版了著作《数学：确定性的丧失》。A、诺伯特·维纳B、约翰·福布斯·纳什C、F·克莱因D、M·克莱因2“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（B）证明了它。A、鲁道夫B、根岑C、胡尔维茨D、马克劳林3实数的“势”称为（C）。A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势4任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）正确答案：√5数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）正确答案：√数学文化（三十一）1“哲学”这个词的希腊原词指的是（C）。A、可学到的知识B、探索未知C、智力爱好D、思辨探讨2如果运用“万物皆