工程流体力学(袁恩熙)课后知识题目解析

_工程流体力学练习题1章1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相谢谢阅读对密度和比重为：d，c00d0.831000830kg/m3精品文档放心下载0c0.8310009.88134N/m3精品文档放心下载01-2解：1.261061031260kg/m3感谢阅读g12609.812348N/m3感谢阅读VV1-3解：VpVVE0.011.9610919.6106N/m2ppVppV10001061-4pV42.5109m2/N解：E110.4109N/m2p2.5109p1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：V

VT

0.000620020

2.4lT

T 0由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨感谢阅读量。故：VT2.4pVVVE16.27106N/m20TT140009.8104VVp2002.4p0T_2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积谢谢阅读为V，那么：体积膨涨量为：VVTT T体积压缩量为：VppTVVEV1pETTpp因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：pV0VpV1TTV1TT1EpVV2000TTp10.000620111EpmV0.71000197.63103138.34kg精品文档放心下载

08104

197.63(l)1-6解：石油的动力粘度：280.10.028pa.s1000.0283.11105m2/s石油的运动粘度：10000.91-7解：石油的运动粘度：400.4St4105m2/s100石油的动力粘度：0.89100041050.0356pa.s1-8解：u1.14711147N/m20.0011-9解：uu0.0650.5162.5N/m21Dd10.120.119622FdL3.140.11960.14162.58.54N精品文档放心下载_2章2-4解：设：测压管中空气的压强为p2，水银的密度为，水的密度为。在水银面建立感谢阅读1 2等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有感谢阅读pghp（1）a12pg(Hz)pgz（2）1222由式（1）解出p2后代入（2），整理得：pg(Hz)pghgz感谢阅读1 2 a 1 2hppgHa12g1136009.80.7451.510410009.81谢谢阅读136009.80.559mm(水银柱)_2-5解：设：水银的密度为，水的密度为，油的密度为3；h0.4，h1.6，h0.3，12120.5。根据等压面理论，在等压面1-1上有：精品文档放心下载3pg(hhh)ghp谢谢阅读0212313apghpg(hhh)013a2123136009.80.51.001310510009.81.60.30.51.39105Pa在等压面2-2上有：pghghgHp谢谢阅读021230Hhh21210001.60.480031.5m2-6解：设：甘油的密度为，油的密度为，h0.4。根据等压面理论，在等压面1-112上有：pg(Hh)ghp0210Hh0.412600.71.26m122-7解：设：水银的密度为，油的密度为。根据等压面理论，当进气关1通气时，在感谢阅读1 2等压面1-1上有：pgHghp（1）021110当进气关2通气时，在等压面1-1上有：pgHghp（2）022120式（1）-式（2），得：gHHghh精品文档放心下载212gh11h2ghhg11211222HHa12H2ghghha212122 2 1 2_2-8解：设：水银的密度为，热水的密度为，锅炉内蒸汽压强为p，大气压强为p。1210根据等压面理论，在等压面1-1上有：pghp（1）1120在等压面2-2上有：pgzgzp（2）122210将式（1）代入（2），得：pghgzgzp01222210hzzh1211222-9解：设：水银的密度为，水的密度为。根据等压面理论，在等压面1-1上有：12pgZghpgZh1A2A1B2AppgZh1gZghAB2A2A1gh1gh10009.80.51136009.80.5精品文档放心下载0.7154105Pa212-10解：设：水银的密度为，油的密度为。根据题意，有：谢谢阅读1 2pgZp（1）A2A2pgZhp（2）B2A3根据等压面理论，在等压面1-1上有：ghp（3）2 1 3将式（3）代入（1），得：p gZ ghp（4）A 2 A 1 3将（4）-（2），得：_pp ghA10009209.80.125谢谢阅读98PaB122-11解：设：水的密度为，油的密度为。根据题意，有：感谢阅读1 2p gZ hpA 1 B 2p gZ ghpB1B22ppghA10009209.80.125精品文档放心下载98PaB122-12解：设：手轮的转数为n，则油被压缩的体积为：精品文档放心下载V4d2nt根据压缩性，有：Vd2ntP250103004.751022.68V4n510PppV4d2t4120.22-13解：设：水银的密度为，水的密度为。根据等压面理论，在等压面1-1上有：12pgzghppghpgz210102当测压管下移z时，根据压缩性，在等压面1-1上有：pgzzghp210hpgzzp2g01zzpghpgzg10220gghgz112g1hz212-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有：谢谢阅读gzaxc_设x=0时，自由界面的Z坐标为Z1，则自由界面方程为：感谢阅读z1agxx=L时，自由界面的Z坐标为Z2，即：zzaLzzaLagz1z2gh9.80.051.633m/s221g12gLL0.32-15解：根据题意，容器在Z方向作匀加速运动。建立坐标如图所示，根据匀加速直线运谢谢阅读动容器中相对静止液体的压强方程，有：dpadzpaZcz z当Z=0时，p=p0。则paZp01）容器以6m/s2匀加速向上运动时，a9.8615.8，则：精品文档放心下载z100015.811105115800Pa感谢阅读2）容器以6m/s2匀加速向下运动时，a9.863.8，则：谢谢阅读z10003.811105103800Pa感谢阅读3）容器匀加速自由下落时，a9.89.80.0，则：感谢阅读z10000.011105100000Pa精品文档放心下载4）容器以15m/s2匀加速向下运动时，a9.8155.2，则：zp10005.21110594800Pa2-16解：建立坐标如图所示，根据匀速旋转容器中相对静止液体的液面等压面方程，有：精品文档放心下载zz12r20 2g式中r=0时，自由界面的Z坐标为Z0。1)求转速n1_由于没有液体甩出，旋转前后液体体积相等，则：D/21ZD212D4D2h2rzdr24180816g0hZ12D21016gZh12D2（1）0116g当式中r=R时，自由界面的Z坐标为H，则：谢谢阅读Hz12D2（2）08g将式（1）代入（2），得：Hh12D212D2116g8g16Hhg160.50.39.8118.667rad/sD20.32606018.667178.25r/min精品文档放心下载1222)求转速n2当转速为n2时，自由界面的最下端与容器底部接触，z0=0。因此，自由界面方程为：谢谢阅读z12r222g当式中r=R时，自由界面的Z坐标为H，则：谢谢阅读H12R212gH129.80.520.87rad/s22g2R0.156026020.87199.29r/min谢谢阅读222h12D2120.8720.320.25m2169.8216g2-17解：建立坐标如图所示，根据题意，闸门受到的液体总压力为：谢谢阅读_g12H2B10009.8121.521.516537.5N精品文档放心下载在不考虑闸门自重的情况下，提起闸门的力F为：P0.716537.511576.25N精品文档放心下载2-18解：建立坐标如图所示。闸板为椭圆形，长半轴b1d1d，短半轴2sin45021a2d。根据题意，总压力P为：abgysin4500.30.68509.8516654N感谢阅读c2闸板压力中心为：JHab3H1b2H1d2yP448CXCsin450absin450sin450510.6287.077msin4505sin450在不考虑闸板自重的情况下，提起闸板的力F为：(H1510.616654ysin45d)P7.0772FP02sin45011941Nd0.62-19解：建立坐标如图所示。油罐端部的投影为园形，直径为D=2.54m。根据题意，总感谢阅读压力P为：PgZD27009.82.540.251097.4N2.542c424压力中心为：_JCXDD4D1D2ZZ0.2640.216PCyS2D2D0.20.2D2C2242.5412.5420.2161.744m22.5420.22-20解：1）求液面高度：HV10004.9736mD216244设下圈高度为dz，受到的压力为：Tp0DdzgHDdz2）求下圈受到的拉应力Tp0DdzgHDdzp0DgHD2edz2edz2e2）求下圈壁厚e根据强度理论，有，则：epDgHD0.08105168009.84.97361602.63103m221.1761082-21解：建立坐标如图示。总压力的作用点的z坐标为：感谢阅读ZJCXZBHPCC11BH312h2H1h2HBH11H2hH1212h2H闸门能自动打开，要求_H1H2h0.4Zh12P2Hh21H0.213H30.2h111.333mH0.40.4222-22解：1）求上半球受到的液体总压力根据压力体理论，上半球受到的液体总压力为：10009.81112231341050N精品文档放心下载上半球受到的液体总压力即为螺栓受到的总拉力。2-23解：设：油面蒸汽压为p0，油的密度为。建立坐标如图所示。谢谢阅读1）A-A截面上的作用力PpDLD0.2gDLD2L8Z02136009.80.3682.29.67209.82.29.61.10.22.229.681035873649831100856N2）B-B截面上的作用力PD0.2DLpDLgX02136009.80.3682.29.67209.82.20.22.29.6210358731937301229603N2-24解：根据题意，得gHd2mggd2(HZ)精品文档放心下载4 2 4 1_mgg20.1009.87509.820.154d1Z40.1H17509.80.021.059mg4d240.122222-25解：根据题意，得gVpd2gd2Hmggd2Hpd2044241AB4mggd2HHgVpp412d20AB4850010009.840.15310.125210009.832410.12445937.47Pa真空度为：Hspp45937.474.688mAB0真空度大于4.688m，球阀可打开。2-26解：根据题意，得：mggV4d2hmV0.025700101060.08185m感谢阅读d20.0227004 42-27解：设：木头的密度为1，水的密度为。根据题意，得谢谢阅读dLnmgg14mg1000010.39nd2L800210144取n=11_第三章补充题：1．在任意时刻t流体质点的位置是x5t2，其迹线为双曲线xy25。质点速度和加谢谢阅读速度在x和y方向的分量是多少？2．已知速度场uyzt，uxzt，uxy。试求当t=0.5时在x=2，y=1，xyzz=3处流体质点的加速度。3．已加欧拉方法描述的流速为：uxt，uy。试求t=0时，过点（100，10)xy的流体质点的迹线。4．流体运动由拉格朗日变数表达式为：xaet，ybet，zc。求t＝1时，位精品文档放心下载于(1，l，1)的流体质点及其加速度和迹线；求t＝1时，通过(1，l，1)的流线。精品文档放心下载5．给定二维流动：uuicoskxtj，其中u、、k、均为常数。试求0000在t＝0时刻通过点(0，0)的流线和迹线方程。若k、0，试比较这两条曲线。6．已知不可压缩流场的势函数ax2bxyay2，试求相应的流函数及在（1,0）处的加速度。7．已知不可压缩流场的流函数3x2yy3，试求证流动为无旋流动并求相应的势谢谢阅读函数。8．给定拉格朗日流场：xae2t/k，ybet/k，zcet/k，其中k为常数。试判断：精品文档放心下载①是否是稳态流动；②是否是不可压流场；③是否是有旋流动。感谢阅读9．已知不可压缩流体的压力场为：p4x32y2yz25z(N/m2)谢谢阅读若流体的密度p＝1000kg／m3，则流体质点在(3，1，-5)位置上的加速度如何？（g＝-9.8m谢谢阅读_／s2）10．理想不可压缩均质流体作无旋运动，已知速度势函数：精品文档放心下载2tx2y2z2在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是p1＝117.7kN／m2。求运动开始20s后，点(4，4，精品文档放心下载2)的压力。假设质量力仅有重。11．不可压缩流体平面射流冲击在一倾斜角为θ=600的光滑平板上，如图所示。若喷嘴出感谢阅读口直径d=25mm，喷射流量Q0.0334m3/s感谢阅读以及射流对平板的作用力（不计水头损失）。补充题答案：1．解：因流体质点的迹线xy25，故：y谢谢阅读ux2x10t，a10，uxtxt2y

，试求射流沿平板两侧的分流流量Q和Q，1 2255t2xy10t3，ay2y30t4tt22．解：根据欧拉方法，空间点的加速度为：_duuuuuyuuzuxxxxx1yzt0xztzxyy精品文档放心下载1xz2xy2ztduyuyuuyuuyuuydttxxyyzz1yztzxzt0xyx精品文档放心下载1yz2x2yztduuuuuyuuzuzzzzz0yztyxztxxy0谢谢阅读y2zx2zxtytt=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度为：感谢阅读dux1xz2y2zt12321230522.5dt精品文档放心下载duy1yz2x2zt11322230.515.5dt感谢阅读duyzx2y2xyt32212210516.5dt谢谢阅读3．解：根据欧拉方法与拉格郎日方法的转换关系，有：dx11t2dtxtlnxt2cxce221dyylnytcycetdt2当t=0时，过点（100，10)的流体质点的拉格郎日变数为：c100，c 10。故该质谢谢阅读1 2点的迹线方程为：x100e1t2，y10et24．解：1）求t＝1时，位于(1，l，1)的流体质点及其加速度和迹线精品文档放心下载_流体质点的拉格郎日变数为a1e，be，c1。该流体质点的速度和加速度为精品文档放心下载uxaet1e1，a2xaet1e1xtext2euybete11，a2ybete11yteyt2euz0，a2z0ztzt2迹线方程为：xet1，yet1，z1；即xy1。精品文档放心下载2）求流线根据拉格郎日方法与欧拉方法的转换关系，得：uxaet，uybet，uz0（1）xtytztxet，byet，cz（2）将式（2）代入（1），得：谢谢阅读uxx，uyy，uz0谢谢阅读根据流线方程，有：dxdylnxlnycxycxy1t＝1时，流线通过(1，l，1)点，则：c=1。即流线方程：感谢阅读xy15．解：1）求流线dxdy1uycuksinkxt0coskxt000y0sinkxtcku10当t＝0时流线通过点(0，0)，c1=0。流线方程：谢谢阅读_y0sinkxuk02）求迹线dxuxutcdt001dycoskxtcoskutkctdt0001ysinkutkctc0ku0120当t＝0时流体质点在点(0，0)，c1=0，c2=0。迹线方程：精品文档放心下载xut，ysinkutt00ku003）若k、0，流线为：yu0x0迹线为：xut，yt0 0yu0x0流线与迹线重合。6．解：1）求流函数根据势函数的性质，有：2axbyxu bx2ayy y根据流函数的性质，有：_u2axby2axy1by2cxxy21cxcxu2aybx2aybxbx2ayxyxxx1bx2c22axy12by212bx2c谢谢阅读2）求（1,0）处的加速度duuuxuuuduuxuuuzuxxxxyyyyy2axby2abx2ayb2axbybbx2ay2a4a2xb2xb2y4a2y4a2b207．解：1）求证流动为无旋流动根据流函数的性质，有：u3x23y2xyu 6xyy x根据旋度，有：uy ux6y6y0谢谢阅读x y旋度=0，流动为无旋流动。2）求势函数u3x23y2x33xy2cyxxu6xy6xycy6xycycyyy1x33xy2c18．解：1）将拉格朗日方法转换为欧拉方法_ux2ae2t/k，uybet/k，uzcet/kxtkytkztk解拉格朗日变数：axe2t/k，byet/k，czet/k欧拉方法表示的流场：u2x，u1y，u1zxkykzk因uxuuz0，是稳态流动。ytttuxuyuz2110，是不可压流场。感谢阅读xyzkkkuyux0,uzuy0,uxuz0，是无有旋流动。谢谢阅读x y y z z x9．解：根据理想流体运动微分方程，有duxF1pdtxx14x32y2yz25z精品文档放心下载x12x2100012320.108duF1pydtyy14x32y2yz25z谢谢阅读y14yz2100014520.029_duzF1pdtzzg14x32y2yz25z精品文档放心下载zg12yz59.8100012155感谢阅读9.81510．解：根据势函数，有u2tx3xxx2y2z22u2ty3yyx2y2z22u2tz3zzx2y2z22求各加速度分量：duuuuzuxxxxx2x2tx2ty2z22x2x2y2z223x2y2z223x2y2z2522ty6txy2tz6txzx2y2z223x2y2z252x2y2z223x2y2z2522xt24xy2xz22x312xy212xz234x2y2z22x2y2z22x8xt233x2y2z22x2y2z2_duyuyuuyuuyuuydttxxyyzz2y2tx6txyx2y2z23x2y2z23x2y2z252ty22tx22y2z222tz26tyzy2z2353y2z5x22x2y2z22x2y2z22x2222yt2412x2y4yx2yz22y312yz23y2y2z2x2z2x222y8yt233y2z2y2z2x2x22duuuxuuuzzzzz2z32tx36txz5y2z2y2z2y2z2x22x22x222tx2y22z22ty6tyz2tzy2z23y2z25y2z235x22x22x22x2y2z222y3t2412x2z12y2z4zx2zy22z3y2z2x2y2z2x222y8zt233y2z2y2z2x2x22根据理想流体运动微分方程，有duzF1pdtxx2x8xt21p3x2y2z23xx2y2z2222t2pcy2z21x2y2z221x22_duF1pydtyy2y8yt222t2cx2y2z231z23yy2z2x2y2z221x2y22x22cy,z,ty,z,tcz,t10cy1222t2px2y2z2c2z,t1y2z22x22duzF1pdtzz2z8zt222t2x2y2z3gx22c2z,t3yy2z21y2x2y2z2x22z2c2z,tgcz,tgzctz2322t2px2y2z2gzct1y2z322x22在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是p1＝117.7kN／m2。因此感谢阅读22t2pgct11121223121212212p232t2c31g39t22t2gz1p232t2p19x2y2z12322x2y2z2运动开始20s后，点(4，4，2)的压力为：_222029.821117.71032322022p100042422214222100039242100012202117.71032322029.83362100039195.35kPa第二种解法：由于流动为无旋流，根据拉格朗日积分，同一时刻流场中任意两点间的关系有：谢谢阅读1u2gzp1u2gzp121222t11t22因：2tx2y2z2u2tx3xxy2z2x22u2ty3yyy2z2x22u2tz3zzy2z2x22则点(1，1，1)的相关量为：22121212312t2tuxuyuz1233312122uu2u2u22t32txyz333点(4，4，2)的相关量为：_2142422232u42t4t2x242232722u42t4t2y242232722u42t2t2z242235422uu2u2u2t111t22x2y2z27418故：22t2117.710311t29.82p9.81182391000322p12212029.8117.71032218195.35m33921000195.351000195.35kPa感谢阅读211．解：根据题意，得：Q00.033468.04m/s0d20.025244根据伯努里方程，有：p2p20011g2gg2g01p02p220g2gg2g02根据动量方程，有：RQQQcos精品文档放心下载x 1 1 2 2 0 0R QsinQsin感谢阅读y 0 0 0 0_由于在大气环境下，R0。因此xQQQcos0（1）120根据不可压缩流体的连续性方程，有：QQQ0（2）120式（1）+（2）得：Q1cos100.02505m3/s1202故QQQ0.03340.025050.00835m3/s201RQsin10000.033468.04sin6001968N00根据作用与反作用的关系，平板受力为：R1968Ny y_第三章3-1解：duuuuuyuuzuxxxxx0xy2y213y32xyxy0感谢阅读13xy4duyuyuuyuuyuuydttxxyyzz0xy2013y3y2xy0感谢阅读13y5duuuuuyuuzuzzzzz0xy2y13y3xxy0精品文档放心下载23xy3x,y,z1,2,3时，加速度为：dux1xy4112416dt333du1y512532ydt333dux2xy3212316dt333_3-2解：duduxyxydxBdyByx2x2y22x2y2dxydyxx2y2C3-4解：4501000uQd4Q36008000.166md2u0.843-5解：由于吸入管直径大于排出管直径，根据连续性原理，排出管中液体流速大于吸入管精品文档放心下载中液体流速。设排出管中液体流速为u1=0.7，uQQd2u0.120.75.5103m3/s1d2411441设吸入管中液体流速为u2为：Q5.51030.311m/su2d20.1524243-6解：若液位不变，取水平出流管的中心Z坐标为零，则液位高度为：精品文档放心下载0.8105h 8.163m根据伯努里方程，有：z1pu2pu21122z1=h时，u1=0，表压p1为零。因此_up28.1630.61056.324m/s2gz29.810009.821gd2u0.01226.3247.15104m3/s精品文档放心下载4243-7解：取B容器出水管口的Z坐标为零，根据伯努里方程，有：精品文档放心下载z1pu2pu21122z1=H时，u1=0。p1=p2。因此u2 2gH 29.837.668m/s谢谢阅读管径为：4100uQd4Q36000.068m2d2u7.66824水平管中的绝对压强由下式求得：Hpzpu21pgHpu21zg2g1000110567.66829.8310009.829.80.412105pp0.41210511050.588105Pa感谢阅读13-8解：取水管中心的Z坐标为零，根据伯努里方程，有：谢谢阅读pu2pu2pp11221g2gg1根据等压面原理，有：pgzghpgzgh1A2Appgh21_故u2gh21360010009.80.27.028m/s110003-9解：取A容器液面的Z坐标为零，根据伯努里方程，两容器油面的能量关系有：感谢阅读pu2z2pu2hw1122u1=u2，因此hpp2z3.60.310512019.616m油柱wg28509.83-10解：取水管中心的Z坐标为零，根据伯努里方程，有：谢谢阅读pu2pu2u2u22pp112212g2gg2g21设量为Q，则：uQuQ1D22d24416162ppQ22d4122D4Q12pp1616122d42D42d4D42pp21d22pp412d41D根据等压面原理，有：pgzghpgzgh1A2Appgh12_故d22ghQ4d41Dd22gh40.90.0522136008009.80.443/s8000.0198mQ3600Q36008000.019857024kg/h57.024t/h感谢阅读3-11解：1）求B管中流速在T管上根据伯努里方程，有：pu2pu21133Tppu2u23113Tp3pu2u2113Tg2g2g式中流速为：uQ30103T1.492m/s1D20.16244uQ30103T23.873m/s3Td20.04244因此_p3gpu2u2113Tg2g2g9009.82.41051.492223.87329009.829.829.80.1546105N/m23为表压强，液面表压强p20。在B管上根据伯努里方程，有：感谢阅读pu2pu22233B11u2pHhwBp3B2311ppu2g2Hh33BgwB110.154610529.801.50.158009.82.512m/s2）求B管直径Q4Q40.130103u3BBdBuB2.5120.039m4d23BB3-12解：根据伯努里方程，有：Hpu2pu20002则管中出口流速u2gHhh29.830.615.238m/s2w1w2m3/s管中流量Qd2u0.0125.2384.1141054224水力坡度：ihw10.60.06，ihw210.11L102L10123-14解：根据伯努里方程，建立两液面间的关系有：pu2z2pu21122_根据意u1=u2=0，表压p1=p2。因此Hzh227130m水柱谢谢阅读wgHQQN0.98010000.245m3/sNgH10009.830根据伯努里方程，并考虑u1=0，建立吸入液面与泵吸入口间的关系有：谢谢阅读pzspu2ppzsu2ws1ss1ss吸入管中流速uQ0.2453.466m/ssd20.3244泵吸入口处的真空度pp3.46622.813m水柱，则真空表读数为：1s20.2gg29.80.276at。3-15解：根据伯努里方程，建立吸入液面间与压水管出口的关系有：谢谢阅读pu2z1z2pu2w1122根据意u1=0，表压p1=p2为零。因此Hzzu2h20202242.408m水柱2122gw29.84D2u40.012201.57103m3/s2精品文档放心下载gHQ10009.842.4081.5710381.6W谢谢阅读0.8根据伯努里方程，建立泵出口与压水管出口的关系间的：pu22pu2hw1ppz2u2hw1u2dd22d22d泵出口处管中流速uQ1.571035m/sdD20.022414_泵出口处的表压强pp1920252d21.7239.833m水柱gg29.89.83-16解：根据伯努里方程，建立两油罐油面间的关系有：感谢阅读pu22pu21122根据意u1=u2=0，因此Hzpph0.30.21052140546.276m油柱2gw8009.8gHQ8009.846.2763600202015W2.015kW谢谢阅读N2.0152.519kW0.8泵感谢阅读泵N泵2.5192519W2.8kW0.9电感谢阅读电3-17解：1）求扬程H根据伯努里方程，建立吸入液面间与压水管出口的关系有：精品文档放心下载pu2Hz2pu2w1122根据意u1=0，p1=p2。因此Hz2u2w2QNgHuQN2D2D2gH442Hz1Nh22gw4D2gH_2H3zhH21N02w2gD24g2H333H20.981000102g0.3210009.84H36H25.5120解方程得：H=6.133m水柱。因此，管中流量和流速为：精品文档放心下载QN0.9810000.12m3/sgH10009.86.133uQ0.121.698m/s2D20.32442）求泵入口处压强根据伯努里方程，并考虑u1=0，建立吸入液面与泵吸入口间的关系有：谢谢阅读pzspu2hwsppzsu2ws1ss1ss泵吸入口处的真空度pp11.69821s0.81.947m水柱gg29.83-18解：1）求液体受到的合外力根据动量方程，有：FQx2x1xFQy2y1y其中：0,Q1001031.415m/s,1.415m/s,0。因此2x1xD20.322y1y448001001031.415113.177N精品文档放心下载x8001001031.415113.177N谢谢阅读y2）求弯管对液体的作用力_RD2pFx41xRFD2p113.1770.322.2310515876Nxx414Ryp2Fy42RyFyD2p2113.1770.322.1110515027.89N3）求支座的作用力弯管对液体的作用力与弯管受到液体的作用力为一对作用与反作用力关系，因此弯管受精品文档放心下载到液体的作用力为：R15876NxR15027.89Ny y222221860NRRR1587615028xy支座受到弯管的作用力等于弯管受到液体的作用力。3-19解：1）求液体受到的合外力根据动量方程，有：QQcos602谢谢阅读x2x1x21FQQsin6000y2y1y2其中：Q0.12.037m/s2D20.2524B4Q0.10.509m/s1D20.524A4因此10000.12.037cos6000.50950.96N精品文档放心下载x2.037sin6000176.4NF10000.1y2）求弯管对液体的作用力_p2p2A1B2pp10000.509Pa221.81052.037221.819105AB2212RD2pD2pcos600Fx4AA4BBxRFD2pD2pcos600xx4AA4BB50.940.521.81910540.2521.8105cos600谢谢阅读31247NRyDBpBsin600Fy2RyFyDBpBsin6002176.440.2521.8105sin6007828.37N精品文档放心下载3）求弯头受到液体的作用力根据作用与反作用力关系，有：R31247NxR7828.37Ny yR R2R232213Nx y3-20解：1）求液体受到的合外力根据动量方程，有：Q21其中：220m/s200.0121.57103m3/sQ24d24d212200.8m/s12D5因此_10001.57103200.830.144N谢谢阅读x2）求筒对液体的作用力p2p22hwRD2pF112g2gg2gx41xppghwRFD2p2221221xx41010002020.8210009.8130.1440.0522.095105242.095105Pa381.2N3）求人受到的作用力根据作用与反作用力关系，有：R381.2Nx3-21解：1）求液体受到的合外力根据动量方程，有：Q21其中：Q1.82.292m/s2224D241D22.292121.019m/s21.512D1因此10001.82.2921.0192291.4N谢谢阅读x2）求筒体对液体的作用力p2p21122pp222121241010002.29251.0192223.979105Pa_RD2pD2pFx411422xRFD2pD2pxx4114222291.441.5241054123.979105精品文档放心下载392057N3）求筒体受到液体的作用力根据作用与反作用力关系，有：R393075Nx筒体受到液体的作用力即为筒体对支座的作用力。3-22解：1）求体积流量100081.681.6103m3/s精品文档放心下载2）求进出口绝对流速CQ81.61031.623m/s2rdb0.40.042C2C1.6231.875m/s2rCCQ81.61033.247m/s11rdb0.20.0413-23解：1）求叶片固定不动时受到的作用力根据伯努里方程p2p2，由于pp，故。根据动量方程，液体受1122g2gg2g1221到的合外力有：Qcos18001350精品文档放心下载x2124d2cos1800135011100019.820.12cos452145256.31N_根据作用与反作用力关系，有：F5256.31Nx2）求叶片运动时受到的作用力根据相对运动动量方程，液体受到的合外力有：24d2cos451x10谢谢阅读100019.812240.12cos4521谢谢阅读815.72N根据作用与反作用力关系，有：F815.72Nx第四章补充题：1．已知—粘性流体的速度场为：u5x2yi3xyzj8xz2k(m/s)流体动力粘性系数0.144(N.s/m2)，在点(2，4，-6)处的100(N/m2)，试求该点处其它的正应yy力和剪应力。2．已知粘性不可压缩流体的速度场为：u8x2zi6y2z2j4yz38xz2k(m/s)，流_体的密度为930kg／m3，动力粘度为4.8(N.s/m2)。若z垂直向上，试算出点(1，2，感谢阅读3)处的压力梯度。1．解：1）求流体变形应变率ux10xy102480u3yz34672yxxux5x252220u3xz32636yyyu0uxyuz8z2862288xu0zuz192z16xz16262）求正应力yy2u2uuuyxyzy3xpyzu2uxuuzp2yyy3xyzyy20.14436230.1448036192100精品文档放心下载10.36822.65610066.976N/m2xx2u2uuuxxyzpxxyz320.14480230.144803619266.976感谢阅读23.0422.65666.97666.596N/m2_zz2u2uuuzxyzpzxyz320.144192230.144803619266.976谢谢阅读55.29622.65666.97634.336N/m22）求切应力xyyxuu0.14472207.488N/my2xxyzyyzuzuy3.456N/m2yz0.144024uu0.144028841.472N/m2xzxzzxzx2．解：1）求各速度分量u8x2z812324，u6y2z262232216xyu4yz38xz242338132144z2）求速度的偏导数u16xz1613482u16z161348xxxx2u02u0xxu8x28182u0xxzz2u02u0yyxx2u12yz2122322162u12z21232108yyyy2u12y2z122231442u12y2122248yyzz2_u8z2832722u0zzxx2u4z34331082u0zzyy2uz12yz216xz2uz24yz16xzz212232161316824231611283）求各加速度分量duuuuuyuuzuxxxxx0244821601448感谢阅读2304duyuyuuyuuyuuydttxxyyzz0240216216144144谢谢阅读25920duuuuuyuuzuzzzzz02472216108144168精品文档放心下载8644）求压力梯度根据常粘度不可压缩粘性流体运动微分方程，有：duxpuxuxux222dtxx2y2z2puxuxuxdux222xx2y2z2dt4.848009302304精品文档放心下载N2142490duyp2u2u2uyyydtyx2y2z2_p2u2u2uduyyyyyx2y2z2dt4.801084893025920感谢阅读N24106349duzpuzuzuz222gx2z2dtzy2p2uz2uz2uzduzgx2y2dtzz29309.84.800128930864谢谢阅读N7950204-1．解：ReVDVReRe6.710620000.134m/sDD0.14D2V36000.8540.120.13436003.22t/h精品文档放心下载VQ4103/s4-2．解：3.183md20.04244查图温度20C0时，1.8st，则ReVDVD3.1830.047071.8104层流查图温度40C0时，0.5st，则ReVDVD3.1830.0425460.5104紊流当流动为层流临界状态时，运动粘度为：VD3.1830.046.366105m2/s0.6366cm2/s感谢阅读Re2000查图得，温度为35C0。VDRe4510320004-3．解：ReD0.1mV9001_VQ1.66103/s4-4．解：0.211m4d240.12ReVDVD8800.2110.19.284103Pa..s9.284cPRe20004-10．解：由于为层流，流体仅沿X方向有流动。根据连续性方程，有精品文档放心下载ux 0u Cyx x根据运动微分方程和已知条件，有：2ug x 02uxgy2ugy2cycx212当y0，u0，故c0；当y，0，故ux0，即cg。因此x2xy1ug1ug2y1y2yy2x2x24-11．解：根据圆管层流的速度分布，最大速度在r0处，且平均速度为最大速度的二分精品文档放心下载之一，故12umax1242m/s谢谢阅读u pR2max 4Lpu4L R2因此，圆管内层流的速度分布有upR2r24L_umaxR2r2R2当uV时，即uumaxR2r2maxR2r1R1200141.42mm谢谢阅读2 24-12．解：圆管内层流的速度分布有u4pLa2r2dudr2pLrdudr2Lpr圆管内层流的平均速度为最大速度的二分之一，即1upa2p8VVa22max8LL当ra时，最大切应力为：4Va4Vmaxa2a4-13．解：1）圆管内平均速度200103/sQ0.0617m33600900VQ0.06170.873m/sD20.32442）求沿程损失ReVDVD0.8730.3104.7612510411ReVDVD0.8730.3174621.510422_因雷诺数小于2000，流动为层流。故164641264640.03672沿程损失有：hf11LV20.61150000.8732hf22LV20.036750000.8732hh395.9723.78450000.8732fhf2395.970.329.81f14-14．解：QRu2Rydy0R28.74UUy71Rydy0URy7yy71R28.74UR211d0RRRUR77y77y4R28.74UR21598R15R0UR77.138R2U1UR17.138R2U1Q7u7.138UURR2R2mu7.138UR71mU_4-15．解：QRu2rdr0R2ur11nrdr0maxRR2R2ur1rdr1n0maxRRR12R2u1y1ydy0maxn2R2un1nynn12n111yn12n1ynmaxnn102R2umaxn2n112n2R2un2Qmaxn2um2umaxR2R22nn11u2n2m2nun11max4-16．解：uUR1m7.138UU2um228Uum_7.138UR71227.138DuU7122m2um1227.13857Re427224210.5075547.138Re1Re1770.50755740.3052Re1Re1444-17．解：1）求沿程阻力系数Q50103VD22.829m/s40.1524ReVDVD2.8290.154243510106因Re105，在水力光滑区，故0.31640.31640.022Re144243514感谢阅读2）求第一种情况的压降hfLV210002.8292pghf9.880059.888469523Pa4.695at3）求第二种情况的起点压头hfLV2100002.8292根据伯努里方程，有：_z1pV2z2pV21122由于管径相同，VV。故12pz2z1phf201105124-18．解：根据伯努里方程，有：z1pV2z2pV2f1122由于管径相同，VV。不计高差，故12hpp17.6110512196.963油柱fg8609.8因流量未知，设V=1.25，因此ReVDVD1.250.2510416.67感谢阅读 0.3104因Re105，在水力光滑区，故0.31640.31640.03132Re110416.67144hfLV22000042再设V=1.24，因此ReVDVD1.240.25103330.3104因Re105，在水力光滑区，故0.31640.31640.03138Re110333144hfLV22000032_故管中流量为：4D2V40.2521.240.0609m3/s感谢阅读4-19．解：1)计算测量的阻力系数λ根据伯努里方程，有：z1pV2pV21122由于管径相同，VV。故12hzzpp152105125227186.772油柱f12g8209.8Q550010000.07763m3/s820243600VQ0.077631.063m/sD240.30524hfLV2h186.7720.01981.063fD2g0.30529.82)按经验公式计算的阻力系数λ1ReVDVD1.0630.3051296862.51063000Re59.759.759.716321182820.158777305D0.31640.31640.01671Re1129686144可见。14-20．证明V22gdiiV2gd_QAVA2gdi（1）式（1）中A4d2，故Qd22gdiKi4d22gd2gd5d53.48d5其中：K29.8444d21d，将d4R代入式（1），得水力半径R4d4QA8gRi8gARiCARi其中：C8gi。4-21．解：查附录1，20C0的清水998.2kg/m3，1.005103Pa..s。谢谢阅读VQ1000.884m/sD20.22360044ReVD998.20.8840.21756031.005103105Re31060.00320.2210.00320.2210.01580.2370.237Re175603ih1V20.01580.88423.1510LD2g0.229.83fLi18003.151035.67m谢谢阅读f4-22．解：查表4-6，铸铁管的粗糙度0.50.850.675mm。查附录1，20C0的清精品文档放心下载2水998.2kg/m3，1.005103Pa..s。精品文档放心下载_Q7.5103V0.955m/s4D240.12ReVD998.20.9550.1948461.005103D78D0.85根据26.98Re4160得：2100781000.8526.98Re41600.67520.6758163Re161550故采用下式计算沿程阻力系数：118.71.740.87lnRRe解得0.034h1V20.0340.95521.5810L0.129.82fLi20001.5810231.64m精品文档放心下载f4-23．解：1）一般计算10810000.04m3/s7503600谢谢阅读VQ0.04D21.273m/s40.224ReVDVD1.2730.26365041062）求吸入管的局部能量损失hj查表4-8，带保险活门处的局部阻力系数 0.9，弯头局部阻力系数 0.5，闸门谢谢阅读1 2局部阻力系数 3 0.4，透明油品过滤器局部阻力系数41.7。精品文档放心下载_h22V2j12342g0.920.520.41.71.273229.8精品文档放心下载0.364m3）求吸入管的沿程能量损失hf因Re105，在水力光滑区，故0.31640.31640.0199谢谢阅读Re14 6365014hfLV20.0199201.2732D2g0.229.80.1647m4）求吸入管的总能量损失hwhhh0.3640.16470.529m油柱wfj5）求真空表的读数ps在液面和真空表处运用伯努里方程，有：pV2pV2z000sshwg2gzsg2g根据题意V0，VV。压强取表压强，故0spsg0zspV2z2gw0s7509.840.11051.27320.5297509.829.823896Pa0.239atm5）求泵的额定功率N在液面和泵的压力表处运用伯努里方程，有：z0pV2DpV2w00DD_HzDz0pphwV20DD47.250.11051.2732感谢阅读7509.829.8101.36mgHQ7509.8101.360.0429800W29.8kW感谢阅读0.8第五章5-1．解：1）一般计算20010000.06313m3/s8803600谢谢阅读VQ0.063131.217m/sD20.257244ReVDVD1.2170.257113320.2761042）求沿程能量损失hf和水力坡度因Re105，在水力光滑区，故_0.31640.31640.03067谢谢阅读Re111332144LV2500001.2172hfD2g0.030670.25729.8450.84mh450.849.017103水力坡度ifL500003）求压降根据伯努里方程，有：z1pV2z2pV2f1122根据题意，VVV。故压降为：12ppgzzh1221f8809.88445450.8442.24105Pa5-2．解：1）一般计算Q9010000.02778m3/s9003600VQ0.027780.884m/sD20.2244ReVDVD0.8840.2162211.09104ReVDVD0.8840.24209.5220.421042）求沿程能量损失当Re2000，层流。110.3164640.039461hf11LV230000.8842_当4000ReD78200787.238105，在水力光滑区。故26.9826.9820.20.31640.31640.03932Re14209.521244hf22LV230000.88425-3．解：1）求流量ihhiL0.00550000250mfLf取流量Q215m3/hQ2150.05972m3/s3600Q0.05972VD21.1513m/s40.25724h2500.019fD2g0.25729.8ReVDVD1.15130.2572.46561051.2106257781.3392570.8526.98105Re416012.941050.1520.15故采用下式计算沿程阻力系数：120.1518.71.740.87ln2572.4656105解得0.019，，流量满足要求。24Q24800215td。Qm100010004128/2）求泵压根据伯努里方程，有：z1pV2z2pV2f1122_根据题意，VVV。故泵压为：1 2ppgh1 2 f1.51058009.8250精品文档放心下载21.1105Pa5-4．解：取管径D157mmQ4010000.01234m3/s9003600Q0.01234VD20.6377m/s440.15722iDg20.00950.1579.80.0719精品文档放心下载V20.63772ReVDVD0.63770.157889.961.125104Re2000，层流。64640.0719Re889.96，管径满足要求。5-5．解：根据伯努里方程，有：z1pV2z2pV2f1122根据题意不计高差，VVV，故：12hpp12fghf1pp50105121hf2pp50105122h0.3164LV21f1VD0.25D2g111_h0.3164LV22f2VD0.25D2g2220.3164LV21VD0.25D2g0.25h112V1.750.25V1.75f1121211h0.3164LV2VVf22122212212h111.75571.341.75f1QVh566.891.107811f2QV0.259000.20.2522218930.421QQ1.1078QQ1.10781（降低）12220.09739.73%Q1.1078Q1.1078125-6．解：1）根据串联管路，计算沿程损失VQ251030.5093m/s1D20.252414VQ251030.7958m/s2D20.22424hLV2LV21122f1D2g2D2g120.02510000.509320.0265