弹性碰撞与非弹性碰撞

by甘腾胜@20221201新粤教版(2019)高中物理选择性必修第一册第一章1.5弹性碰撞与非弹性碰撞新课引入思考1、小球被弹的很高，说明小球具有的能量大小如何？2、实验时，为什么将球叠放在一起，最上面的球就能被弹到很高的位置？超弹性碰撞实验为了解释这样的现象，这节课我们将从能量的角度来继续研究碰撞问题。碰撞1、概念：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用。2、特点：（1）作用时间极短；（2）系统所受内力远大于外力，可认为系统的总动量守恒；（3）可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置；（4）碰撞前的总动能总是大于或等于碰撞后的总动能。碰撞3、弹性碰撞：若两球碰撞后，它们的形变能完全恢复，则没有机械能损失，碰撞前后两小球构成的系统的机械能相等，这种碰撞叫作弹性碰撞。4、非弹性碰撞：若两球碰撞后，它们的形变不能完全恢复，这时将有一部分机械能转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。5、完全非弹性碰撞：若两球碰撞后完全不反弹粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞叫作完全非弹性碰撞。【思考】碰撞过程损失的机械能去了哪里？生活中的碰撞台球的直线碰撞可粗略认为是弹性碰撞公路上汽车的碰撞是非弹性碰撞从碰撞方向来分：（1）正碰：物体碰撞时速度沿着连心线方向。（2）斜碰：物体碰撞时的速度不在两球的连心线上。高中阶段主要研究正碰碰前碰后光滑水平地面上，物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′。用m1、m2、v1表示v1′和v2′的公式。碰撞过程系统动量守恒:弹性碰撞机械能守恒:碰撞后两个物体的速度:碰撞规律弹性碰撞之动碰静碰撞规律结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1（质量相等，速度交换）(2)当m1≪m2时，v1′＝-v1，v2′＝0（极小碰极大，小的反弹，大的不变）(3)当m1≫m2时，v1′＝v1，v2′＝2v1（极大碰极小，小的加倍，大的不变）碰撞后两个物体的速度:弹性碰撞之动碰静若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们发生弹性正碰，求碰撞后它们的速度v1′和v2′。碰撞过程系统动量守恒:弹性碰撞机械能守恒:碰撞后两个物体的速度:若v2=0时，结论与前面的是否相同？碰撞规律弹性碰撞之动碰动若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们发生弹性正碰，求碰撞后它们的速度v1′和v2′。碰撞过程系统动量守恒:弹性碰撞机械能守恒:由以上两式可得：靠近时的相对速度大小远离时的相对速度大小即：靠近速度等于远离速度碰撞规律弹性碰撞之动碰动碰撞规律非弹性碰撞特点：①系统动量守恒②机械能不守恒碰撞规律碰撞三原则(1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′(2)动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′(3)速度要合理①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。碰撞规律-三原则【练1】(单)如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动D碰撞规律-三原则【练2】(单)两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是8

kg·m/s，B球的动量是5

kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是A．PA

=

6kg·m/s，PB=7kg·m/sB．PA=

3kg·m/s，PB=10

kg·m/sC．PA=-2kg·m/s，PB=14kg·m/sD．PA=

7kg·m/s，PB=6kg·m/sA（1）动量守恒（2）动能不增加（3）速度要合理碰撞规律-三原则【练3】(多)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，则两者质量之比M:m可能为A．2B．3C．4D．5AB思考与讨论通过对非弹性碰撞和弹性碰撞规律的探讨，你是否可以利用你所学到的知识解释一下上课前我们所演示的实验现象，为什么三球叠放时最上面的小球会弹的更高？超弹性碰撞现象解释【练4】(单)超弹性碰撞是一个精彩的演示实验，把一个弹性小球放在一个弹性大球上，使它们自由落下，当它们落到弹性的水平地面上反弹时，小球跳得比原来高许多倍。某同学演示这个实验时，将A、B两个大小不同的弹力球从离水平地面h高处由静止同时释放，如图所示。释放时A、B两球（均可视为质点）相互接触且球心连线竖直，碰撞过程中均无机械能损失，若A球反弹后离碰撞点的最大高度为H=4h，则A、B两球的质量之比为A．1:3B．2:3C．1:2D．3:4A碰撞实例子弹打木块模型

D碰撞实例子弹打木块模型（1）动量守恒：（2）损失机械能：碰撞实例板块模型【例2】(多)如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为mB＝4kg的小物体B以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是A．木板A获得的动能为2JB．系统损失的机械能为2JC．D．木板A的最小长度为2mAC类碰撞碰撞实例板块模型（1）动量守恒：（2）功能关系：碰撞实例曲面斜面模型【例3】(单)质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一圆周的光滑轨道，轨道下端切线水平。质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示。已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1:3，则m:M的值为A.1:3B.3:1C.3:5D.5:3C类碰撞碰撞实例曲面斜面模型（1）最高点：（2）分离点：碰撞实例弹簧模型【例4】(多)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上。现使A获得水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得A.在t1、t3两个时刻两物块达到共同的速度1m/s，且弹簧都处于压缩状态B.从t3到t4时刻，弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为m1:m2=1:2D.在t2时刻，A与B的动能之比为Ek1:Ek2=1:8CD类碰撞碰撞实例弹簧模型（1）最短：（2）原长：碰撞规律-弹性碰撞【练5】(单)如图所示，小球A的质量为mA=5kg，动量大小为pA=4kg·m/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小pA′=1kg·m/s，方向水平向右，则A．碰后小球B的动量大小为pB=3kg·m/sB．碰后小球B的动量大小为pB=2kg·m/sC．小球B的质量为15kgD．小球B的质量为6kgA碰撞规律-弹性碰撞【练6】(单)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1与m2。图乙为它们碰撞前后的s-t图像。已知m1=0.6kg，由此可以判断A．m2B．碰撞后m1与m2都向右运动C．该碰撞是弹性碰撞C碰撞规律-弹性碰撞

BC碰撞规律-非弹性碰撞【练8】(单)如图，两质量分别为m1=1kg和m2=4kg小球在光滑水平面上相向而行，速度分别为v1=4m/s和v2=6m/s，发生碰撞后，系统损失的机械能可能A．25JB．42JC．45JD．55JA碰撞规律-完全非弹性碰撞【练9】(单)在光滑水平面上，A、B两球沿同一直线同向运动，碰撞后粘在一起，若碰撞前A、B球的动量分别为6kg·m/s、14kg