直线与平面平行的判定定理(公开课)课件

直线与平面平行的判定.直线与平面平行的判定.1在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行aααa一、知识回顾：aα.P文字语言图形语言符号语言.在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与2

怎样判定直线与平面平行呢？直观感知.直观感知.3

门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．操作确认.门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．操作确4观察操作确认

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？.观察操作确认将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，5如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？思考操作确认.如果平面内有直线与直线平6平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究共面不可能相交.平面外有直线平行于平面内的直线．7平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题直线与平面平行判定定理.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此8已知空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行证明：如右图，连接BD，∴EF∥平面BCD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,

在△ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线

典型例题例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．AEFBDC大图.已知空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明91.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

EF//平面BCD变式1:ABCDEF.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分EF//平面BCD102.如图,四棱锥A—DBCE中,底面DBCE是平行四边形,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.变式2:.2.如图,四棱锥A—DBCE中,底面DBCE是平11PABCDEMN例2在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB的中点，E为AD中点。求证：EN//平面PDC证明：取PC中点为M，连结MN,DM.在△PBC中，∵M,N分别是PC,PB的中点，∴MN//BC,MN=BC.∵E为AD中点，底面ABCD为平行四边形，∴DE//BC,DE=BC.∴MNDE∴四边形DMNE为平行四边形.∴EN//DM∵DM平面PDC,EN平面PDC∴EN//平面PDC.PABCDEMN例2在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平12变式：如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.MNM.变式：如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分131.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行线面平行2.能够运用定理的条件要满足三个条件：3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行四边形、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.)“一线面内、一线面外、两线平行”反思-顿悟4．数学思想方法：转化化归的思想方法：将线面平行转化为线线平行将空间问题转化为平面问题.1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平14归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形对边平行等来完成。.归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定15作业：1.课本P62第3题2.三维设计26-28页及课时跟踪练习3.一线精练19-20页.作业：1.课本P62第3题.16直线与平面平行的判定.直线与平面平行的判定.17在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行aααa一、知识回顾：aα.P文字语言图形语言符号语言.在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与18

怎样判定直线与平面平行呢？直观感知.直观感知.19

门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．操作确认.门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．操作确20观察操作确认

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？.观察操作确认将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，21如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？思考操作确认.如果平面内有直线与直线平22平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究共面不可能相交.平面外有直线平行于平面内的直线．23平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题直线与平面平行判定定理.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此24已知空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行证明：如右图，连接BD，∴EF∥平面BCD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,

在△ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线

典型例题例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．AEFBDC大图.已知空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明251.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

EF//平面BCD变式1:ABCDEF.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分EF//平面BCD262.如图,四棱锥A—DBCE中,底面DBCE是平行四边形,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.变式2:.2.如图,四棱锥A—DBCE中,底面DBCE是平27PABCDEMN例2在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB的中点，E为AD中点。求证：EN//平面PDC证明：取PC中点为M，连结MN,DM.在△PBC中，∵M,N分别是PC,PB的中点，∴MN//BC,MN=BC.∵E为AD中点，底面ABCD为平行四边形，∴DE//BC,DE=BC.∴MNDE∴四边形DMNE为平行四边形.∴EN//DM∵DM平面PDC,EN平面PDC∴EN//平面PDC.PABCDEMN例2在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平28变式：如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.MNM.变式：如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分291.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行线面平行2.能够运用定理的条件要满足三个条件：3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行四边形、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.)“一线面内、一线面外、两线平行”反思-顿悟4．数学思想方法：转化化归的思想方法：将线面平行转化为线线平行将空间问题转化为平面问题.1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平30归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；