北师大版八年级数学下册 （不等式的解集）一元一次不等式和一元一次不等式组教学课件

2.3不等式的解集八年级下册

学习目标理解不等式的解与解集的意义.能在数轴上表示不等式的解集.12回顾旧知用不等号填空，表明数量的不等关系关键词：1.不等式：2.常用的不等号：3.方程：4.方程的解：不等式是用不等号连结的式子.﹤、＞、≤（≦）、≥（≧）、≮、≯.含有未知数的等式叫方程.方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解.1.判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解；（2）不等式2x－3≤0的解集为x≤.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4;（2）x≤－1;（3）x≥－2;（4）x＜6.✔✘前置学习活动探究探究一：燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得根据不等式的性质，得x＞5所以：引火线的长度应大于5cm探究二问题1：x=4，5，6,7.2能使不等式x>5成立吗？你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？解：x=4，5不行，x=6,7.2可以；还能找出很多值，如x=6.8，12,105…活动探究问题2:能使不等式成立的未知数的值，叫做

.例如，6是不等式x>5的

，7，8，9…也是不等式x>5的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这不等式的

.例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x2>0的解集是所有非零的实数.求不等式解集的

叫做解不等式.不等式的解

一个解

解集

过程活动探究探究三:请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上.活动探究不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如下图)，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.

不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图)，在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.活动探究强化训练1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x≥4(2)x≤-1(3)x＞-2(4)x＜6强化训练2.不等式x≥-3的负整数解是_______________，不等式x-1<2的正整数解是_____________________.-3、-2、-11、2随堂检测1．下列数值中是不等式5x<2x＋9的解的是()A．5B．4C．3D．22．在数轴上表示不等式x－1<0的解集，正确的是()DB4．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是

．随堂检测不唯一，如x－1≤0解：由题意得x≥，所以不等式的负整数解是:－1，－2，－3，－4.5．不等式2x≥－9有多少个负整数解？请全部写出来．课堂总结说说你本堂课的收获与困惑.课后作业1．下列说法中，错误的是()A．不等式x<2的正整数解只有一个

B．－2是不等式2x－1<0的一个解

C．不等式－3x>9的解集是x>－3D．不等式x<10的整数解有无数个2．如图，在数轴上所表示的是下列哪一个不等式的解集()CC课后作业3.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-3(2)x≥-3(3)x<3(4)x≤3课后作业4.小华在解不等式x>2x－1时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说“如果x<0，那么x>2x，而2x>2x－1，所以x>2x－1成立．”小华得到了这样的结论：x>2x－1的解集是x<0.小华说得对吗？说说你的观点．解：小华前面说明负数是不等式x>2x－1的解是对的，但结论不对．因为解集包含所有的解，如x＝

是不等式x>2x－1的解，但>0，所以x<0不是x>2x－1的解集．3.不等式的解集第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

1.理解不等式的解与解集的意义，体会两者的区别和联系.2.能用数轴表示不等式的解集，明确步骤及注意事项.3.体会类比、数形结合的数学思想方法.学习目标：巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测课后作业513319.8

2120我国规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为。姓名丁满鹏鹏胖虎小樱熊大Linda酒精含量（mg/100ml）51321319.820酒驾！__________巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测课后作业符合2119.820不符合313520≤x＜80使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解类比巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测课后作业情境导入能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解下面哪组数是x-3＞0的解？A、3.1，4，12B、2.9，3，73.114.1115.11118.8866612222999999巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业3.14916999521888866654.8337.7不等式的解集…x-3＞0x＞3一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解解不等式求不等式解集的过程小试牛刀1、对于不等式x+1＞4，请你写出它的三个解:

;它的解集是

。2、不等式2x≤8的解集是

；非负整数解是

。

4,5,6x＞3x≤40,1,2,3,4情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业头脑风暴：不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系呢？区别：不等式的解是使不等式成立的未知数的值,

而解集是所有的解组成的集合.联系：不等式的解集包含每一个解.情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业x-3＞0x＞3一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集不等式的解集-10123456方向向右空心表示不包括3情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业x＞-1的解集在数轴上表示为-10123456x＞2的解集在数轴上表示为-10123456情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业小试牛刀下面哪个选项表示了x＜3在数轴上的解集？-10123456-10123456-10123456A.B.C.情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业-10123456-10123456-10123456-10123456x＞3x≥3小于向左，大于向右，没等空心圆，有等实心点。x＜3x≥3x≤3情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业aaaax＞ax＜ax≤ax≥a温馨提示：此为示意图，非严谨数轴。如果知道a的大小，一定要把原点画上哦！情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业小试牛刀-200612写出下列数轴所表示的不等式的解集直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来x≥-2x＜6x-5＞02x≤8x＞5x≤40504情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业头脑风暴：用数轴表示不等式解集的方法有哪几步呢？①画数轴②定界点③画方向数形结合小于向左，大于向右，没等空心圆，有等实心点。情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业我国规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为。你知道20≤x＜80的解集在数轴上怎样表示吗？02080情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业2008年世界卫生组织的事故调查显示，大约50%—60%的交通事故与酒后驾驶有关，酒后驾驶已经被列为车祸致死的主要原因。在中国，每年由于酒后驾车引发的交通事故达数万起；而造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害触目惊心，已经成为交通事故的第一大“杀手”。当驾驶者血液中酒精含量达80mg/100mL时，发生交通事故的几率是血液中不含酒精时的2.5倍；达到100mg/100mL时，发生交通事故的几率是血液中不含酒精时的4.7倍。即使在少量饮酒的状态下，交通事故的危险度也可达到未饮酒状态的2倍左右。情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业酒驾：20≤x＜80醉驾：x≥80（x为车辆驾驶人员血液中的酒精含量，单位mg/100ml）饮酒驾驶罚款1000元—2000元、记12分并暂扣驾照6个月醉酒驾驶吊销驾照，5年内不得重新获取驾照，经过判决后处以拘役，并处罚金情境导入巩固提升学习目标例题讲解归纳总结当堂检测课后作业1．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．22．函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．已知一次函数y＝x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集

．巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测DBBx≤2课后作业不等式数学知识思想方法不等式的解不等式的解集用数轴表示不等式的解集类比思想数形结合思想巩固提升学习目标情境导入例题讲解归纳总结当堂检测课后作业归纳总结巩固提升学习目标情境导入例题讲解当堂检测课后作业1.下列不等式的解集,不包括-4的是()A.X≤-4B.X≥-4