2008年高考文科数学试卷全国卷

绝密★启用前【考试时间：6月7日15:00—17:00】球的表面积公式S=4球的表面积公式S=4nR2其中R表示球的半径,球的体积公式其中R表示球的半径C、第三象限角 D、第四象限角2008年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修+选修I)本试卷分第1(选择题)卷和第n卷(非选择题)两部分。第I卷 1至2页，第n卷3至5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分 150分，考试用时120分钟。第I卷(选择题，共60分)注意事项：•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上•每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。3•本卷共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率kk n—kPn(k)=CnP(1—P)一•选择题(1)若sin加0，且tano>0，贝Ua是A、第一象限角 B、第二象限角(2)设集合M={m€Z|—3<m<2}，N={n€Z|—1<nW3}，贝UMnN=

A、{0A、{0,1}B、{—1,0,1}C、{0,1,2} D、{—1,0,1,2}⑶原点到直线x+2y—5=0的距离为A、1B、 3 C、2 D、 51(4)函数f(x)=-—x的图像关于xA、yA、y轴对称B、直线y=—x对称C、坐标原点对称D、直线y=x对称⑸若x€(e—1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则A、a<b<cBA、a<b<cB、 c<a<bC、 b<a<cD、b<c<a(6)设变量x,y满足约束条件:(6)设变量x,y满足约束条件:y>xx+2y<2，贝Uz=x—3y的最小值为:x>—2A、一2B、一4(7)设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x—y—6=0平行，则a=D、一1C、D、(8)正四棱锥的侧棱长为2,3(8)正四棱锥的侧棱长为2,3,侧棱与底面所成的角是60o，则该棱锥的体积的为TOC\o"1-5"\h\zA、3 B、6 C、9 D、12(1—,x)6(1+'』x)4的展开式中x的系数是A、一4 B、一3 C、3 D、4函数f(x)=sinx—cosx的最大值为A、1 B、 ,2 C、 3 D、2设厶ABC为等腰三角形，/ABC=120o，若以A、B为焦点的双曲线经过点 C,则该双曲线的离心率e=1+一21+一21+,32C、1+.2已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆 •若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于A、1 B、2 C、，3 D、2第U卷(非选择题，共90分)二•填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)把答案填在答题卡上。设向量a=(1,2),b=(2,3)。若向量扫+b与向量c=(4,-7)共线，则且 从10名男同学，6名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的 3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法种数为 2已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点。设|FA|>|FB|,则|FA与|FB|的比值等于 .平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个， 如两组对边分别平行。类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件① ;充要条件② . (写出你认为正确的两个充要条件)三•解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(本小题满分10分)5 4在厶ABC中，cosA=-石，cosB=.13 5(I)求sinC的值；(n)设BC=5，求△ABC的面积(本大题满分12分)等差数列｛a.｝中，a4=10,且a3,a6,aio成等比数列，求数列｛a“｝的前20项和S2o(本大题满分12分)甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知，甲击中8环、9环、10环的概率分别为0.6、0.3、0.1，乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4、0.4、0.2.设甲、乙的射击相互独立。(I)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数的概率；(n)求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。AAAA1=2AB=4，点E在上且GE=3EC.(本大题满分12分)如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,(I)证明：A1C丄平面BED;(II)求二面角A1—DE—B的大小。(本大题满分12分)设a€R，函数f(x)=ax3—3x2(I)若x=2是函数y=f(x)的极值点，求a的值(I)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x€[0,2],在x=0处取得最大值，求a的取值范围(本大题满分1