卫星气象学-第三章-气象卫星遥感大气的基本原理课件

第三章气象卫星遥感大气的基本原理气象卫星遥感地球大气的温度、湿度、云雨演变等气象要素是通过探测地球大气系统发射或反射的电磁波而实现的。因此，电磁辐射是气象卫星遥感的基础。第三章气象卫星遥感大气的基本原理气象卫星遥感地球大1电子跃迁可见光宇宙射线r射线紫外线X射线

可见光红外线亚毫米波毫米波厘米波分米波微波超短波短波中波长波无线电波迟缓电振荡光谱区1纳米1微米1厘米1米波长310223102031018310163101431012310103108310631043102频率近红外中红外远红外1.515750微米紫蓝青绿黄橙红0.400.430.450.500.570.600.630.76微米分子振动转动电离电磁振荡太阳地球大气辐射产生机制图3-1电磁波谱

第一节电磁波谱和辐射度量一、电磁波谱电磁波谱包括太阳辐射、热辐射无线电波等从10-10（宇宙射）—1010（无线电波）。

1、电磁波段的划分电子跃迁可见光宇宙射线r射线紫外线X射线可红亚毫2▲

r射线：波长10-11—10-4nm，生成：放射性元素蜕变，特征：几兆电子伏特。x射线：波长0.0045

—10-5

m，生成：原子内部的电子从激发态恢复到稳态，特征：波长短，频率高能穿透密度很大的物质。紫外线：波长0.35

—10-5

m，生成：原子和分子内部的电子状态改变，特征：频率较高，各种物质对短的紫外线有吸收。可见光：波长0.35

—0.76

m，生成：原子内部的电子状态，特征：对人眼有特殊的刺激。红外线：波长0.76

—1000

m，生成：分子、原子的振动转动，特征：与温度有关。微波：波长：1毫米

—30厘米。大于30厘米的波称无线电波。▲▲▲▲▲▲r射线：波长10-11—10-4nm，生成：放射性3▲2、电磁波各参数的关系和使用单位参数：波长波数（1厘米长度内含有的波数目）f频率c光速=31010厘米/秒。V=f波在介质中的速度。

n=/n波在介质的波长。n=（r/r）1/2介质折射指数。

r介电常数r导磁率。关系：f=cf=C/=c/f=1/=f/c单位：1千兆赫（GHz）=103兆赫（MHz）=106千赫（KHz）=109赫（Hz）

1米=102厘米（cm）=103毫米（mm）=106微米（m）=109纳米（nm）▲▲▲2、电磁波各参数的关系和使用单位参数：波长43、电磁波的量子特性

从量子的观点看，电磁辐射可以看作是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光量子，每一光量子具有的能量为Q=hfQ能量，h普朗克常数。电磁辐射看成是粒子，就一定有质量m和动量p。m=Q/c2=hf/c2

p=mc=h/=hf/c电磁辐射的发射或吸收是由于物质内原子或分子的能量状态发生改变引起的，若物质中原子的状态由高能级EJ跃迁到低能级EI，便发出辐射；若从EJ

EI便要吸收辐射。发出或吸收辐射时光量子的频率f=（EJ

EI）/h电磁辐射既有波动特性，也有粒子特性。波长较长的可见、红外线波动性表现明显；而波长较短的r、x射线，其粒子性表现明显。电磁辐射在空间传播时，常显示出波动性质；电磁辐射的吸收和发射时，显示出粒子的性质。

3、电磁波的量子特性5二.基本辐射量

▲

辐射能（Q):指电磁波携带的能量或物体发射辐射的全部能量。单位:焦耳（J）

▲辐射通量(Ø)：指在单位时间内通过某一表面的辐射能。

=Q/t

=

Q/

t单位:焦耳/秒（J/t）

▲辐射通量密度(F)：指通过单位面积的辐射通量。

F=

/AF=

/

A若M为出射度，E为辐照度，则F=M=E单位:焦耳/米2.秒（J/m2t）

▲

辐射强度(I)：用于描述点光源的辐射特性。其定义是点辐射源在某一方向上单位立体角内的面积的辐射通量。I=/若各向同性则I=/4单位:瓦/球面度（W/Sr）

二.基本辐射量▲辐射强度(I)：用于描述点光源的辐射特6

▲辐射率（辐射亮度）(L)：在单位时间内通过垂直面元法线方向上单位面积、单位立体角的辐射能。在垂直法线方向：L（n）=

3Q/

A

t=2

/

A=F/

在S方向：

L（s）=

3Q（）/

A

t

=3Q（）/

A

tcos

dAdω

sn

▲辐射率（辐射亮度）(L)：在单位时间内通过垂直面元法7如果面源的辐射率与方向无关，则称各向同性,这样的源称朗伯源。辐射率不是位置的函数,则它是均匀的。如果面源很小，可以当作点源，它在方向的辐射亮度就为L（）=LAcos=L0cos

如果考虑整个空间，则对所有角求积分，且除以4，就得平均的辐射率若辐射是轴对称的，则上式为如果面源的辐射率与方向无关，则称各向同性,这8由L（n）=

3Q/

A

t=2

/

A=F/式辐射通量密度与辐射率的关系为

如果对面元的单面立体角（半球空间）进行积分，就得单面辐射通量密度如果L与，无关，即在各向同性的情况下，上式又可以写成

F=L由L（n）=3Q/At=2/A9▲发射率（比辐射率）（ε）：指辐射体的出射度M

与同一温度下的黑体的出射度M的比值。

ε=M

/Mε介于0~1之间。由于辐射体发射的辐射随波长而变，所以发射率也是波长的函数，写为ε（）。对于1~

2波长间隔的发射率为ε

：与辐射表面成角方向的发射率εn：辐射表面法线方向的发射率▲发射率（比辐射率）（ε）：指辐射体的出射度M与同10三.辐射基本定律

▲辐射体

黑体：指在任何温度、对任意方向和任意波长，其吸收率（或发射率）都等于1的物体。a(λ)≡1

灰体：指其吸收率与波长无关，且为小于1的常数的物体。a(λ)=C

1

选择性辐射体：指其吸收率随波长而变的物体。a

a(λ)▲辐射平衡：指一个物体在某一温度从外界得到的辐射能量正好等于本身辐射而失去的能量，使物体温度保持不变的辐射过程。

三.辐射基本定律11

▲

黑体辐射定律

普朗克定律（黑体辐射方程）：

h是普朗克常数，h=6.626210-27尔格/秒

k是波尔兹曼常数，k=1.380610-16尔格/度c是光速若用c1=2πc2h，

c2=hc/k，方程可变为

（w

cm-2m-1）

▲黑体辐射定律（wcm-2m-1）12利用波长、频率和波数之间的关系，黑体是普朗体，所以分谱辐射率等于M

/，因此，可将普朗克辐射公式表示为：

普朗克函数将发射的单色强度与物质的温度和波长（频率）联系起来；黑体的辐射强度先随波长的增加而增大，但到达某一波长后辐射强度却又随波长的增长而减小；普朗克函数将发射的单色强度与物质的温度和频率联系起来；黑体的辐射强度随温度的升高而增大，但最大辐射强度的波长却又随温度的升高而减小。利用波长、频率和波数之间的关系，黑体是普朗13

由普朗克定律可看出：①温度越高，黑体的全辐射能力越大；②温度愈高，最大单色（或分谱）辐射能力所对应的波长愈小；③太阳近似于6000°k的黑体，最大辐射波长为0.474s，在0.15—4s的范围，辐射能占太阳全部辐射能量当99%；④地球近似于300°k的黑体，最大辐射波长为10s，在3—80s的范围，辐射能占地球全部辐射能量当99%；⑤对流层顶近似于200°k的黑体，最大辐射波长为14.5s，在4—120s的范围，辐射能占对流层顶全部辐射能量当99%。由普朗克定律可看出：色（或分谱）辐射能力所对应的波14

维恩位移定律和瑞利-琴斯辐射公式（1）将普朗克函数对波长微分，令其结果等于零，即

B

（T）/=0得非线性方程x=5（1-ex）其中x=c2/maxT，解得：X=4.96514即λmaxT=0.2897885(厘米

度)

由这一关系式可看出，当黑体的温度升高时，最大辐射朝短波方向移动。由此可测量黑体在某一温度时的最大辐射波长。

维恩位移定律和瑞利-琴斯辐射公式15若将λmax代入普朗克公式，可得：式中是处的辐射，b=4.0947*10-16（w·cm-2·m-1·

r-1·

k-5）

若将λmax代入普朗克公式，可得：式中16（2）在可见光或紫外区，对于常温情况下，T很小，即c2/T≫1，这时

由此代入普朗克公式得到在频率很高（波长很短）情况下的近似公式—维恩公式，或辐射对温度呈非线性关系。（2）在可见光或紫外区，对于常温情况下，T很小，即17（3）微波波段的黑体辐射近似（瑞利-琴斯辐射公式）

当波长大于1毫米的微波区域，hf≪kT，则将下式式的分母展开为代回上式得：或

计算表明，当（hf/

kT）＜0.019时，用瑞利-琴斯辐射公式代替普朗克公式计算，误差小于1%。辐射与温度诚线性关系，所以在微波段讨论辐射传输问题时，直接使用温度T表示辐射的大小。（3）微波波段的黑体辐射近似（瑞利-琴斯辐射公式18

斯蒂芬-波尔兹曼定律

把普朗克函数由0的整个波长域上积分，就得到黑体的全辐射本领：若令x=c2/k，=c2/xk，d=-（c2/t）（dx/x2）

则有

由于所以

斯蒂芬-波尔兹曼定律若令x=c2/k，19由于黑体辐射是各项同性的，因此黑体发射的通量密度为F=B（T）=T4式中是斯蒂芬-波尔兹曼常数，等于5.6710-5尔格cm-2s-1k-4。表明黑体发射的通量密度与绝对温度的四次方成正比。它是红外辐射传输的基础。由于黑体辐射是各项同性的，因此黑体发射的通量密20

基尔霍夫定律前面三条定律涉及黑体发射的辐射强度，辐射强度的大小与发射波长和物体的温度有关。通常，物体吸收和发射之间没有确定的关系。但在热力平衡条件下，物体可以吸收特定波长的辐射，同时也能发射同样波长的辐射，发射率是温度和波长的函数，即物体发射的辐射就等于吸收的辐射能。否则物体就要被加热或冷却，这就违背了热力平衡的假设。因而在热力平衡条件下，若L

是入射的分谱辐射率，则发射的辐射率为：J

=ελBλ（T）=aλL

式中J

是物体发射的辐射率，ελ是物体的比辐射率或发射率（定义为发射强度与普朗克函数之比），Bλ（T）是黑体普朗克辐射，aλ是物体的吸收率（定义为吸收强度与普朗克函数之比），L

是入射到物体的辐射率。如果辐射源与该物体一起处于热力平衡中，则Bλ（T）=

L

基尔霍夫定律21所以有

ελ=aλ吸收率为aλ的物体只吸收aλ倍的黑体辐射强度B

（T），同时它发射出ελ倍的黑体辐射强度。对黑体而言，吸收和发射均为最大，对所有波长有aλ=ελ=1灰体的特征是不能全部吸收和发射，有aλ=ελ

1不难看出基尔霍夫定律表达了两方面的内容：1、它将物体的吸收与发射联系起来了，一物体在一定温度下发射某一波长的辐射，则该一物体在同一温度下吸收这种波长的辐射。2、将各种物体的辐射与黑体辐射联系起来了，一个良好的吸收体，也一定是一个良好的发射体，反之亦然。所以有ελ=aλ22四.辐射体的温度

从黑体辐射定律知道，物体的辐射量都与温度有关。对于一定的温度，就有一定的辐射光谱分布；反过来，对于一定的辐射光谱分布，可以求取物体的温度。但是，实际物体并非都是黑体，在实际应用中，须考虑辐射率的影响，为方便定义几种不同的温度。有效温度（Te）:如果温度为T的物体的出射度为M(T)，又设想M

(Te)为黑体发出的，即M(T)=M

(Te)，则黑体的温度Te称为该物体的有效温度。根据斯蒂芬-波尔兹曼定律得Te

=[M

(T)/

]1/4由于物体的比辐射率小于1，所以T

Te有效温度（Te），也称为等效黑体温度。

四.辐射体的温度23

色温度（Tc）:如果物体的辐射光谱分布与温度为Tc的黑体物体的辐射光谱分布相一致则Tc称为该物体的色温度。它可以根据物体的辐射光谱曲线，求出相应的最大辐射的波长

m，再由维恩位移公式得Tc=2886/

m

亮度温度（Tb）:如果物体发射的辐射亮度L

（T）与温度为Tb的黑体辐射亮度B

（Tb）相等，即Lλ（T）=Bλ（Tb）则Tb称为该物体的亮度温度。根据普朗克公式亮度温度（Tb）又称等效黑体温度或辐射温度。由于Bλ（T）

Bλ（Tb），所以TbT或色温度（Tc）:如果物体的辐射光谱分布与温度为Tc24五.布尔吸收定律辐射率Lλ单色辐射通过有吸收无辐散介质dl距离，辐射改变量-dLλ与吸收气体的含量dAdl、Lλ成正比dLλ=-Lλkλ

（l）dl式中

（l）吸收气体的密度，kλ分谱质量吸收系数（厘米2

克-1），它是给定介质热力状态的函数，kλ

（l）=kVλ，体积吸收系数（厘米-1）。对上式沿0—l积分得L0是辐射进入介质时的分谱辐射率。这就是布尔吸收定律。式中指数部分称为光学厚度，而把称做光学路径或光程。对于均匀介质，kλ、

与l无关五.布尔吸收定律辐射率Lλ单色辐射通过有吸收25在不计散射的情况下，分谱透过辐射Lλ与分谱入射辐射LλO之比称为辐射通过介质0l距离的分谱辐射透过率分谱辐射吸收率为如果介质是均匀的，则分谱质量吸收系数为

在实际大气中，由于

和k

随波长变化很快，通常用在一有限波长间隔的平均透过率。在不计散射的情况下，分谱透过辐射Lλ与分谱入26六.大气、地面对辐射的散射和反射

1、大气辐射的散射辐射在大气中传输时，会受到诸如分子、尘粒、雾滴和雨滴等粒子的作用，使传播方向发生改变，而向各个方向传播，这就是散射。散射是大气辐射衰减的重要原因。但是随粒子大小不同，各个波段的衰减作用也部相同。取

=kS为容积散射系数kS为质量散射系数则辐射通过一路径l后其辐射为六.大气、地面对辐射的散射和反射27

2、地面目标物（包含云）对辐射的反射

▲各向同性、均匀物体表面反射特性描述物体的反射特性时，常用反射率和反照率两个概念。反射率：是反射辐射与入射辐射之比反照率：是自然物体对射辐射的总反射辐射比。在气象卫星遥感中，是自某物体返回空间的太阳总辐射能与投射到该物体的总辐射能之比。反射率和反照率是两个不同的概念。如图3-2所示，在I‘方向、立体角d

‘内投射到dA面上的辐照度为L

（I‘）d

‘

L

（I‘）是入射辐射率，在I方向产生的辐射率为dL

（I）=r

（I，I‘）L

（I‘）d

‘r

（I，I‘）称做反射率。于是从上半空间所有方向来的入射辐射发生在I方向的反射辐射强度为I

n

IdAd'd图3-2反照率示意图2、地面目标物（包含云）对辐射的反射In28按照反照率的定义，并记为rs，则即由此得到反射率与反照率之间的关系为按照反照率的定义，并记为rs，则即由此得到反射率与反照率之29

▲非均匀表面的反射特性在实际中，反射面并非朗伯面，其反射与空间的位置、方向有关。比较复杂，这里仅介绍在一般情况下反射特性的几个表示参数：设，，‘，’，，‘分别是入射方向角和反射方向角以及入射和反射辐射对反射面所张的立体角。dE=L（，）cosd为入射辐照度，L（，）是入射辐射率，L‘（’，‘）是反射方向的辐射率。

双向反射分布函数双向反射率

双向反射因子式中f，，R分别是双向反射分布函数、双向反射率和双向反射因子；dL’T，dL‘P分别是反射面的反射辐射率和理想的全反射漫射体的反射辐射率，fT，fP分别是反射面理想的全反射漫射体的双向分布函数。双向反射率与

双向反射因子的关系为▲非均匀表面的反射特性30第二节太阳和地球——大气系统辐射一.太阳辐射及其光谱特征

太阳：巨大的火球；直径139.14万公里，是地球的104倍；表面积6.093×1012平方公里；体积1.412×1018立方公里；距离地球平均距离为1.495×108公里。太阳辐射用太阳常数、太阳光谱和太阳辐射到达地面的吸收光谱来描述。▲

太阳常数：1353瓦/米2，估计误差为21瓦/米2。由太阳常数可以计算单位时间内太阳辐射的总能量为

d0是日地平均距离，s0是太阳常数。到达地球大气顶的太阳辐射通过大气时，大约35%被地球、大气、云层反射17%被大气吸收47%到达地面被地表吸收第二节太阳和地球——大气系统辐射一.太阳辐射及其光谱特31▲太阳光谱：太阳辐射能主要集中在0.3-3.0微米，辐射最大值位于0.47微米。1/4能量在波长0.47微米的谱段内，46%的能量在0.40—0.76的可见光波段。图中虚线表示T=5900K的黑体辐照度，太阳辐光谱与该黑体辐射光谱十分相似。如果假想太阳是理想的黑体，则可由斯蒂芬-波尔兹曼定律和维恩位移公式计算出太阳的有效温度Te和色温度Tc。波长（s）0.00.40.81.21.62.02.42.83.20.250.200.150.100.050.00辐照度W·m-2·s-1图3-3太阳辐射光谱示意图太阳最大辐波长

max=0.47s▲太阳光谱：太阳辐射能主要集中在0.3-3.0微米，波长（32▲太阳吸收光谱：该光谱与5900K的黑体辐射光谱有明显差异，存在许多由大气中的臭氧、氧、水汽、二氧化碳及尘埃等物质选择性吸收作用造成的吸收线和吸收带。1、O3的吸收主要位于太阳光的紫外光0.2—0.3s0.29s；0.32—0.36s；可见光

0.6和4.75s。2、O2在紫外、可见光也有吸收带。3、H2O在0.7s；0.7—0.8s4、C2O▲太阳吸收光谱：该光谱与5900K的黑体辐射光谱有明显33▲地面覆盖物对太阳辐射的反射1、土壤粒子对反照率的影响2、土壤水分对反照率的影响3、反照率随波长的变化4、植被的反照率5、冰雪的反照率6、水体的反照率

图3-4三种不同含水量砂土的光谱反射曲线反射率%波长s0—4%5—12%22—32%波长s叶子反射率、水吸收率%叶子反射率水吸收率0.51.31.92.5图3-5叶子反射率、水吸收率的反比关系反照率随波长的变化▲地面覆盖物对太阳辐射的反射图3-4三种不同含水量34（a）不同种类作物和裸地的反照率（b）作物覆盖率和生物量对返照率反照率的影响（a）不同种类作物和裸地的反照率350.61.42.02.4波长s反射率%

图3-6雪的反射特性曲线作物在生长和衰老期间光谱变化清水的吸收系数从可见光到中红外小麦叶子的反射光谱0.61.436不同叶绿素浓度的海水光谱曲线在0.5~1.0微米内天然清水和混水的反射光谱曲线不同土壤湿度下含沙壤土的反照率衰老期小麦叶子的反射光谱不同叶绿素浓度的海水光谱曲线在0.5~1.0微米内天然清水和377、云层的反照率假设云层的反照率和透过率都是50%。最后从第一层反射的能量占原来入射能量的62.5%。因而多层云的反照率较高。入射辐射LR1=L/2T1=L/2T2=L/4R2=L/4T3=L/8R3+T3=5L/8R3=L/8图3-7多层云对太阳辐射的反射反射、透射、吸收%反射透过吸收云厚（米）100806040200010100100010000云厚（米）透过率（％）°°°°°°°°60050040030020010000102030405060708090°°°°••••••°高层云•层云图３－８云层反照率、吸收率和透过率的关系（ａ）（ｂ）7、云层的反照率入射辐射LR1=L/2T1=L/2T2=L/38二.地球—大气系统辐射光谱和大气吸收带1、地球—大气系统辐射光谱

地球—大气系统发出的辐射主要是红外辐射。对于

>2.5s的红外波段，物体的比辐射率近似等于1，近似黑体，由黑体定律计算地球—大气系统平均温度。如果到达地球并被其吸收的太阳辐射为（1-rS）

R2s0rS行星平均反照率，R地球半径，s0太阳常数。地球大气吸收这些辐射后全部转化为红外辐射向外空发射，其出射度为由斯蒂芬-波尔兹曼定律（M=T4），rS=0.28，s0=1353瓦·米-2，=5.6710-8瓦·米-4·开-4代入，得接近实际大气的平均温度，可以把地球-大气系统近似看作平均温度为256K的黑体。

地球—大气系统发出的辐射能的95%集中在4—120s的波段，最大辐射波长约在10s附近。在3—5s与太阳辐射光谱有重叠。二.地球—大气系统辐射光谱和大气吸收带接近实际大气392、大气对地球-大气辐射的吸收地球-大气辐射能在大气中传输时，受大气吸收和散射的影响但当

>3s时，雷利散射很小，忽略。所以造成地球-大气辐射能衰减的主要原因是大气气体的吸收。成分体积百分混合比（%）混合比强吸收位置（s）弱强吸收位置（s）氧和氮99常数不吸收不吸收H2O1.0—0.01可变1.4，1.9，2.7，6.3，13.00.9，1.1C2O0.033常数2.7，4.3，14.71.4，1.6，2.0，5.0，9.4，10.4O310-6可变4.7，9.6，14.13.3，3.6，5.7N2O2.4—3.0×10-5可变4.5，7.83.9，4.1，9.6，17.0CH41.4—1.6×10-4可变3.3，3.8，7.7CO1.3—1.9×10-5可变4.72.3表3-1大气气体的吸收谱带2、大气对地球-大气辐射的吸收成分体积百分混合比混合40

大气吸收带与大气窗：通过大气的太阳辐射或地球-大气辐射将被大气中的某些气体三.大气窗和大气吸收带所吸收，这些吸收随波长变化很大，在某些波段吸收很强，在某些波段段吸收很弱或没有吸收。这些气体对大气的太阳辐射或地球-大气辐射吸收很强的光谱波段就称为这种气体的吸收带；大气中所有气体在哪些吸收很弱或没有吸收的光谱波段称为大气窗（因为这些波段的辐射可以象光通过窗户那样透过大气）。

大气吸收带与大气窗：通过大气的太阳辐射或地球-41谱段紫外与可见近红外红外远红外微波波长（s）0.30—0.750.77—0.911.0—1.121.19—1.341.55—1.752.05—2.463.5—4.14.5—5.08.0—9.110.2—12.417.0—22.02.06—2.22（mm）3.0—3.75（mm）7.5—11.5（mm）20—30（mm）表3-2大气窗区四.大气窗和大气吸收带在遥感中的应用辐射与大气和地表之间的相互作用表现为辐射的发射、吸收和反射，这为卫星遥感地表和大气提供了大量的信息。例如卫星在大气窗区波段可以测量地面、云层反射或发射的辐射，从而可以得到地表、云面的反射特性或温度分布；卫星在吸收带测量，可以得到大气温度和成分。根据测量的目的，卫星选择不同的波长间隔进行测量，这种波长间隔称做通道。为更多地获取地面、云层和大气信息，目前卫星测量使用的通道很多。谱段紫外与可见近红外红外远红外微波42图3-3卫星测量使用的通道通道（波段）（s）光谱名称用途0.2—4反射太阳辐射99%，太阳辐射总量5—30长波辐射85%，地球—大气发射到宇宙的长波辐射—气辐射收支0.475—0.575蓝、绿地表、地下水特征，干燥、岩石、土壤0.58—0.68黄、红白天云分布，植物生长、水污染、地形等0.6—0.7橙透射水体，水混浊度海洋泥沙流大河悬浮陆地冰川沙漠地植物生长0.7—0.8红对水体、湿地反映清楚，土壤湿度，植物病虫、生长0.725—1.10近红外白天云分布，水陆边界，水体分布，土壤湿度，植物生长3.4—4.2短波红外十分透明对温度灵敏，测量海面测温，云分布，白天除太阳干扰5.7—7.1水吸收带大气层对流层中上部水气含量10.5—12.5大气窗红外云图，云参数，海面温度和降水13—15CO2吸收带大气温度垂直分布图3-3卫星测量使用的通道通道（波段）（s）光谱名称43第三节辐射在大气中的传输卫星接收到的辐射一.红外辐射在大气中的传输方程1、辐射在介质中的传输

在红外波段，散射辐射很小，忽略。

（1）小气柱吸收的辐射

dL1因介质吸收引起辐射的改变量，k

（z）质量吸收系数，

（z）吸收介质的密度。实验证明辐射的改变量与入射辐射强度和介质密度成正比。

（2）小气柱发射的辐射

dL2因介质发射引起辐射的改变量，j

（z）介质的质量发射率。在局地地热力平衡条件下j=k

B

（T）

总的辐射的改变量或B

（T）普朗克辐射，T小气柱温度。（、T、p）L

（z）dA=1dzL

（z+dz）图3-9小气柱介质辐射第三节辐射在大气中的传输卫星接收到的辐射一.红外辐射在442、分层平行大气中的辐射传输和红外辐射在大气中的传输方程

假定大气是水平平行均匀分层的，Z为垂直方向，在任意方向I的辐射传输方程图3-10平行大气中辐射传输

dIzI地面式中dL

（z，）是天顶角为方向上dz气层内辐射的改变量，使用气象上习惯的P坐标，根据静力方程

Z干空气密度，g重力加速度，（z）z高度空气密度q（p）空气混合比不难看出此式一阶线性常微分方程。2、分层平行大气中的辐射传输和假定大气是水平平45令其导数为将以上二式代入上面一阶线性常微分方程，并采用缩写符号，得dL+Ld=d（L）=Bd注意，L是，p，的函数，对上式从地面到任一高度（p0—p）积分得由于在热力平衡条件下有L

（P0）=

SB

[T（P0）]，且当P0时

（P，）1，故上式可写成令其导数为将以上二式代入上面一阶线性常微分方程，并采用缩写46式中T（P0）地面温度；

s地面发射率；

（，P0）方向从地面到大气顶的透过率；B

[T（P）]是P高度上温度为T（P）的普朗克辐射；

（P，）是方向从P到大气顶的透过率。此式就是卫星在红外波段接收地气系统发射辐射的表达式，即红外辐射在大气中的传输方程。3、红外辐射大气中的传输方程的物理意义和卫星接收到的辐射。在红外波段到达卫星的辐射L

（）由两部分组成：（1）地面辐射项：表示从地面发射的辐射透过大气层进入空间的辐射。（2）大气辐射项：表示从地面到大气顶整层气体发出并能进入空间的辐射。式中T（P0）地面温度；s地面发射率；（，P047地说具体地说气象卫星接收到辐射包括：

①地面、云面发射的红外辐射

②地面和云面反射的太阳辐射

③地面和云面反射的大气向下的红外辐射

④大气中各吸收气体发射的红外辐射