数字图像处理实验报告

实验报告实验名称图像变换及频域滤波课程名称数字图像处理姓名成绩班级学号日期2012.11.15地点综合实验楼4楼备注：

1.实验目的（1）编写快速傅里叶变换算法程序，验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；（2）实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解；（3）总结实验过程（实验报告，左侧装订）：方案、编程、调试、结果、分析、结论。2.实验环境（软件、硬件及条件）WindowsXPMatlab7.13.实验方法运用数字图像处理所学的图像变换及滤波知识，运用MATLAB工具，编写程序并实现要求。实验题目和分析实验题目：（1）产生实验图像f1(x,y)（128×128大小，黑色区域灰度值为0，中心白色区域大小为16×64，灰度值等于255），用MATLAB中的fft2函数对其进行FFT：①同屏显示原图f1和FFT(f1)的幅度谱图；②若令f2(x,y)=(-1)x+yf1(x,y)重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；③若将f2(x,y)顺时针旋转45度得到f3(x,y)，试显示FFT(f3)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较。对实验图像lena.img（256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。分析：a.先用矩阵构建图像，再对图像进行二维快速傅立叶变换，最后用MATLAB中的mesh函数显示其幅度谱图；b.对原图像进行频谱中心化，再进行二维快速傅立叶变换显示其频谱图，与前面对比；c.用最邻近插值法旋转图像再进行频谱中心化，显示其幅度谱图，观察幅度谱的变化；e.用fopen函数打开lena.img图像，imshow显示原图像，mesh显示幅度谱图；f.低通滤波：图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频部分，而图像的边缘和噪声对应于高频部分。因此能降低高频成分幅度的滤波器就能减弱噪声的影响；高通滤波：由于图像中的细节部分与其高频分量相对应，所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。高通滤波与低通滤波相反，它是高频分量顺利通过，使低频分量受到削弱。对理想高通滤波后的图像用直接灰度变换方法作了灰度范围的扩展。利用循环和选择语句将距离中心点一定距离之内或之外的点置为0，然后用上述函数显示结果图。5.实验结论（1）构建图像幅度谱时注意mesh函数的使用，并使用代码为mesh(log(abs(filter1)+1))，否则图像经滤波后无明显变化；（2）频谱中心化后的频谱谱中心出现峰值；观察频谱发现，频谱也随着图像顺时针旋转了45度；（3）对图像频域进行理想低通滤波：当R=5时，滤波后的图像很模糊，无法分辨；当R=11时，滤波后的图像比较模糊，但基本能分辨出人脸的形状；当R=24时，滤波后的图像有些模糊，能分辨出脸上的器官轮廓，但由于理想低通滤波器在频域的锐截止特性，滤波后的图像有较明显的振铃现象；当R=88时，滤波后的图像比较清晰，但高频分量损失后，图像边沿与文字变的有些模糊，在图像的边框附近仍有振铃现象。对图像频域进行理想低通滤波：当R=2时，滤波后的图像无直流分量，但灰度的变化部分基本上都保留了；当R=8时，滤波后的图像在文字和图像边缘部分的信息仍然保留；当R=24时，滤波后的图像只剩下文字和白条边缘等信号突变的部分。附件1.实验结果显示1.（1）（2）令f2(x,y)=(-1)x+yf1(x,y)，则图像f2与FFT(f2)的幅度谱图如下：（3）将f2(x,y)顺时针旋转45°得到f3(x,y)，则f3及FFT(f3)的幅度谱图如下：2.原图像及其幅度谱图R=88时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=24时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=11时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=5时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图理想高通滤波图像：R=2时的理想高通滤波结果图和滤波频谱图R=8时的理想高通滤波结果图和滤波频谱图R=24时的理想高通滤波结果图和滤波频谱图2.实验代码第一题.（1）imgBlk=zeros(128,128);imgBlk(33:96,57:72)=1;f1=abs(fft2(imgBlk));figure('Name','原始图像及其幅度谱','NumberTitle','off');subplot(1,2,1);imshow(imgBlk,[]);title('原图像f1');subplot(1,2,2);mesh(f1);title('FFT(f1)的幅度谱图');（2）tmp=imgBlk;fori=1:128forj=1:128ifmod(i+j,2)tmp(i,j)=-tmp(i,j);endendendf2=abs(fft2(tmp));figure('Name','频谱中心化及其幅度谱图','NumberTitle','off');subplot(1,2,1);imshow(tmp,[]);title('图像f2');subplot(1,2,2)mesh(f2);title('FFT(f2)的幅度谱图');（3）imgRot=zeros(size(imgBlk,1),size(imgBlk,2));theta=-pi/4;M=round(size(imgBlk,1)/2);N=round(size(imgBlk,2)/2);foru=-M:M-1forv=-N:N-1i=cos(-theta)*u-sin(-theta)*v;j=sin(-theta)*u+cos(-theta)*v;i=round(i);j=round(j);ifabs(i)<M&&abs(j)<NimgRot(u+M+1,v+N+1)=imgBlk(i+M,j+N);endendendtmp1=imgRot;fori=1:size(imgRot,1)forj=1:size(imgRot,2)ifmod(i+j,2)tmp1(i,j)=-tmp1(i,j);endendendf3=abs(fft2(tmp1));figure('Name','旋转图像及其幅度谱图','NumberTitle','off');subplot(1,2,1);imshow(tmp1,[]);title('f1旋转45度再中心化后得到的图像f3');subplot(1,2,2);mesh(f3);title('FFT(f3)的幅度谱图');第二题.clear;closeall;fid=fopen('lena.img','r');image0=fread(fid,[256,256],'uint8');Im=fft2(image0);Imr=abs(fftshift(Im));figure();subplot(1,2,1);imshow(image0,[]);subplot(1,2,2);mesh(log(Imr));%理想低通滤波filter1=fftshift(Im);R1=input('输入低通滤波半径：');forx=1:256fory=1:256if(x-128)^2+(y-128)^2>R1^2filter1(x,y)=0;endendendimage1=abs(ifft2(filter1));subplot(1,2,1);imshow(image1,[]);subplot(1,2,2);mesh(log(abs(filter1)+1))%理想高通滤波filter2=fftshift(Im);R2=input('输入高通滤波半径：');forx=1:256fory=1:256