2022年第一次模拟考试九年级数学试卷

班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿考场_________座位号________此处不要答题2022班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿考场_________座位号________此处不要答题2022－2022学（下）命题人：备课组银川十五中九年级第一次模拟考试数学试题注意事项：1.考试时间120分钟，全卷总分120分；2.请将所有答案写在答题卡相应的位置上.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1.下列4个数：QUOTE9，，，，其中是无理数的是（）A．QUOTE9B.C.QUOTEπD.QUOTE（3）02.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.已知点M(1－2m，1－m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是110101010A．B．C．D．5题图4.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（5题图劳动时间（小时）34人数1121A．中位数是4，平均数是B．众数是4，平均数是C．中位数是4，平均数是D．众数是2，平均数是6题图5.如图是6题图A．3B．4C．12D．166.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45B．55C．60D．757.关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－1)＝0的根的情况是（）A．有两个实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定8.在同一坐标系中，函数y＝mx＋m和y＝－mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（）A.B.A.B.C.D.二.填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：=____________．10.如果有意义，则a的取值范围是.11.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为.12.如图是二次函数(a≠0)图象的一部分，对称轴为x=，则关于x的方程的解为_____________.13.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为52，BF=10，则AE的长为________.1414题图13题图12题图15题图14.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为.16题图15.如图，⊙O的半径为，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB,OD,若∠BCD=120°，则的长为.16题图16.如图，将坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB＝60°,∠B=90°,AB＝，则点B′的坐标是.三、解答题（每题6分，共36分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中.19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B（－3，1）,C（－1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2．20.某报社为了解某市居民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．对雾霾的了解程度百分比A.非常了解5%B.比较了解mC.基本了解45%D.不了解nOO等级人数ABCD2060180图（1）A5%BC45%D图（2） (1)本次参与调查的市民共有人，m＝；n＝.(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；(3)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有1个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同，从袋中随机摸出两个球，摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用画树状图或列表的方法，求小明参加竞赛的概率为多少？21.为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小明家4、5月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量（吨）水费（元）4225152045（1）求该市每吨水的基本价和市场价．（2）若小明家6月份的水费不超过60元，则小明家6月份最多用水多少吨？22.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：四边形ODFC是菱形．四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23.如图,AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P.⊙O的切线BC交OP于点C．(1)求证：BC=PC；(2)若OA=3，AB=，求BP的长．24.如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，y)，AB⊥x轴于点B,sin∠OAB=EQ\F(4,5)，反比例函数y=EQ\F(k,x)的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D.(1)求反比例函数解析式;(2)若函数y=3x与y=EQ\F(k,x)的图象的另一支交于点M，求△OMB与四边形OCDB的面积的比.25.银川某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个.

(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?(3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本?26.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是