四年级数学必背知识点内容整理（8篇）

1/1四年级数学必背知识点内容整理（8篇）四班级数学必背学问点内容整理（8篇）

哪些四班级数学学问点内容能够真正关心到我们呢?在我们平凡的同学生涯里，是不是常常追着老师要学问点?学问点就是学习的重点。下面是我给大家整理的四班级数学必背学问点内容整理，仅供参考盼望能关心到大家。

四班级数学必背学问点内容整理篇1

数级分类

(1)四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

(2)三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，其次位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

数的产生：

阿拉伯数字的由来：古代印度人制造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了具体的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较便利，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到准时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的汲取和引进，阿拉伯数字在我国才开头渐渐使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

角的种类

角的大小与边的长短没有关系;角的大小打算于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

(1)锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

(2)直角：等于90°的角叫做直角。

(3)钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

数学100以内的加法和减法学问点

一、两位数加两位数

1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

2、两位数加两位数进位加法的计算法则：

①相同数位对齐;

②从个位加起;

③个位满十向十位进1。

3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

4、和=加数+加数

一个加数=和-另一个加数

二、两位数减两位数

1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

4、差=被减数-减数

被减数=减数+差

减数=被减数+差

三、连加、连减和加减混合

1、连加、连减

连加、连减的笔算挨次和连加、连减的口算挨次一样，都是从左往右依次计算。

①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

2、加减混合

加、减混合算式，其运算挨次、竖式写法都与连加、连减相同。

3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)其次个数。

四班级数学必背学问点内容整理篇2

第一单元学问点(四则运算)

1.在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按挨次计算。(这是同级运算)

2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算)

3.算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5.一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

6.被减数等于减数，差是0。

7.一个数和零相乘，仍得0。

8.0除以一个非0的数，还得0。

9.0不能作除数。

10.在解决问题时，假如列综合算式，必需用脱式计算。

11.任何数除以0都得0。(×)由于0不能做除数。

其次单元学问点(观看物体)

1.如何确定物体所在的位置?

(1)明确方向。

(2)明确距离。

2.依据方向和距离来确定物体的位置。

3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

4.平面图形的一般画法：

(1)先确定某建筑物的方向。

(2)再确定角度。(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。)

(3)最终确定距离。

5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生转变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。

第三单元学问点(运算定律)

1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示为：a+b=b+a

2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示为：a×b=b×a

4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c

6.类似于乘法安排律的简便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生转变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c

括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”，“-”变“+”。用字母表示为：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)

10.在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生转变。用字母表示为：

a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c

括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了转变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c

12.另两种简便方法：

(1)把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

(2)把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。

第四单元学问点(小数的意义和性质)

1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。

2.分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示非常之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

3.小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

4.一位小数的计数单位是非常之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。

5.非常之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……

6.小数的读法：

(1)先读整数部分，再读点，最终读小数部分。

(2)整数部分根据整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

(3)整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。

7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

例如：0.70=0.7105.0900=105.09(这是小数的化简)

又如：不转变数的大小，把下面各数写成三位小数

0.2=0.2004.08=4.0803=3.000(这是改写小数)

9.如何比较小数的大小?

先比较整数部分，整数部分相同，比较非常位上的数;非常位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数……

10.小数点移动的规律：

(1)小数点向右

移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

……

(2)小数点向左

移动一位，小数就缩小到原数的1/10;

移动两位，小数就缩小到原数的1/100;

移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;

……

11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元……

13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：

20元5角8分5吨600克……

14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位;最终移动小数点。口诀如下：

(1)高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。

例如：1.32千克=(1320)克(58)厘米=0.58米

1千克=1000克1米=100厘米

高→低低←高

1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米

(2)低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。

例如：

7450米=(7.45)千米(9.02)吨=9020千克

1千米=1000米1吨=1000千克

低→高高←低

7450÷1000=7.45千米9020÷1000=9.02吨

15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。

16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

17.求小数的近似数的方法：

求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看非常位上的数;保留一位小数，表示精确到非常位，看百分位上的数;保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数;保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数。然后依据“四舍五入”法进行取舍。

例如：9.953≈10(保留整数)

9.953≈10.0(保留一位小数)

9.953≈9.95(保留两位小数)

23.4395≈23.440(保留三位小数)

18.1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。

19.如何把一个数改写成以万为单位的数?

方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。

方法二：(1)先找万位;(2)在万位后面点“.”;(3)依据实际状况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)假如有单位名称肯定照抄过来。

20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。

方法二：(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)依据实际状况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)假如有单位名称肯定照抄过来。

注：对于改写的方法，同学们敏捷把握。

21.下列各数中的“6”分别表示什么?

6.32(表示6个一)0.6(表示6个非常之一)0.86(表示6个百分之一)

62.32(表示6个十)3.416(表示千分之一)

22.三位小数肯定小于四位小数。(×)例如：1.003﹥0.5678

23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。(×)

应当是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。

24.小数就是比1小的数。(×)例如：10.1﹥1

25.近似数是0.5的两位小数有5个。(×)

近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数，再利用“四舍五入”法。)

26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。(×)

在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

27.小数的位数越多，数就越大。(×)

28.小数都比自然数小。(×)

29.整数都大于小数。(×)

30.0.4与0.6之间的小数只有一个。(×)由于0.4与0.6之间的小数有很多个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。

方法：求最大近似数时，肯定比6.50大，千分位上的数必需“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。

求最小的近似数时，肯定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01，也就是6.49)，这时千分位上的数必需“入”，千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。

第五单元学问点(三角形)

1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。

3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4.三角形有3条高，3个底。

5.三角形具有稳定性，不易变形。

6.三角形任意两边的和大于第三边。

7.三角形任意两边的差小于第三边。

8.快速推断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。

9.直角三角形的两条直角边互为底和高。

10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。

11.有一个直角的三角形，是直角三角形。

12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。

13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

13.三角形按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形

14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。(按边)

有两个角相等的三角形是等腰三角形。(按角)

15.有三条边相等的三角形是等边三角形。(按边)

有三个角相等的三角形是等边三角形。(按角)

注：课本83页三角形集合图。

16.等边三角形是特别的等腰三角形。

17.等边三角形肯定是锐角三角形。

18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。

19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。

20.等边三角形也叫正三角形。

21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。(P84图)

22.三角形的内角和是180度。

23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)

24.任意一个四边形的内角和是360度。

25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。

26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形;

最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。

27.无论是什么外形的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。

28.把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。

29.全部的等边三角形都是锐角三角形。

30.有三个角的图形肯定是三角形。(×)

31.有两个锐角的三角形肯定是锐角三角形。(×)由于也有可能是直角三角形。

32.等腰三角形肯定是锐角三角形。(×)由于等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。

33.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。(×)

由于三角形的内角和是180度。

34.一个钝角三角形里最多有两个钝角。(×)

由于任意一个三角形里至少有两个锐角，假如有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了180度，根本拼不成三角形。

35.两个三角形肯定能拼成一个平行四边形。(×)

由于必需是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

36.用两个直角三角形肯定可以拼成一个长方形。(×)

由于必需是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。

37.由三条线围成的图形叫做三角形。(×)

由于由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

38.三角形的底越长，这条底边上的高就越短。(√)

39.一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的外形就再不发生变化。(√)

40一个三角形只有一条高。(×)由于每个三角形都有3条高。

41.直角三角形的两个锐角的和是90度。(√)

42.有一个角是60度的等腰三角形肯定是正三角形。(√)

43.0.15时=15分(×)由于每相邻两个时间单位的进率不是100。

44.0.3与0.30的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。(√)

45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。(√)

第六、七单元学问点(小数的加法和减法、平均数与条形统计图)

1.小数加、减法应留意：

(1)小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐;

(2)从最低位算起;

(3)得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

2.在小数减法中，假如被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20-1.86，列竖式时应写成：20.00-1.86

3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。

4.关于解决小数中人民币的问题，如没有特别要求，一般保留两位小数。

5.条形统计图很简单看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清晰地表示出数量的增减变化。

6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直(或线段越长)说明上升(或下降)的越快;所画的线段越接近水平(或线段越短)，说明变化得越小。假如观看不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。

7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。

四班级数学必背学问点内容整理篇3

数学广角(植树问题)

一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+1

2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数

3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1

二、棋盘棋子数目：

1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数

2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

3.方阵最外层人数：每边人数×4-4

4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数

数学广角——鸽巢问题

一、鸽巢问题

1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。

2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。

二、鸽巢问题的应用

1.假如有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。

2.假如有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。

3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。

4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。

例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。

学校数学四大领域主要内容

数与代数：的熟悉，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估量;

图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;

实践与综合应用：以一类问题为载体，同学主动参加的学习活动，是关心同学积累数学活动阅历的重要途径。

数学列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;

3、解方程;

4、检验、写出答案。

四班级数学必背学问点内容整理篇4

一、单式折线统计图

1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。

2、绘制折线统计图的方法：

①画出横轴和纵轴(补画统计图时此步骤已给出);

②确定一个单位长度表示数量多少(补画统计图时此步骤已给出);

③描点，描点时应留意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点;

④用线段顺次连接全部点，并标注数据;

⑤标注好日期和标题。(日期也可不标注)

3、折线统计图的应用：可以依据折线统计图发觉问题、解决问题，并进行合理地推想。

(学问巧记)统计图，类型多，条形、折线一一说。

条形数量好比较，折线增减更明白。

绘制折线较简洁，描点连线来解决。

完成绘图细分析，解决问题更简单。

二、复式折线统计图

1、复式折线统计图：假如在统计过程中存在两组(或多组)数据，且需要在一幅统计图中表示这两组(或多组)数据，就要用两种(或多种)不同颜色(或不同形式)的折线来表示不同数量的变化状况，这种统计图就是复式折线统计图。

2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的状况，而且可以比较各组数据的变化趋势。

3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。

4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观看方法，可以读懂复式折线统计图，从中猎取更多的信息，并能依据信息回答或提出相应的问题，同时进行简洁地分析和合理地推想。

学校数学新课标的基本理念

1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和进展性，使数学教育面对全体同学，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的进展。

2、数学是人们生活、劳动和学习必不行少的工具，能够关心人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学供应了语言、思想和方法，是一切重大技术进展的基础;数学在提高人的推理力量、抽象力量、想像力和制造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3、同学的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于同学主动地进行观看、试验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动。内容的呈现应采纳不同的表达方式，以满意多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式。由于同学所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，同学的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有共性的过程。

小数计算法则

小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐)，再根据整数加减法则进行计算，最终在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先根据乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

四班级数学必背学问点内容整理篇5

(一)四则运算：

1、运算挨次：

⑴、在没有括号的算式里，假如只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按挨次(依次)计算。

⑵、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

⑶、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：

⑴、一个数加上0得原数。

⑵、任何一个数乘0得0。

⑶、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0，0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

(二)位置与方向：

1、依据方向和距离确定或者绘制物体的详细地点。(比例尺、角的画法和度量)

2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

3、简洁路线图的绘制。

(三)运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

⑴、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

⑵、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法运算定律：⑴、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

⑵、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算

3、乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷(b×c)

5、有关简算的拓展：

102×38-38×2125×25×32125×883.25+1.9810.32-1.9837×96+37×3+37

易错的状况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99

(四)小数的意义和性质：

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法：读法：整数部分根据整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分根据整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

6.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。留意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较非常位，非常位相同比较百分位，……

8.小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

……

小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，(小数就缩小为原数的);

移动两位，小数就缩小100倍，(小数就缩小为原数的);

移动三位，小数就缩小1000倍，(小数就缩小为原数的);

……

9.名数的改写：1吨30千克+800克=()吨

长度单位：千米--————米————分米————厘米

面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

质量单位：吨————千克————克

10、求小数的近似数(四舍五入)：(保留两位小数与精确到百分位的提法)

保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到非常位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

大数的改写。先改写，再求近似数。留意：带上单位。

(五)三角形：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：

1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

2、边的特性：任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类：

根据角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

根据边长短来分：三边不等的△，等腰△(等边三角形或正三角形是特别的等腰△)。

等边△的三边相等，每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)

5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。

6、图形的拼组：两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形。

7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

(六)小数的加减法：

1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，根据整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。留意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算挨次和运算定律在小数中同样适用。(简算)

(七)统计：

折线统计图：是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化状况，猜测今后的趋势，对今后的生产和生活供应指导和关心。

(八)数学广角：植树问题。

间隔数=总长度÷间隔长度

状况分类：

⑴、两端都植：棵数=间隔数+1

⑵、一端植，一端不植：棵数=间隔数

⑶、两端都不植：棵数=间隔数-1

⑷、封闭：棵数=间隔数

四班级数学必背学问点内容整理篇6

一、亿以内数的熟悉

例1:使同学明白一万一万地数，10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。一(个)、十、百、千、万……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间是十进关系。我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。

例2:亿以内数的比较：位数不同，位数多的数就大;位数相同;左起第一位上的数大的那个数就大;假如左起第一位上的数相同，就比较左起其次位上的数，直到比较出大小为止。

例3:四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于，大于还是等于。假如省略的尾数最高位上的数是或比小，把尾数都舍去。假如省略的尾数最高位上的数是或比大，把尾数省略后向前一位进一。

1.关于近似数的问题：

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的精确     数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是精确     数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必定会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有人，一个钢铁厂去年产钢万吨。这里的“万”、“万”都是近似数。

三、十进制计数法

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

四、亿以上数的熟悉

①从高位读起，一级一级往下读