（广东专用）2022高考数学一轮复习课后作业（五十三）算法与程序框图文

课后作业(五十三)算法与程序框图一、选择题1．(2022·天津高考)阅读如图9－1－13所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为()图9－1－13A．－1 B．1 C．3 D．92．某程序框图如图9－1－14所示，若输出的S＝57，则判断框内为()图9－1－14A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?3．(2022·广东高考)执行如图9－1－15所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为()图9－1－15A．105B．16C．15D．14．某流程图如图9－1－16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()图9－1－16A．f(x)＝eq\f(|x|,x) B．f(x)＝eq\f(1,2x－1)＋eq\f(1,2)C．f(x)＝eq\f(ex－e－x,ex＋e－x) D．f(x)＝lgsinx5．(2022·课标全国卷)如果执行如图9－1－17所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()图9－1－17A．A＋B为a1，a2，…，aN的和\f(A＋B,2)为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数二、填空题6．(2022·湖北高考)阅读如图9－1－18所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________．7．下列程序执行后输出的结果是________．8．(2022·福建高考)某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案．方案设计图9－1－19中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图9－1－19(1)，则最优设计方案如图9－1－19(2)，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图9－1－19(3)，则铺设道路的最小总费用为________．图9－1－19三、解答题9．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表格所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6图9－1－20统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图如上图9－1－20所示．(1)试在判断框内填上条件；(2)求输出的s的值．10．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x＋2）2（x＜0），,4（x＝0），,（x－2）2（x＞0）.))(1)若f(x)＝16，求相应x的值；(2)画程序框图，对于输入的x值，输出相应的f(x)值．图9－1－2111．已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图9－1－21，若k＝5，k＝10时，分别有S＝eq\f(5,11)和S＝eq\f(10,21).试求数列{an}的通项公式．解析及答案一、选择题1．【解析】当x＝－25时，|x|>1，所以x＝eq\r(25)－1＝4>1，x＝eq\r(4)－1＝1>1不成立，所以输出x＝2×1＋1＝3.【答案】C2．【解析】由程序框图可知，k＝1时，S＝1；k＝2时S＝2×1＋2＝4；k＝3时S＝2×4＋3＝11；k＝4时S＝2×11＋4＝26；k＝5时S＝2×26＋5＝57.所以条件应为k＞4?【答案】A3．【解析】当i＝1时，s＝1×1＝1；当i＝3时，s＝1×3＝3；当i＝5时，s＝3×5＝15；当i＝7时，i<n不成立，输出s＝15.【答案】C4．【解析】由程序框图可知，输出的函数应是奇函数且有零点的函数，A中f(x)为奇函数而无零点，B中f(x)为奇函数无零点，C中f(x)为奇函数且零点为0，符合题意，D中f(x)不是奇函数．【答案】C5．【解析】由于x＝ak，且x>A时，将x值赋给A，因此最后输出的A值是a1，a2，…，aN中最大的数．由于x＝ak，且x<B时，将x值赋给B，因此最后输出的B值是a1，a2，…，aN中最小的数．【答案】C二、填空题6．【解析】当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5；当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.【答案】97．【解析】该程序是求S＝1×11×10×9＝990.【答案】9908．【解析】根据题目中图(3)给出的信息及题意，要求的是铺设道路的最小总费用，且从任一城市都能到达其余各城市，可将图(3)调整为如图所示的结构(线段下方的数字为两城市之间铺设道路的费用)．此时铺设道路的总费用为2＋3＋1＋2＋3＋5＝16.【答案】16三、解答题9．【解】(1)依题意，程序框图是统计6名队员投进的三分球的总数．∴判断框内应填条件“i≤6？”(2)6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6.故输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.10．【解】(1)当x＜0时，f(x)＝16，∴(x＋2)2＝16，解得x＝－6；当x＞0时，f(x)＝16，即(x－2)2＝16，解得x＝6.综上，若f(x)＝16，则有x＝±6.(2)程序框图如图所示：11．【解】由程序框图可知，数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d.Si＝eq\f(1,a1a2)＋eq\f(1,a2a3)＋…＋eq\f(1,aiai＋1)＝eq\f(1,d)(eq\f(1,a1)－eq\f(1,a2)＋eq\f(1,a2)－eq\f(1,a3)＋…＋eq\f(1,ai)－eq\f(1,ai＋1))＝eq\f(1,d)(eq\f(1,a1)－eq\f(1,ai＋1))．当k＝5时，S＝(eq\f(1,a1)－eq\f(1,a6))eq\f(1,d)＝eq\f(5,a1a6)＝eq\f(5,11).∴a1a6＝11，即a1(a1＋5d)＝11. 当k＝10时，S＝