黑龙江省鹤岗一中2022高二数学上学期期末考试理

鹤岗一中2022～2022年度上学期期末考试高二理科试题一、选择题（共12小题，每题5分）1、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A．9 B．18 C．27 D．362．（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于 （） A．80 B．40 C．12 D．103．5人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有 （） A．12种 B．24种 C．48种 D．60种4设= （） A．287 B．288 C．289 D．2905、一栋楼房有4个单元，甲乙两人住在此楼内，则甲乙两人同住一单元的概率是（)i=12s=1DOs=s*ii=12s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL条件PRINTsEND（第6题）程序6、设是甲抛掷一枚骰子（六个面分别标有1－6个点的正方体）得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（）A．B．C．D．7、已知有右面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为()A．i>9B．i>=9C．i<=8D．i<8\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)＋\f(1,\r(3,x))))2n展开式的第6项系数最大，则其常数项为()A．120B．252C．210D．459．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 （） A． B． C. D．10．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （） A．CC B．CC C．C－C D．A－A11．某中学要把9台相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每年小学至少得到两台，则不同的送法的种数共有 （） A．10种 B．9种 C．8种 D．6种12、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率（）A．B.C.D.二、填空题（共4题，每题5分）开始?是输入p开始?是输入p结束输出否14、已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点___________；15、执行右侧的程序框图，若，则输出的______；16.、用数字0、1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______个。（用数字作答）三、解答题（共6题，17题10分，其余12分，共70分）17.求的展开式中的常数项和有理项.18、有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于的概率。19.（满分10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：排队人数人以上概率(I)至多有人排队的概率是多少?(II)至少有人排队的概率是多少20.从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?(1)选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；(2)至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选.21．（本小题满分12分）经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0~56~1011~1516~2021~2525人以上概率（1）求每天不超过20人排队结算的概率；（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于，商场就需要增加结算窗口，试问该商场是否需要产加结算窗口？22.(满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25，30）120第二组[30，35）195p第三组[35，40）100第四组[40，45）第五组[45，50）30第六组[50，55）15（Ⅰ）补全频率分布直方图，并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．参考答案一、选择题2.C8.C10.C二、填空题13．14.15.416.324三、解答题17．解:设展开式中的常数项为第项,则(*)由题意得,解得,所以展开式中的常数项为第7项.由题意可得,即是6的倍数,又因为,所以=0,6,12故展开式中的有理项为,,.18．解：（1）样本的频率分布如下：分组频数频率~6~16~18~22~20~10~8合计1001．002）频率分布直方图如图（3）数据大于等于的频率是，所以，小于的频率是.所以，小于的概率约是.19．解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，2，3，4及5人以上的事件依次为且彼此互斥，则P（至多有人排队）则P（至少有人排队）20．（1）36(种).(2)90(种).21．（1）（2）需要22．解：（Ⅰ）∵第二组的频率为1-（++++）×5=，∴高为=．频率直方图如下：第一组的人数为=200，频率为×5=，∴n==1000．由题可知，第二组的频率为，∴第二组的人数为1000×=300，∴p=195300=．第四组的频率为×5=，∴第四组的人数为1000×=150，∴a=150×=60．（Ⅱ）∵[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45）岁中有4人，[45，50）岁中有2人．设[40，45）岁中的4人为a、b、c、d，[45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m