2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。绝密★启用前2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷学校：姓名：班级：_考号：一1.下列各组数中，不是3x+2y=10的解的是()A.理B也了c.g=22.下列等式成立的是()3.多项式ax-x因式分解的结果是()4.分式忐MD.22x23=29第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）5,要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是()A.把所有商品逐件进行检验B.从中抽取1件进行检验C.从中挑选几件进行检验D.从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验6.一个长方体，它的底面是边长为的正方形，高为3ob,它的体积是()二、填空题（二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）=.12.要了解某中学七年级⑴班学生的视力情况，比较合适的调查方法是.（填“全面调查"或“抽样调查”中的一个）.13.若不论X为何值X+lx+Q）=*2+Ax+6,则/c=.14.设y=gx（q为常数若分式的值为3,则a=.15.己知多项式P,Q的乘积为4a2-b2,若P=b-2a,则。=.16.如图，AB/ICD,射线FE,FG分别与AB,CD交于点M,N,若匕F=/E 匕FND=34MB,则匕F的度数是./10设.sb为实数，多项式（x+d2x+b）展开后x的一次项系数为p,多项式（2x+ax+幻展开后x的一次项系数为q：若p+q=6,且p,q均为正整数，则()A.Qb与:的最大值相等，Qb与:的最小值也相等B.Qb与:的最大值相等，Qb与:的最小值不相等C.Qb与;的最大值不相等，Qb与:的最小值相等D.Qb与:的最大值不相等，Qb与:的最小值也不相等第II卷（非选择题）7设.A种糖果的单价为每千克q元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克4种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克()8.分式登的值，可以等于()9.若匕1,匕2,Z3,匕4的位置如图，贝ij()20.20.(本小题10.0分)如图，AB/CD,EF分别交AB,CD于点G,H.(1)若乙EGB=70°,求匕DHF的度数;⑵若匕BGH和匕DHG的角平分线交于点/，探索匕HG/和匕GH/之间满足的等量关系，说明理由.上传的八年级上册30方优课时长的频数宜方图己知多项式①乂2一2xy,@x2-4y2,(3)x2-4xy+4y2.(1)把这三个多项式因式分解；(2)老师问：“三个等式①十②二③;①十③二②;@+(3)=@能否同时成立？”圆圆同学说：“只有当x=y=0时，三个等式能同时成立，其他x,y的值都不能使之成立你认为圆圆同学的说法正确吗？为什么？在一次研究性学习中，同学们对乘法公式进行了研究.(1)如图，大正方形的边长为(Q+b),直接写出下到结果.①中间小正方形的边长；②用含Q,b的等式表示：大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的4倍.•••方程左边=方程右边，(x=3•••方程左边=方程右边，(x=3•••、，—1是二元一次方程3x+2y=10的解，选项。不符合题意.-2故选：C.将各选项中的x,y值代入原方程，找出使得方程左边装方程右边的选项，即可得出结论.本题考查了二元一次方程的解，牢记“一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解”是解题的关键.【解析】解：4当§1；时，方程左边=3x2+2x2=10,方程右边=10,•••方程左边=方程右边，§I；是二元一次方程3x+2y=10的解，选项A不符合题意；当时，方程左边=3x(-2)4-2x8=10,方程右边=10,•••方程左边=方程右边，§I是二元一次方程3%+2y=10的解，选项B不符合题意；C.当§二：时，方程左边=3x24-2x3=12,方程右边=10,12。10,§I；不是二元一次方程3x+2y=10的解，选项C符合题意；(x=3。.当时，方程左边=3x3+2x|=10,方程右边=10,(y-22【解析】解：2zx23=2z+3=25,故选：A.将22x23进行运算后判断即可.本题考查有理数的乘方，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.答案和解析3.【答案】B【解析】解：如图，延长AB、DC交于点、E,是的夕卜角，匕3是ΔBCE的夕卜角，Wzl-Z2=Z3-Z4,故选：C.根据三角形外角的性质以及对顶角相等得出结论.【解析】解：长方体的体积为2/8）2x3cib=4a6b2x3ab=12a7b3.故选：0.利用长方体的体积公式，结合积的乘方的法则进行运算即可.本题主要考查积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.【解析】解：2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克理羿元.故选：C.根据混合糖果的单价=总钱数十总质量列式即可.本题考查了加权平均数，列代数式，理解混合糖果的单价的表示方法是解题的关键.当x=0时，原式=2,故选：D.先把分式化简，再判断求解.本题考查了分式的值，掌握分式的化简是截图的关键.【解析】解：(x+d)(2x+b)=2x2+bx+2ax+ab=2x2+(b+2d)x+ab,(2x+a)(x+b)=2x2+2bx+ax+ab=2x2+(2b+a)x+ab,•.•多项式(x+a)(2x+b)展开后x的一次项系数为p,多项式(2x+a)(x+b)展开后x的一次项系数为q,•.•p+q=6,且p,q均为正整数，又p=b+2q,q=2b+a,•.•p,q均为正整数，•••p的取值为1,2,3,4,5.Qb的最大值为1,Qb的最小值为-3.,a=PZ2=6-q-2=4-q=-q+2-2+4=J_bq-2q-2q-2q-2q-2VH•.•p,q均为正整数，•••q的取值为1,2,3,4,5.•••?的最大值为1,:的最小值为一3.本题考查三角形外角的性质，掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”以及对顶角相等是解决问题的关键.【解析】解：由题意得，x2+(a+l)x+a=x2+kx4-6,a+1=k,q=6.故答案为：7.依据题意，己知条件等式左边=x2+(a+l)x+a,结合等式右边，可得q=6,q+1=A,故可本题主要考查了多项式乘以多项式，解题时要熟练掌握并灵活运用变形.故选项人正确，符合题意.故选：A.先利用多项式乘多项式的法则进行运算，从而可表示出p,q,再分析即可.本题主要考查了整式的变形，解题时要能熟悉整式的相关变形，注意学会将未知转化为已知去解【解析】解：要了解某中学七年级(1)班学生的视力情况，比较合适的调查方法是全面调查.故答案为：全面调查.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6*【解析】解：2q•3。=2x3a1+1=6a故填6X.根据单项式的乘法法则，同底数慕的乘法性质，同底数慕相乘，底数不变，指数相加计算即可.注意：单独一个字母的次数是1.【解析】解：根据题意得：辛=3,去分母得：x+y=3x,即y=2x,JCy=ax代入得：ax=2x,即(a—2)x=0,解得：a=2.故答案为：2.根据题意列出分式方程，把y=2x代入计算即可求出q的值.此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.【解析】解：根据题意得：PQ=4尸一屏，即PQ=(2Q+b)(2Q-b),(b2d)•Q=(2a+幻(2qb),即一(2ab)•Q=(2q+b)(2ab),故答案为：-2a-b.先根据平方差公式分解因式，然后代入计算即可求出多项式Q.本题考查了利用平方差公式分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.•:AB/CD,•••AB/FH/CD,16.【答案】108。【解析】解：如图，过点F作FH"AB,(2x+y=1@将①代入②得：2(2y+3)+y=l,去括号得：4y+6+y=1,解得：y=-l,将y=—1代入①得：x=—2+3=1,则方程组的解为§二七1，那么滞—1-2x1=1-2=-1.【解析】先解方程组求得”，y的值，然后将其代入滞中计算即可.1—本题考查解二元一次方程组及求代数式的值，正确解方程组求得X,y的值是解题的关键.18.【答案】解:(l)a(a-2d)=a2-2ab；(2)(-2%)3+2%3=-8x3+2x3Z-EFH=:匕EFN,故答案为：108°.过点F作FHHAB,根据平行线的判定与性质求解即可.此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.20.【答案】解20.【答案】解1）3GB=70°,.•WBGF=18O°-7O°=11O°.-AB/CDf/DHF=匕BGF=110°;口3）根据分式的加减法则计算即可.本题考查了单项式乘多项式，整式的加减，分式的加减，熟练掌握这些运算法则是解题的关键.19.【答案】解1）q=30-3-9-3=15,补全频数分布直方图如下:上传的八年级上册30节优课时长=-------!—二PT【解析】（1）用30减去其它组的频数即可求出Q的值，即可补全频数分布直方图；本题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，解题的关键是理解题意，学会利用图象信息解决问题.(2)Z-HGl(2)Z-HGl+Z.GHI=90°.理由：•.•AB//CD,/HGI品/BGH,匕GHI=§£DHG,匕HGI+Z-GHI=|(匕BGH+乙DHG)=|x180°=90°.【解析】(1)先根据补角的定义求出匕BGF的度数，再由平行线的性质即可得出结论；(2)先根据平行线的性质得出匕BGH+匕DHG=180°,再由角平分线的定义即可得出结论.本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补是解题21.【答案】解:(l)(i)x2—2xy=x(x—2y),@x2—4y2=(x+2y)(x—2y),@x2—4xy+4y2=(x(2)不正确，理由如下：•.•①+③=②’•••x(x2y)+(x-2y)2=(x+2y)(x-2y),即x(x-2y)+(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)=0,因式分解得：(x-2y)(x+4y)=0,•.•①+②=③’•••x(x—2y)+(x+2y)(x一2y)=(x-2y)2,即x(x-2y)+(x+2y)(x一2y)-(x-2y)2=0,因式分解得：(x-2y)(x-4y)=0,...②+③=①’(x+2y)(x一2y)+(x-2y)2=x(x一2y),即3+2y)(x一2y)+(x-2y)2一x(x-2y)=0,因式分解得：x(x-2y)=0,•••x—2y=0或x+4y=x—4y=