人教版七年级数学上册 （课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒）几何图形初步新课件(第2课时)

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第2课时

面、棱的大小、位置关系长方体长方体的平面展开图展开图中面的位置与立体图形中的位置的对应关系知识回顾1.学生能独立完成包装纸盒的制作.2.通过制作过程体会立体图形与平面图形的对应关系.3.通过体验观察、思考、操作、总结的过程，增强空间能力.学习目标上节课我们通过动手操作把一个长方体盒子拆开得到它的平面展开图，并尝试进行复原，那么怎么在一张纸上画出长方体的平面展开图并折叠成长方体呢？本节课我们将来解决这个问题.课堂导入要得到如图所示的长方体形状的墨水盒，设计方案内容包括：包装盒的形状、尺寸、外表图案等．知识点制作立体图形新知探究将墨水盒抽象为长方体，如图所示.各小组按照自己的设计思路，在一张软纸上设计包装盒的平面草图，裁纸、折叠，观察效果.可以不断调整设计，直至达到设计要求.各小组在硬纸板上按照设计方案，画好包装盒的平面展开图，注意要预留出粘合的地方，适当剪去棱角.可以在平面图上进行美术设计，比如写上小组成员的个性签名.裁下设计好的平面图形，折叠并粘合，各小组展示成果.设计制作一个正五棱柱形状（底面是5条边都相等、5个角都相等的五边形）的包装纸盒.

设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.圆锥三棱锥常见几何体的展开图：四棱锥长方体三棱柱三棱柱正方体圆柱例1在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是()

A.① B.② C.③ D.④A拓展训练解：由对面相隔不相连知，②与⑦相对⑤⑥⑦③与⑤相对④与⑥相对所以应减去①. 1.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是()ABCDD随堂练习2.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()ABCDA制作立体图形：立体图形平面图形立体图形展开折叠课堂小结1.在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是

．解：如图所示，该盒子的容积为

(30-10)×(20-10)×5=1000

(cm3)．1000cm3

拓展提升5cm20cm30cm2.仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片(尺寸单位：分米)，从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体(或正方体)铁盒(不浪费材料)，甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．解：(1)因为甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的，所以甲盒的长为4分米，宽为2分米，高为5分米，所以甲型盒容积为2×4×5=40(立方分米)；(1)甲型盒的容积为

立方分米；乙型盒的容积为

立方分米；解：乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为2分米的正方体，体积为2×2×2=8(立方分米).(1)甲型盒的容积为

立方分米；乙型盒的容积为

立方分米；408(2)现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？解：(2)甲盒的底面积为2×4=8(平方分米)，两个乙盒的水的体积为8×2=16(立方分米)，所以甲盒内水的高度为16÷8=2(分米)．4.1.1立体图形和平面图形第四章几何图形初步PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（几何图形的认识）

前言学习目标1、能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实生活中的物体。2、能分清立体图形和平面图形，并了解他们之间的关系。重点难点重点：认识立体图形，发展几何直觉，能从实物中抽象立体图形。难点：认识平面图形、立体图形之间的联系。生活中常见的图形几何研究图形的内容？

对于各种各样的物体,数学中只研究它们的形状(如方的、圆的等),大小(如长度、面积、体积等),位置(如垂直、相交、平行等),而不管其他的性质(如颜色,重量,材料等).思考由盒子的外形上，可以得到哪些图形？外包装箱看前面看侧面看顶点看上面看整体看棱从形形色色的物体外形中抽象得出的各种图形统称为几何图形。思考有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.观察下面图形，你发现了什么？立体图形想一想下面实物形状对应哪些立体图形？球体正方体长方体圆锥圆柱思考立体图形柱体圆柱棱柱球体椎体圆锥棱锥立体图形的分类尝试举一些生活中常见的立体图形实例下面各图包含哪些平面图形，请再举出一些平面图形的例子？有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.平面图形区分下面照片中的实物是立体图形还是平面图形？1、所含平面数量不同。平面图形是存在于一个平面上的图形。立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。2、性质不同。根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。3、观察角度不同。平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。4、具有属性不同。平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。立体图形和平面图形的区别1．如图是小颖从豆腐店买的一块正方体形状的豆腐，回家后她用刀去切这块豆腐，切面形状不可()A. B. C. D.【详解】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆形．

故选：D．课堂测试2．下列说法中，正确的个数是（

）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【详解】解：①柱体包括圆柱、棱柱，柱体的两个底面一样大，正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体一定是柱体，正确；⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；共有4个正确，故选C．课堂测试3．下列说法错误的是（）A.棱柱的侧面是长方形B.正方体的所有棱长都相等C.棱柱的侧面不可能是三角形D.圆柱的侧面展开图是长方形【详解】解：A、直棱柱的侧面都是长方形而棱柱的侧面有可能是平行四边形，故A说法错误，符合题意；

B、正方体的所有棱长都相等，故B说法正确，不符合题意；

C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，故C说法正确的，不符合题意；

D、圆柱的侧面展开图为长方形，故D说法正确，，不符合题意；

故选：A．课堂测试4．如图所示的四个几何体中，从正面看能得到四边形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】圆柱从正面看得到长方形，符合题意；圆锥从正面看得到三角形