弦支悬架结构体系的地震响应分析

弦支悬架结构体系的地震响应分析

一、基于anasys有限元的地震反应模型根据天津保利功能区屋顶层屋顶工程，对环索预测方法进行了导出，并使用ansss金元程序对结构进行了建模分析和地震作用下的时程分析。计算模型如图3所示。采用脉动激励法和锤击激励法对直径为18.5m的弦支穹顶结构进行了动力实验,初步研究了弦支穹顶的频率特性。二、弦乐支架顶板的预压弦支穹顶结构中索的预应力设计一般采用反复试验,逐步逼近的方法。为了改进这种设计方法这里提出了一种简便方法。1.节点平衡方程保税区商务中心弦支穹顶屋盖共设五道环索,第一道为最外圈环索,第五道为最内圈环索,结构节点受力图见图1。图中,Nrj(j=1,2,3,4,5)为第j道环索处径向索的轴力;Nhcj为第j道环向索的轴力;Nvji为第i道环索预应力引起的第j道环索处撑杆的轴力;Nhrj为Nrj在水平面XOY内的轴向力分量;αj为第j道环索相邻索段的夹角;βj为第j道环索位置处相邻径向索在水平面XOY上投影的夹角;γi为第i道环索位置处径向索与竖向撑杆的夹角。由图1(a),第i道环索预应力引起的第j道环索处撑杆的轴向力可以表示为:Νvji=2Νhrisinγicosγi=2Νhricotγi(1)Nvji=2Nhrisinγicosγi=2Nhricotγi(1)由图1(b)得节点平衡方程:Νhrjcos(βj/2)=Νhcjcos(αj/2)(2)Nhrjcos(βj/2)=Nhcjcos(αj/2)(2)合并式(1),(2),得Νvji=2Νhcicotγicos(αi/2)cos(βi/2)(3)Nvji=2Nhcicotγicos(αi/2)cos(βi/2)(3)事实上,在不同环索位置处,αj,βj和γi的数值非常接近。因此,为便于设计,将它们取为常数,即αj,βj和γi的取值不随环索位置的改变而改变。对于给定的几何形状,式(3)简化为Νvji=ΚΝhci(4)Nvji=KNhci(4)式中定义K为Κ=2cotγicos(αi/2)cos(βi/2)K=2cotγicos(αi/2)cos(βi/2)当j=1时即在第一道环索处,式(4)表明,水平环索的预应力Nhc1在此处的撑杆中产生垂直向上的分力,数值大小为KNhc1。与此同时,第二道环索的预应力Nhc2在该撑杆中产生垂直向下的分力,数值大小为KNhc2。这样,由第一道和第二道环索预应力引起的撑杆中的垂直向上的力为K(Nhc1-Nhc2),同理可得预应力在其它撑杆中产生的力。不同环索位置处撑杆的垂直向上的力与单层网壳上均布荷载产生的等效节点力相平衡。本例单层网壳层各节点处杆件所围合的空间在水平面上的投影面积非常接近,这就导致均布外荷载产生的节点力非常接近,可近似认为相等。由此可得,由预应力在撑杆中产生的力相等。建议将5道环索中的预应力比值由外圈向中心设为5∶4∶3∶2∶1,以此作为非线性分析的基础。对于一般的弦支穹顶结构,设有n道环索,预应力比值可设为n∶n-1∶n-2∶…∶1。2.锚索预应力值插值及插值对比预应力比值确定后,只要知道了第一道环索的预应力,其它索的预应力根据比例很容易计算出来。以减小甚至消除弦支穹顶对支承体系的水平推力(即支座节点在索内预拉力及屋面荷载的共同作用下水平径向位移接近于零)为标准来确定第一道环索的预应力。可以分以下两步来实现:1)计算不同外荷载取值下,环索中未施加预应力时结构的水平径向位移,支座处节点位移值见表1;2)计算没有外荷载而只有索预应力作用时结构的水平径向位移,第一道环索分别取不同的预应力值,其它环索预应力值根据比值5∶4∶3∶2∶1来确定,支座节点处位移见表2。第一道环索预应力值由以下步骤确定:1)计算出作用在结构上均布荷载的等效节点荷载,本例中,单层网壳上均布竖向外荷载为1.5kN/m2,等效节点荷载为10kN;2)根据确定的等效节点荷载和表1的计算结果,由插值法确定结构支座处节点的水平径向位移为17mm;3)为消除外荷载产生的水平径向位移,由环索预应力产生的水平径向位移应为-17mm,根据表2插值确定第一道环索的预应力值为235kN。将其作为第一道环索的预应力值,其它环索预应力值按比例类推。三、性能分析1.振型略的对比用ANSYS程序对商务中心弦支穹顶结构和单层网壳结构分别进行模态分析,前6阶自振频率列于表3,弦支穹顶的振型见图2,单层网壳的振型略。分析可得,两者的模态没有显著的差别。弦支穹顶的前几阶自振频率高于单层网壳,后面的自振频率低于相应的单层网壳。随着预应力的增大,弦支穹顶结构的前几阶自振频率随之提高。2.应力索对单元应力的影响假定结构阻尼比为0.02,输入ElCentro地震波。图3,4显示了弦支穹顶结构和单层网壳结构单元1的应力时程曲线。两种结构典型单元的最大拉应力和最大压应力列于表4。表中结果表明,弦支穹顶结构中预应力索对抗震性能的改善起了相当大的作用,它大大降低了单元中的最大应力,尤其对最外圈单元的作用更为明显。弦支穹顶第一道环索始终处于拉应力状态,图5为该索单元的应力时程曲线。值得一提的是,在地震作用下,弦支穹顶中即使有个别索段松弛,但由于上部结构的刚性连接,结构仍能维持形态而继续承受荷载。四、弦支部分不稳定因素分别采用脉动激励法和锤击激励法对直径为18.5m的实物弦支穹顶结构进行了动力实验,初步研究了弦支穹顶的频率特性。该结构上部单层网壳层网格划分形式为凯威特联方型,下部结构中径向索的次外圈和最内圈为半圈索半圈杆结构,钢管单元规格为ϕ48×3.5,ϕ60×3.5,ϕ76×3.7,钢丝绳为7×19ϕ7.7,采用焊接球节点形式,见图6。1.能量激励及边界条件根据理论计算得出的结构自振特性,分别采用环境激励(大地脉动)和锤击激励两种方案对结构进行动力实验。环境激励法无需对结构施加其它不容易办到或费用昂贵的激励,模态参数符合实际工况及边界条件,能真实地反映结构在工作状态下的动力特性。各测点在大地脉动激励下的位移响应信号是由智能信号采集处理分析仪IVN306D自动采集。锤击激励法提供瞬态激励,在感兴趣的频率范围内,能一次激出系统的各阶模态,更换冲击锤锤帽可以得到不同的冲击力谱,选择不同重量的锤头可以得到不同能量的激励信号,加之设备简单,价格低廉,使用方便,对工作环境适应性强,非常适合于现场测试。测点选择及激励点位置见图7,在整体坐标系中,测点1上设置了z向和x向位移传感器,其余测点上只设置z向位移传感器,点M为第1,2次锤击点,点N为第3,4次锤击点。2.传递函数图的传递函数图图8绘出了大地脉动激励下单踪频域分析得出的测点1第一次采样的自功率谱图,图9绘出了锤击激励下测点1第一次采样的传递函数图。由于测点数量的原因还不能充分确定结构真正的自振频率,而只能判断出结构自振频率的大致取值和范围,表5列出各测点自振频率的试验值,与ANSYS计算的理论值比较后发现,对于较低阶自振频率,理论计算结果均能在环境激励法和锤击激励法的实验结果中找到相应的值,证明理论计算中对结构计算模型的简化及边界条件的模拟是合理的。五、张拉伸长网壳内振型设计方案推导出的环索预应力的设定公式,可确定不同几何参数的弦支穹顶结构的环索预应力。在此基础上,对弦支穹顶结构进行了模态分析,得出了结构各阶频率和振型,与相应的单层网壳相比,其刚度有所增大,前几阶自振频率有所提高,振型与相应的单层网壳相比没有本质的