考虑地震波期约束的最优隔震周期研究

考虑地震波期约束的最优隔震周期研究

橡胶垫层的基本振动上下平衡是国内外的一种常见的基本振动体系。它们具有不同的振动分离策略、振动效果和适用性。通过对两者振动源的组合，将两者的振动源连接到一个完整的振动源体系，并经过合理的参数选择和设计，通常可以获得更好的经济效益效果。多学科交叉与渗透带来的优势、潜力与综合效益激发了国内外研究者把优化理论拓广到结构振动控制领域中去的兴趣[1―9]。对于并联基础隔震设计方案的合理选择,即隔震参数的合理选择,国内也有学者做了有益的探索,但一般都是结合具体工程所进行的研究,研究的系统性和结论的普遍性略显不足。李爱群等的研究表明:在一定限度内,增加隔震层回复刚度几乎不会改变上部结构的最大层间剪力,但对隔震层最大滑移位移和残留位移却有非常显著的限制作用,隔震层回复刚度的参与不改变结构地震反应的频谱特性。由此可见,目前国内对并联基础隔震体系参数优化配置方面的研究还较为薄弱。本文在现有研究成果的基础上,对并联基础隔震体系中的屈服剪力系数和屈服后刚度(恢复刚度)的合理取值进行了系统的研究,探讨并联隔震体系隔震层参数的合理选择问题,可为此类工程的实际隔震设计提供参考和依据。1分析联合振动系统的模型1.1第二隔震周期各主要构件的屈服剪力系数并联隔震体系隔震层的滞回模型可简化为如图1所示的双线性滞回模型。隔震层滑动前的水平刚度即初始刚度K1=Ks+Kr,滑动后的刚度即屈服刚度K2等于橡胶隔震支座的水平刚度Kr。由此定义隔震体系的第一隔震周期T1=2π(m/K1)0.5、第二隔震周期T2=2π(m/K2)0.5,由于摩擦隔震支座滑动前的刚度Ks较大,故隔震结构第一隔震周期与基础固定结构自振周期相差不大,可以认为两者相同。设Qy为隔震层的屈服剪力Qy=αMg,其中M为隔震层及隔震层以上结构的总质量,α为屈服剪力系数。对于有橡胶垫支座参与的并联隔震结构,设橡胶垫支座支承的质量为Mr,滑移支座支承的质量为Ms,Mr+Ms=M。橡胶垫支座在滑移隔震支座开始滑动前所提供的初始力相对较小,可忽略不计,故隔震结构的屈服剪力系数α=μβ,其中,μ为摩擦滑移隔震支座的摩擦系数,β为滑移支座承载系数,即β=Ms/M。Sb、Xb分别为隔震体系的最大剪力和最大位移,由此可定义体系最大基底剪力系数αb=Sb/Mg。1.2目标函数的建立目标函数是设计变量的函数,是优化追求的目标。在常规的优化设计中,目标函数一般取为结构的质量最小或结构的造价最少。但对结构进行减、隔震设计时,追求的目标是合理选择减、隔震装置的控制参数以减小结构的某种反应,一般根据减、隔震设计的目的取结构受到强震作用时某种反应的最大值最小作为目标函数。文献研究表明,并联基础隔震体系的地震总输入能量受地震动特性及其自身自振周期的影响较大,地震总输入能量对体系的屈服剪力系数、第二刚度系数、摩擦系数和阻尼比的敏感性不是很突出,故在本文的研究中近似假定改变体系参数不会改变输入到隔震体系中的地震能量。基础隔震的目的是为了减小罕遇地震作用时上部结构所受到的最大水平地震作用,因此,本文从能量的角度出发,取摩擦滑移隔震支座消耗的地震能量最大为目标函数,即把输入到上部结构的地震能量最小,也就是上部结构的最大相对位移最小作为目标函数。为了使基础隔震结构满足小震作用下保持弹性,强震作用下隔震支座发生弹塑性变形耗散地震能量的现行抗震设计准则,保证隔震层的最大滑移位移在允许范围内以及优化结果的实用性,还必须对上述目标函数附加约束条件。在数学上,并联基础隔震体系的优化设计可以归结为以下优化问题求解。目标函数:约束条件:上述优化模型属于非线性动态优化设计范畴。其中:Rd=Ed/Ee为耗能比例因子,Ed为滑移隔震支座耗散的地震能量,Ee为地震输入能量;Xb为隔震层的最大滑移位移;[u]为橡胶隔震支座的水平位移限值;Xr为隔震层的震后残留位移。2隔震装置的参数控制在基础隔震结构设计中,对于具有双线性恢复力模型的隔震装置的参数设计是非常重要的,例如刚度、阻尼、屈服剪力系数等等,因为这些参数控制着基础隔震结构的动力反应。因此,在初步设计阶段,必须根据隔震的预想结果来确定可靠的隔震装置的参数。已有的研究表明,屈服剪力系数和第二隔震周期是影响双线性隔震体系反应的主因子,而T1对体系反应的影响较小。本文从能量的角度出发,输入不同场地不同幅值的地震波,系统探讨屈服剪力系数、恢复刚度的最优取值范围。2.1s加速度设计针对四类不同场地各选取10条地震记录,取前12s计算,将地震加速度峰值分别调整为220cm/s2和620cm/s2,相当于罕遇地震作用下地震基本烈度为7度和9度时所对应的加速度峰值。2.2能耗比例因子均值的影响目前国内外关于基础隔震的文献中,对于双线性恢复力模型的屈服剪力的取值大都取为结构重量的0.05―0.10之间,即屈服剪力系数α=0.05―α=0.10,但并未给出确定屈服剪力系数所依照的原则。本文对低幅值罕遇地震波输入下的隔震体系,α取0.02―0.12,对高幅值罕遇地震波输入下的隔震体系,α取0.02―0.18。图2―图5中Rd、Xb、αb和Xr的取值皆为10条地震波计算结果的均值。分析图2―图5中所示的屈服剪力系数对反应指标的影响曲线,可得如下结论:1)对Ⅰ类场地,隔震体系在低幅值罕遇地震作用下,随着屈服剪力系数α的增大,耗能比例因子的均值Rd逐渐减小,即滑移隔震支座的耗能能力逐渐减小,隔震体系的最大位移Xb先逐渐减小后趋于平稳,最大基底剪力系数αb呈直线增大,残留位移Xr基本呈增大趋势。根据本文所提出的参数优化模型和基底最大水平地震作用最小的原则综合考虑,建议α取0.04左右为宜。隔震体系在高幅值罕遇地震作用下时,当屈服剪力系数α增大到0.07时,耗能比例因子的均值Rd达到最大,随着α继续增大,Rd逐渐减小,Xb亦逐渐减小,αb依然呈直线增大,Xr大致呈减小的趋势。建议α取0.07―0.09为宜。2)对Ⅱ类场地,隔震体系在低幅值罕遇地震作用下,随着屈服剪力系数α的增大,Rd和Xb大致呈减小的趋势,αb呈直线增大,当α=0.05时,Xr最小。根据屈服剪力系数α的取值应兼顾耗能比例因子、体系最大位移、最大基底剪力系数和残留位移的原则,建议α取0.04左右为宜。隔震体系在高幅值罕遇地震作用下时,当α=0.10时,Rd达到最大,随着α的增大,Xb和Xr基本都呈减小的趋势,αb逐渐增大。综合考虑,建议α取0.08―0.10为宜。3)对Ⅲ类场地,隔震体系在低幅值罕遇地震作用下,当α=0.06时,Rd达到最大,随着α的增大,αb逐渐增大,Xb和Xr基本呈减小的趋势。综合考虑,建议α取0.06左右为宜。隔震体系在高幅值罕遇地震作用下时,随着屈服剪力系数α的增大,Rd和αb呈增大的趋势,当α超过0.1时,Rd增大的趋势减缓,基本趋于稳定;Xb和Xr逐渐减小。综合考虑,建议α取0.09―0.10为宜。4)对Ⅳ类场地,隔震体系在低幅值罕遇地震作用下,随着屈服剪力系数α的增大,Rd、Xb和Xr大致呈减小的趋势。综合考虑,建议α取0.04左右为宜。隔震体系在高幅值罕遇地震作用下时,当α=0.04时,Rd达到最大,随着屈服剪力系数α的增大,Xb和Xr大致呈减小的趋势,αb呈直线增大。综合考虑,建议α取0.04左右为宜。2.3第二隔震周期各影响因素的关系并联隔震体系隔震层恢复刚度一般由设置在隔震层中的橡胶隔震支座提供,在橡胶垫隔震结构中,橡胶隔震支座提供的恢复刚度一般能够保证隔震结构第二隔震周期T2在2s―4s之间,根据橡胶垫支座的多少,并联隔震结构的第二隔震周期变化范围较大,一般大于2s。本文的研究中,T2取1.5s―10s之间。分析图6―图7中所示的第二隔震周期对反应指标的影响曲线,可得如下结论:1)对Ⅰ类场地,隔震体系在低幅值罕遇地震作用下,随着第二隔震周期T2的增大,耗能比例因子Rd不断增大,超过6s后,增长渐趋平缓,体系最大滑移位移Xb逐渐减小,到4s后基本呈直线变化;随着T2的增大,αb逐渐减小,Xr不断增大,超过6s后,减小渐趋平缓。根据优化准则权衡四个地震反应指标,以Rd和αb为主,建议T2取4s―6s为宜。隔震体系在高幅值罕遇地震作用下,随着第二隔震周期T2的增大,四个指标的变化趋势和低幅值罕遇地震作用下的变化规律基本相同。建议T2取4s―6s为宜。2)对Ⅱ类场地,隔震体系在低幅值罕遇地震作用下,随着第二隔震周期T2的增大,Rd逐渐增大,Xb、αb和Xr逐渐减小,建议T2取4s―6s为宜。隔震体系在高幅值罕遇地震作用下,Rd、Xb和αb的变化趋势不变,随着T2的增大,Xr不断增大,超过3s后,变化都渐趋平缓,建议T2取4s―6s为宜。限于篇幅,Ⅲ类、Ⅳ类场地下的计算结果未列出,建议T2亦取4s―6s为宜。3隔震体系参数优化本文在现有研究成果的基础上,从能量的角度出发,提出了相应的优化准则,分别输入不同场地不同幅值的地震波,通过研究并联隔震体系四个地震反应指标的变化规律,系统探讨了屈服剪力系数和恢复刚度的最优取值范围,可得如下结论:(1)引入耗能比例因子的均值Rd,并附加相应的约束条件Xb、αb和Xr,给出了并联隔震体系的参数优化模型。(2)对Ⅰ类场地,隔震体系在低幅值罕遇地震作用下,建议α取0.04左右为宜;隔震体系在高幅值罕遇地震作用下时,建议α取0.07―0.09为宜。(3)对Ⅱ类场地,隔震体系在低幅值罕遇地震作用下,建议α取0.04左右为宜;隔震体系在高幅值罕遇地震作用下时,建议α取0.08―0.10为宜。(4)对Ⅲ类