备战中考数学基础必练数据的收集整理与描述（含解析）

第页2023备战中考数学根底必练-数据的收集整理与描述〔含解析〕一、单项选择题1.某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有〔

〕只．A.

50

B.

55

C.

60

D.

652.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2023名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是〔

〕A.

9万名考生

B.

2023名考生

C.

9万名考生的数学成绩

D.

2023名考生的数学成绩3.学校从400名学生中抽查20名学生的视力，在得到的频率分布表中，有一组的频率是0.2，那么它的频数是〔

〕A.

4

B.

80

C.

100

D.

2004.小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成〔〕A.

6组

B.

7组

C.

8组

D.

9组5.一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是〔

〕A.

24.5～26.5

B.

26.5～28.5

C.

28.5～30.5

D.

30.5～32.56.下面调查适合用选举的形式进行数据收集的是〔〕A.

5月4日是什么节日

B.

某班谁在期末考试中数学得第一

C.

某班学生的身高

D.

谁最适合当班长7.为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取局部学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，那么作“其它〞类统计，下面是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的选项是〔

〕

A.

由这两个统计图可知喜欢“科学常识〞的学生有90人

B.

假设该年级共有12023名学生，那么由这两个统计图可估计喜爱“科学常识〞的学生有360人

C.

在扇形统计图汇总“漫画〞所在扇形的圆心角为72°

D.

由这两个统计图不能确定喜欢“小说〞的人数二、填空题8.为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一局部初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：组别分组频数频率189.5～99.540.04299.5～109.530.033109.5～119.5460.464119.5～129.5Bc5129.5～139.560.066139.5～149.520.02合计a1.00〔1〕这个问题中，总体是________；样本容量a=________；

〔2〕第四小组的频数b=________，频率c=________．

9.某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球〔小球出颜色外完全相同〕共60个．通过屡次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为________个．10.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取局部学生的体育成绩进行分段〔A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分〕统计如下：学业考试体育成绩〔分数段〕统计表分数段人数〔人〕频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，答复以下问题：

〔1〕在统计表中，a的值为________

，b的值为________

并将统计图补充完整；

〔2〕甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．〞请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？________

〔填相应分数段的字母〕

〔3〕如果把成绩在40分以上〔含40分〕定为优秀，那么该市今年12023名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有________

名

11.本溪电视台某日发布的当天的天气预报，我市Ⅱ各地区当天最高气温〔℃〕统计如表：气温〔℃〕10111213141517频数1113221那么这些城市当天的最高气温的众数和中位数分别是________

，________

．12.在对一组数据进行整理列表时，常常通过画“正“字的方法表示数据的个数，这种方法叫________

．13.某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是________角.14.某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是________支．

三、解答题15.原创大型文化情感类节目?朗读者?在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响.小明想了解本小区居民对?朗读者?的看法,进行了一次抽样调查,把居民对?朗读者?的看法分为四个层次:A.非常喜欢;B.较喜欢;C.一般;D.不喜欢，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答以下问题：〔1〕本次调查的居民总人数为________人；〔2〕将图1和图2补充完整；〔3〕图2中“C〞层次所在扇形的圆心角的度数为________.〔4〕估计该小区4000名居民中对?朗读者?的看法表示喜欢(包括A层次和B层次)的大约有________人.16.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时〞，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少〞的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图〔局部〕如下图，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h

请根据上述信息解答以下问题：

〔1〕C组的人数是，并补全直方图；

〔2〕本次调查数据的中位数落在哪组内？

〔3〕假设该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？17.某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图〔如图1〕和条形图〔如图2〕，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

答复以下问题：

〔1〕写出条形图中存在的错误，并说明理由；

〔2〕写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

〔3〕求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．四、综合题18.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，方案成立“文学鉴赏〞、“国际象棋〞、“音乐舞蹈〞和“书法〞等说个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校局部学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表〔不完整〕：选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比a20%b10%5%根据统计图表的信息，解答以下问题：

〔1〕求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；〔2〕将条形统计图补充完整；〔3〕假设该校共有1200名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈〞社团的学生人数．19.某校团委要组织班级歌咏比赛，为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择〔每个学生只选课一首〕，经过抽样调查后，将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图1，图2所提供的信息，解答以下问题：〔1〕在抽样调查中，求选择曲目代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比；〔2〕请将图2补充完整；〔3〕假设该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果，估计全校选择曲目代号为D的学生有多少名？20.在信息快速开展的社会，“信息消费〞已成为人们生活的重要组成局部．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取局部家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如下图的不完整统计表和统计图．A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．

月信息消费额分组统计表

组别

消费额〔元〕

A

10≤x＜100

B

100≤x＜200

C

20≤x＜300

D

300≤x＜400

E

x≥400请结合图表中相关数据解答以下问题：

〔1〕这次接受调查的有________户；〔2〕在扇形统计图中，“E〞所对应的圆心角的度数是________；〔3〕请你补全频数直方图；〔4〕假设该社区有2023户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？答案解析局部一、单项选择题1.【答案】C【考点】用样本估计总体【解析】【解答】解：设这个地区的梅花鹿约有x只，那么10：x=5：30解之得，x=60应选C．【分析】第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，即有标记的占到总数的，再根据总共有10只有标记，求出总数．2.【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】根据总体的定义仔细分析题意即可得到结果。

【解答】在这个问题中总体是9万名考生的数学成绩。

应选C.

【点评】此题是抽样调查和全面调查的根底应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计问题中各个概念的认识。3.【答案】A【考点】频数〔率〕分布表【解析】【解答】解：根据频数=频率×总数，得它的频数是20×0.2=4．

应选A．

【分析】根据频率、频数的关系：频率=，可知频数=频率×数据总和．4.【答案】B【考点】频数〔率〕分布表【解析】【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．

∴极差=40﹣16=24．

∵24÷4=6，

又∵数据不落在边界上，

∴这组数据的组数=6+1=7组．

应选B．

【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．5.【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解：∵共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，

∴频数为8的范围是24.5～26.5一组．

故答案为：B．

【分析】按照分组统计便可确定答案。6.【答案】D【考点】数据分析【解析】【解答】解：选班长最适合的方法是选举的形式．

应选：D．

【分析】了解收集数据的方法及渠道，得出适合用选举的形式进行数据收集的是选班长．7.【答案】D【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】解答：A．∵喜欢“其它〞类的人数为：30人，扇形图中所占比例为：10%，∴样本总数为：30÷10%=300〔人〕，

∴喜好“科普常识〞的学生有：300×30%=90〔人〕，所以此选项不符合题意；

B．假设该年级共有1200名学生，那么由这两个统计图可估计喜爱“科普常识〞的学生约有：×90=360〔人〕，所以此选项不符合题意；

C．“漫画〞所在扇形的圆心角为：×360°=72°，所以此选项不符合题意；

D．喜好“小说〞的人数为：300-90-60-30=120〔人〕，所以此选项错误符合题意．

应选：D．

分析：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用。根据“其它〞类所占比例以及人数，求出总人数，进而得出喜好“科普常识〞的学生人数，再利用样本估计总体得出该年级喜爱“科普常识〞的学生总数，进一步得出喜好“小说〞的人数，以及“漫画〞所在扇形的圆心角．二、填空题8.【答案】初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况的全体；100；39；0.39【考点】频数〔率〕分布表【解析】【解答】解：〔1〕总体是初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况的全体，

4÷0.04=100，∴a=100；

〔2〕100﹣4﹣3﹣46﹣6﹣2=39，

∴b=39

39÷100=0.39，

∴c=0.39；

【分析】〔1〕根据总体的概念写出总体，根据频数和频率求出样本容量；

〔2〕根据样本容量和其它组的频数求出第四小组的频数b，求出频率；9.【答案】15【考点】频数与频率【解析】【解答】解：∵摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，

∴摸到蓝色球的频率为1﹣30%﹣45%=25%，

设有蓝球x个，根据题意得：

=25%，

解得：x=15，

故答案为：15

【分析】根据频率之和=1可求得摸到蓝色球的频率为1﹣30%﹣45%=25%，所以可得口袋中蓝球的数目=口袋中小球的数目摸到蓝色球的频率。10.【答案】60；0.15；C；9600【考点】频数〔率〕分布直方图【解析】【解答】解：〔1〕随机抽取局部学生的总人数为：48÷0.2=240，

∴a=240×0.25=60，

b=36÷240=0.15，如下图：

〔2〕∵总人数为240人，

∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；

〔3〕0.8×12023=9600〔名〕．

【分析】〔1〕根据频率=，即可求得总数a的值，进而根据公式求得b的值；

〔2〕根据中位数的定义即可求解；

〔3〕利用总人数12023乘以对应的频率即可求解．11.【答案】13℃；13℃【考点】频数〔率〕分布表，中位数、众数【解析】【解答】解：由表格可知，

13℃出现了频数为3，出现的次数最多，故这组数据的众数是13℃，

由表格可知，一共11个数据，第6个数据是13℃，故中位数是13℃，

故答案是：13℃，13℃．

【分析】根据表格可以得到这组数据的众数和中位数，从而可以解答此题．12.【答案】划记法【考点】数据分析【解析】解：在对一组数据进行整理列表时，常常通过画“正“字的方法表示数据的个数，

这种方法叫划记法．

故答案为：划记法．

【分析】直接利用调查收集数据的方法与定义得出答案．13.【答案】45【考点】统计表【解析】【解答】可设原有钱的数目为x角，

那么如下表：店进店前进店时进店后出店一xx-1二三四而出店后钱为0角，那么x=45.

故答案为45.

【分析】可倒推求，或都正序求，设原有钱的数目为x角，一步一步解出即可.14.【答案】150【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：观察扇形统计图知：售出红豆口味的雪糕200支，占40%，

∴售出雪糕总量为200÷40%=500〔支〕，

∵水果口味的占30%，

∴水果口味的有500×30%=150〔支〕，

故答案为：150．

【分析】求出数据总数是关键：各局部数目除以它占总体的百分数。三、解答题15.【答案】〔1〕300

〔2〕解：D所占的百分比：30÷300=10%，

B所占的百分比：1﹣20%﹣30%10%=40%，

B对应的人数：300×40%=120〔人〕，

C对应的人数：300×20%=60〔人〕，

补全统计图，如下图：

〔3〕72°

〔4〕2800【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：〔1〕90÷30%=300〔人〕，故答案为300；〔3〕360°×20%=72°，故答案为72°；〔4〕4000×〔30%+40%〕=2800〔人〕，故答案为2800人.

【分析】〔1〕从扇形统计图可得“A〞所占百分比，从条形图可知“A〞的人数，那么可解答；〔2〕D的人数及总人数可求出D所占百分比，再可求出B所占的百分比及人数；C所占的百分比，可解答；〔3〕用360°乘以所占百分比即为圆心角度数；〔4〕根据调查的所占百分比估计4000名中的人数.16.【答案】解：〔1〕C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120〔人〕．

〔2〕中位数落在C组．

故答案是：C；

〔3〕估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：24000×=14400〔人〕．

答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400〔人〕．【考点】频数〔率〕分布直方图【解析】【分析】〔1〕利用总数300减去其它组的人数即可求解；

〔2〕根据中位数的定义即可判断；

〔3〕利用总数24000乘以对应的比例即可求解．17.【答案】

解〔1〕D错误，理由为：20×10%=2≠3〔人〕．

〔2〕众数为5棵，中位数为5棵

〔3〕==5.3〔棵〕．

估计260名学生共植树5.3×260=1378〔棵〕．【考点】扇形统计图，条形统计图，中位数、众数【解析】【分析】〔1〕利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数解答；

〔2〕根据众数、中位数的定义即可直接求解；

〔3〕首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可．四、综合题18.【答案】〔1〕解：本次抽样调查的学生总人数是：20÷10%＝200，

a＝×100%＝30%，

b＝×100%＝35%

〔2〕解：国际象棋的人数是：200×20%＝40，

条形统计图补充如下：

〔3〕解：1200×35%＝420人，

答：全校选择“音乐舞蹈〞社团的学生人数大约有420人【考点】用样本估计总体，频数与频率，条形统计图【解析】【分析】〔1〕根据样本容量=频数百分数可求得本次抽样调查的学生总人数；根据百分数=频数样本容量可求得a、b的值；

〔2〕根据频数=样