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文档简介
在数学天地里,主要不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
第1页复习课实际问题与一元一次方程第2页欣赏第3页欣赏第4页第5页(1)设未知数;(2)列方程;(3)解方程;(4)检验;(5)写答案.
列一元一次方程处理实际问题普通要经过哪几个步骤?知识梳理第6页设未知数常见的方法2、间接设未知数:当直接设未知数极难找到已知量和未知量相等关系时,考虑间接设未知数,依据题目中条件选择与所要求量相关某个量为未知数,方便找到相等关系,求出所设量,再求出题目中问题量。1、直接设未知数:题目中问什么就设什么,直接设未知数关键是把已知条件和问题结合起来,能建立相等关系,即可列出方程。第7页
列方程解应用题常见题型有哪些?7、“工程”问题8、“行程”问题9、“利润”问题1、“和、差、倍、分”问题2、“等积变形”问题3、“百分比分配”问题4、“劳力调配”问题5、“配套”问题6、“数字”问题10、“球赛积分表”问题11、“电话计费”问题第8页第9页工程问题中三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间单位“1”工程问题
经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为
。第10页
一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲天天工作效率是(
),乙天天工作效率是(
),两人合作3天完成工作量(
),此时剩下工作量是(
)。
抢答第11页
小红用2小时完成一项工作,假如要完成这项工作,小红用了小时。第12页
一条地下管线,由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,假如由这两个工程队从两端同时施工,要多少天能够铺好这条管线?若设要x天能够铺好这条管线,则可列方程为。
一展身手第13页
一件工程,甲单独做需6天完成,乙单独做需8天完成,现先由甲乙合作3天后,甲有其它任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?相信你是最棒的第14页
一项工程,甲队独做10天完工,乙队独做12天完工,丙队独做15天完工,现三队合作若干天后,甲队调出做其它工作,剩下工作由乙、丙再用5天完成。
若设这项工程甲队工作了x天,则可列方程为。能力提升第15页第16页1、行程问题中三个基本量及其关系:行程问题旅程=速度×时间速度=时间=第17页2、行程问题基本类型:(1)相遇问题:(2)追及问题:(3)航行问题:快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速速-水流速度。第18页3、常见还有:相背而行;环形跑道问题。4、解这类题关键是抓住甲、乙两物体时间关系或所走旅程关系,普通情况下问题就能迎刃而解。而且还经常借助画草图来分析,了解行程问题。第19页火眼金睛
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车行驶速度是70千米/时,卡车速度是60千米/时,客车比卡车早1小时经过B地。若设A、B两地间旅程为x千米,则以下结论不正确是()
(A)-=1(B)-1=
(C)=-1(D)=+1C第20页
甲、乙两人从A村到B村,甲速度是每小时4千米,乙速度是每小时6千米,甲先出发半小时,结果乙比甲早到1小时,若设A村到B村距离为s千米,则以下方程正确是()
(A)+=-1(B)=-1
(C)-=+1(D)4S-=6S+1轻松提升C第21页
你能行
甲、乙两人在相距20千米A、B两地相向而行,乙速度是甲速度1.5倍,两人同时出发,2小时相遇。
若设甲速度为x千米/时,则可列方程为
。第22页
一艘轮船在两个码头之间航行,水流速度是每小时3千米,顺水航行需要2小时,逆水航行需要
3小时,求两个码头之间距离。挑战自我第23页第24页进价:购进商品时价格(有时也叫成本价)
在销售时标出价(称原价、定价)卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十在销售过程中纯收入。利润=售价-进价
在销售过程中,利润占进价百分比利润率=利润÷进价×100%在销售商品时售出价(有时叫成交价、卖出价)
利润问题售价:标价:打折:利润:利润率:第25页1、一件衣服500元打9折是______元。2、某商品每件销售价是172元,进价
120元,则利润是______元。3、某商品进价是100元,利润是25元,那么利润率是_____。4、某商品进价是200元,利润率是20%,则利润是___元,售价是_______元。
4505225%40240链接中考40第26页变式练习1、某商店以240元卖出一件衣服,盈利20%,若设这件衣服进价为x元,你能列方程吗?2、某商店以240元卖出一件衣服,亏损20%,若设这件衣服进价为x元,你能列方程吗?综合练习(1+20%)X=240(1-20%)X=240第27页
3、某商店在某一时间内以每件135元价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%。卖这两件衣服总是盈利还是亏损,还是不盈不亏?拓展延伸第28页解:设这种夹克成本价为x元,依题意得解得:x=50答:这种夹克成本为50元。
一件夹克按成本价提升50%后标价,后因季节关系按标价8折出售,每件以60元卖出,这种夹克每件成本价是多少元?再攀高峰:(1+50%)X
80%=60.第29页体会.分享
这节课你有哪些收获和体会?让大家与你分享。第30页
方程是分析和处理实际问题一个很有用数学工具。利用方程处理实问题,应认真分析其中数量关系,关键是要找出相等关系,由此设未知数、列方程,从而把实际问题转化为数学问题;然后经过解方程取得数学结论;最终用数学结论解释实际问题。
总结“实际问题——数学结论——实际问题”第31页知识结构图(建模思想)(方程思想)(化归思想)第32页列方程解决实际问题常见的题型1、“和、差、倍、分”问题2、“等积变形”问题3、“百分比分配”问题4、“劳力调配”问题5、“配套”问题6、“数字”问题7、“工程”问题8、“行程”问题9、“利润”问题10、“球赛积分表”问题11、“电话计费”问题第33页
即使我们探究了几个类型应用题,但实际生活中问题是千变万化,远不止这些。所以,我们要想学好列方程处理实际问题,就要学会观察事物,观察日常生产生活中各种问题,如市场经济问题等等,要
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