初中数学课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程复习课市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

在数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

第1页复习课实际问题与一元一次方程第2页欣赏第3页欣赏第4页第5页（1）设未知数；（2）列方程；（3）解方程；（4）检验；（5）写答案.

列一元一次方程处理实际问题普通要经过哪几个步骤？知识梳理第6页设未知数常见的方法2、间接设未知数：当直接设未知数极难找到已知量和未知量相等关系时，考虑间接设未知数，依据题目中条件选择与所要求量相关某个量为未知数，方便找到相等关系，求出所设量，再求出题目中问题量。1、直接设未知数：题目中问什么就设什么，直接设未知数关键是把已知条件和问题结合起来，能建立相等关系，即可列出方程。第7页

列方程解应用题常见题型有哪些？7、“工程”问题8、“行程”问题9、“利润”问题1、“和、差、倍、分”问题2、“等积变形”问题3、“百分比分配”问题4、“劳力调配”问题5、“配套”问题6、“数字”问题10、“球赛积分表”问题11、“电话计费”问题第8页第9页工程问题中三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间单位“1”工程问题

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为

。第10页

一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲天天工作效率是(

)，乙天天工作效率是(

)，两人合作3天完成工作量(

)，此时剩下工作量是(

)。

抢答第11页

小红用2小时完成一项工作，假如要完成这项工作，小红用了小时。第12页

一条地下管线，由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，假如由这两个工程队从两端同时施工，要多少天能够铺好这条管线？若设要x天能够铺好这条管线，则可列方程为。

一展身手第13页

一件工程，甲单独做需6天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲乙合作3天后，甲有其它任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？相信你是最棒的第14页

一项工程，甲队独做10天完工，乙队独做12天完工，丙队独做15天完工，现三队合作若干天后，甲队调出做其它工作，剩下工作由乙、丙再用5天完成。

若设这项工程甲队工作了x天，则可列方程为。能力提升第15页第16页1、行程问题中三个基本量及其关系：行程问题旅程=速度×时间速度=时间=第17页2、行程问题基本类型：（1）相遇问题：（2）追及问题：（3）航行问题：快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速速-水流速度。第18页3、常见还有：相背而行；环形跑道问题。4、解这类题关键是抓住甲、乙两物体时间关系或所走旅程关系，普通情况下问题就能迎刃而解。而且还经常借助画草图来分析，了解行程问题。第19页火眼金睛

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车行驶速度是70千米/时，卡车速度是60千米/时，客车比卡车早1小时经过B地。若设A、B两地间旅程为x千米，则以下结论不正确是（）

(A)-=1(B)-1=

(C)=-1(D)=+1C第20页

甲、乙两人从A村到B村，甲速度是每小时4千米，乙速度是每小时6千米，甲先出发半小时，结果乙比甲早到1小时，若设A村到B村距离为s千米，则以下方程正确是（）

(A)+=-1(B)=-1

(C)-=+1(D)4S-=6S+1轻松提升C第21页

你能行

甲、乙两人在相距20千米A、B两地相向而行，乙速度是甲速度1.5倍，两人同时出发，2小时相遇。

若设甲速度为x千米/时，则可列方程为

。第22页

一艘轮船在两个码头之间航行，水流速度是每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要

3小时，求两个码头之间距离。挑战自我第23页第24页进价：购进商品时价格（有时也叫成本价）

在销售时标出价（称原价、定价）卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十在销售过程中纯收入。利润=售价-进价

在销售过程中，利润占进价百分比利润率=利润÷进价×100%在销售商品时售出价（有时叫成交价、卖出价）

利润问题售价：标价：打折：利润：利润率：第25页1、一件衣服500元打9折是______元。2、某商品每件销售价是172元，进价

120元，则利润是______元。3、某商品进价是100元，利润是25元，那么利润率是_____。4、某商品进价是200元，利润率是20%，则利润是___元，售价是_______元。

4505225%40240链接中考40第26页变式练习1、某商店以240元卖出一件衣服，盈利20%，若设这件衣服进价为x元，你能列方程吗？2、某商店以240元卖出一件衣服，亏损20%，若设这件衣服进价为x元，你能列方程吗？综合练习(1+20%)X=240(1-20%)X=240第27页

3、某商店在某一时间内以每件135元价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总是盈利还是亏损,还是不盈不亏?拓展延伸第28页解：设这种夹克成本价为x元，依题意得解得：x=50答：这种夹克成本为50元。

一件夹克按成本价提升50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件成本价是多少元？再攀高峰:（1+50%）X

80%=60．第29页体会.分享

这节课你有哪些收获和体会？让大家与你分享。第30页

方程是分析和处理实际问题一个很有用数学工具。利用方程处理实问题，应认真分析其中数量关系，关键是要找出相等关系，由此设未知数、列方程，从而把实际问题转化为数学问题；然后经过解方程取得数学结论；最终用数学结论解释实际问题。

总结“实际问题——数学结论——实际问题”第31页知识结构图（建模思想）（方程思想）（化归思想）第32页列方程解决实际问题常见的题型1、“和、差、倍、分”问题2、“等积变形”问题3、“百分比分配”问题4、“劳力调配”问题5、“配套”问题6、“数字”问题7、“工程”问题8、“行程”问题9、“利润”问题10、“球赛积分表”问题11、“电话计费”问题第33页

即使我们探究了几个类型应用题，但实际生活中问题是千变万化，远不止这些。所以，我们要想学好列方程处理实际问题，就要学会观察事物，观察日常生产生活中各种问题，如市场经济问题等等，要