圆的认识-人教版数学六年级上册

教案背景：人教版小学数学六年级上册第五单元教学课题：圆的认识教材分析：圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。圆的认识主要从以下几个方面展开：画圆、圆心、直径、半径。教材通过对远的研究，让学生初步认识研究曲线图形的基本方法，渗透曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。通过对圆的认识，不仅能提高学生解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积，圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。六年级学生有着丰富的生活经验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学过的长方形、正方形都是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究等方面会存在一些困难。教学目标：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维教学目标：（1）通过观察、操作、推理等手段，让学生经历探索圆的特征及各部分相互关系的过程。（2）体验和掌握使用不同工具画圆的方法。（3）应用所学知识解决简单的实际问题，对周围环境与数学有关的某些事物具有好奇心，体验数学与日常生活密切相关。（4）让不同层次的学生有不同的收获。重难点与突破：重点：初步学会用圆规画圆，掌握圆的特征。突破方法：通过教师讲解示范，学生尝试操作，同学间相互错来引导学生学会用圆规画圆；通过观察比较，动手操作掌握圆的特征。难点：熟练操作圆规，能按要求画出各种圆。突破方法：在实践交流的过程中掌握用圆规画圆的方法，在反复练习的过程中提高用圆规画圆的技能。教学准备：课件，圆形纸片、剪子、直尺、圆规、水彩笔等。教学方法：情境导入法、讲授法、联系法、归纳总结法教学过程：创设情境，引出问题1．课件出示情境图(1)看一看：这些物体上都有什么几何图形?(2)说一说：日常生活中在哪里见到圆?(3)想一想：圆是由什么线围成的?师生交流后得出结论：圆是由曲线围成的图形。2．导人新课。课件出示车轮行驶图，问：车轮为什么设计成圆的？（学生各抒己见）师：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟建筑……到处都可以看到大大小小的圆。这节课，就让我们一起去探寻圆的奥秘吧!(板书课题：圆的认识)【设计意图：这一环节一方面考虑到学生对圆的已有知识经验，在头脑中能马上建立直观表象，另一方面旨在让学生体会到数学源与生活而又作用与生活，数学的学习内容是现实而有意义的这一理念，同时激发学生学习新知的积极情感。】发现问题，探究新知1、猜想方法，探究圆的形成。师：猜一猜园林工人是怎样利用木桩、铁锤、绳子和棍棒在地上画圆的？观看课件根据学生汇报方法，强调：定点、定长、旋转。2、牛刀初试，尝试画圆方法。师：俗话说，无以规矩，不成方圆。画圆也有专门的工具----圆规。介绍用圆规画圆的方法。(教师一边介绍画圆的步骤一边示范)请你用圆规试画一个圆。3、汇报交流，掌握方法。师：让学生猜猜个别学生初次画圆失败的原因。（学生各抒已见）师：刚才同学们说的正是我们画圆时需要注意的地方（师板示画圆），还想再画一个更漂亮的圆吗？能不能想个办法使我们全班画的圆都一样大？（统一定长）【设计意图：这一环节的教学，教材上是在认识圆的特征之后进行教学的，我把它提前了，六年级的学生已有一定的生活经验，而且部分同学会提前预习，这样做是为了尊重学生已有的知识基础和激励其他同学积极主动的学习。培养了学生敢于尝试，勇于创新的精神。】4、再次画圆，理解圆心和半径。①认识圆心师：观察一下你们练习本上刚画的二个圆，用同一把圆规却画的圆为什么位置不同呢？（因为定点位置不同）师：对，数学上我们把这个定点叫做圆的圆心，用字母O表示（板书：圆心O）。师：由此可知圆心的作用是什么？（圆心决定圆的位置）板书：圆心决定圆的位置②认识半径师：那么什么决定了圆的大小呢？（定长的长短决定了圆的大小）随即板书师：你能画出一条定长吗？（强调定长是从圆心到圆上）根据学生的回答小结：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示（板书：半径r）（应变预设：引导学生看书第５５页，同时强调圆心和圆上这两个关键词，并故意示范画错引起学生注意。）师：请同学们在自己画的圆上标出圆心Ｏ和半径r。师：现在你能清楚地告诉老师什么决定圆的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）随即板书师：请你在练习本上画一个半径是2厘米的圆。【设计意图：学生从第一次试画圆，从失败中吸取经验，再次画圆时当然会取得成功的喜悦，在这过程中学生的信心增强了，同时本环节通过设置关键问题“为什么同一圆规却画出二个不同的圆？”巧妙地引导学生看书并理解圆心和半径的作用。】5、折圆，认识直径。师：把刚才你画的圆完整地剪一个下来，然后把它对折几次，你会发现这些痕迹有什么特点？（教学预设：学生发现折痕相交于圆心、每条痕长度都相等、有无数条等）师：这些连接圆心的痕，书上告诉我们它叫做“直径”，用字母d表示。（板书：直径d）师：这些直径都是一条线段。（强调通过圆心而且两端都在圆上）师生在黑板上合作画直径（师故意画到圆外和圆内或不通过圆心，让学生判断）【设计意图：操作和观察是学习数学知识的二种好方法，本环节通过让学生操作和观察折痕的特征，从而顺理成章地引出直径。】6、析圆，探究圆的特征。(1)提出小组交流探索的目标。用圆规画几个大小不同的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现。(2)学生进行小组操作活动。教师巡视，指导有困难的学生，提醒学生用剪刀时注意安全。(3)组织汇报交流。引导学生通过交流，明白以下知识：①把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。②一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。③在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径2倍，半径的长度是直径的一半。也就是“d=2r或r=d/2”板书：d=2r“r=d/2”(在同一个圆内)（4）小组交流讨论圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？交流得出：圆的中心位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。圆心确定了，圆的中心位置就确定了；半径确定了，圆的大小的确定了。（应变预设：1、学生汇报引导学生有条理地说明研究发现过程；2、让学生汇报量出手上圆的半径和直径的长度时，要抓住时机多提问出几组具体数据，证明诱导出③成立的前提条件“同一个圆里”。）【设计意图：“学贵有疑”，这一环节充分体现了数学是赋有挑战性的，，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。】三、应用新知，拓展延伸1、游戏：以组为单位，一组同学轮流报出一个数，（这个数可以是半径，也可以是直径），另一组同学依次口答出它的直径或半径。2、我能说：对的打“√”，错的打“×”。（1）在同一个圆内可以画100条直径。（）（2）所有的圆的直径都相等。（）（3）两端都在圆上的线段叫做直径。（）（4）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）（5）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（）3、车轮为什么设计成圆的？【设计意图：这个环节的设计不仅考虑到不同层次的学生，而且让学生体会数学不是单纯的知识，还能应用到具体的生活中；特别是车轮的问题，做到了首尾呼应。】四、回顾反思、总结提升课件出示：通过本节课的学习，我学会了……同位互相交流，再全班交流。【设计意图：让同学们在课即将结束时，对本节课的内容进行回顾反思。一方面总结出知识要点，另一方面也让学生总结出知识点获得的过程与方法，突现出本节课的重难点。因为数学教学不仅是基础知识的获得，更重要的是数学思维与方法的培养。板书设计圆的认识圆曲线围成的平面图形轴对称图形（无数条）圆心:“O”决定圆的位置半径：“r”圆心到圆上任意一点的线段的长度，决定圆的大小。（无数条）（圆规两脚间的距离）r=d/2d=2r 直径：“d”经过圆心并且两端都在圆上的线段的长度。（无数条）教学设计反思设计特点分析本堂课设计的教学环节与教学目标相对应，并且着重考虑了学生的学习基础和生活经验，让学生在一系列体验中感知新知，教师以“引”为主，使“教案”向“预案”转变。教学中以引导学生自主探究做为主线，真正体现了学生是学习的主人。在引导学生理解圆的意义的基础上，将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自主探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又提高了学生的动手操作能力。

教学效果预测本堂课的教学较易创设民主的教学氛围，激励学生学习与生活密切联系的数学，学生掌握本堂课的重点和突